Logika matematika: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Menolak perubahan teks terakhir (oleh Tambat ramdani) dan mengembalikan revisi 17139846 oleh 120.188.67.235 |
k Membatalkan 1 suntingan oleh 120.188.64.198 (bicara) ke revisi terakhir oleh Ariandi Lie Tag: Pembatalan |
||
| (23 revisi perantara oleh 17 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{Ilmu}}
'''Logika matematika''' adalah cabang [[logika]] dan [[matematika]] yang mengandung kajian logika matematis dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika berhubungan erat dengan [[ilmu komputer]] dan [[logika filosofis]].<ref>{{Cite web|title=Logic|url=http://www.math.wichita.edu/history/Topics/logic.html|website=www.math.wichita.edu|access-date=2020-08-21}}</ref> Tema utama dalam logika matematika antara lain adalah kekuatan ekspresif dari [[logika formal]] dan kekuatan deduktif dari sistem [[pembuktian matematika|pembuktian]] formal. Logika matematika sering dibagi ke dalam cabang-cabang dari [[teori himpunan]], [[teori model]], [[teori rekursi]], [[teori pembuktian]], serta [[matematika konstruktif]]. Bidang-bidang ini memiliki hasil dasar logika yang serupa.
== Jenis-jenis logika matematika ==
Dalam penggunaan logika matematika seringkali ditemukan huruf S dan B atau F dan T. Arti dari keempat huruf tersebut adalah sebagai berikut:
S dan F merupakan dua huruf yang memiliki arti sama dalam logika matematika.
S : Salah
F : False
B dan T merupakan dua huruf yang memiliki arti sama dalam logika matematika.
B : Benar
T : True
=== 1. Negasi (~) ===
Negasi atau juga dikenal dengan "NOT" dalam pemrograman merupakan logika matematika yang berbentuk membalikkan suatu pernyataan. contoh penggunaan negasi adalah sebagai berikut:
x = nilai dari 1 + 1 adalah 2 (Benar)
~x = nilai dari 1 + 1 bukanlah 2 (Salah)
{| class="wikitable"
|+Tabel Kebenaran Negasi
!x
!~x
|-
|True (Benar)
|False (Salah)
|-
|False (Salah)
|True (Benar)
|}
=== 2. Konjungsi (^) ===
=== 3. Disjungsi (v) ===
=== 4. Implikasi (=>) ===
=== 5. Biimplikasi (<=>) ===
== Hukum logika ==
Baris 36 ⟶ 78:
#* ~S ≡ B
# p → q ≡ ~p ∨ q
# p → q ≡ ~q → ~p
# p ↔ q ≡ (~p ∨ q) ∧ (p ∨ ~q)
Baris 61 ⟶ 104:
: premis 2: q → r
: kesimpulan: p → r
== Referensi ==
<references />
* {{cite book|last= Kurnianingsih|first= Sri|authorlink=|coauthors=Kuntarti, Sulistiyono|title=Matematika SMA dan MA 1B Untuk Kelas X Semester 2|year= 2007|publisher= Esis/Erlangga|location= Jakarta|id= ISBN 979-734-501-7 }} {{id icon}}
{{Bidang matematika}}
{{Logika matematika}}
{{math-stub}}▼
[[Kategori:Logika matematika| ]]
▲{{math-stub}}
| |||