Matematika: Perbedaan antara revisi
| [revisi tidak terperiksa] | [revisi terperiksa] |
Konten dihapus Konten ditambahkan
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Dikembalikan kemungkinan vandalisme Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
k Suntingan 182.1.204.5 (bicara) dibatalkan ke versi terakhir oleh Akbar Soepadhi Tag: Pengembalian |
||
Baris 1:
{{Ilmu|cTopic=Ilmu formal}}
[[Berkas:Euclid.jpg|jmpl|272px|[[Euklides]], matematikawan Yunani, abad ke-3 SM, seperti yang dilukiskan oleh [[Raffaello Sanzio]] di dalam detail ini dari ''[[Sekolah Athena]]''.<ref>Tidak ada perupaan atau penjelasan tentang wujud fisik Euklides yang dibuat selama masa hidupnya yang masih bertahan sebagai kekunoan. Oleh karena itu, penggambaran Euklides di dalam karya seni bergantung pada daya khayal seorang seniman (''lihat [[Euklides]]'').</ref>]]
'''Matematika''' (dari [[bahasa Yunani]]: ''μαθημα'' - ''mathēma, "pengetahuan, pemikiran,'' pembelajaran") atau sebelumnya disebut '''ilmu hisab''' adalah ilmu yang mempelajari [[besaran]], [[struktur]], [[ruang]], dan [[kalkulus|perubahan]]. Para [[matematikawan]] merangkai dan menggunakan berbagai [[pola]],<ref>[[Lynn Steen]] (29 April 1988). ''[[:en:The Science of Patterns|The Science of Patterns]]'' [[:en:Science (journal)|''Science'']], 240: 611–616. dan diikhtisarkan di [http://www.ascd.org/portal/site/ascd/template.chapter/menuitem.1889bf0176da7573127855b3e3108a0c/?chapterMgmtId=f97433df69abb010VgnVCM1000003d01a8c0RCRD Association for Supervision and Curriculum Development.], ascd.org</ref><ref>[[:en:Keith Devlin|Keith Devlin]], ''Mathematics: The Science of Patterns: The Search for Order in Life, Mind and the Universe'' (Scientific American Paperback Library) 1996, ISBN 978-0-7167-5047-5</ref> kemudian menggunakannya untuk merumuskan [[konjektur]] baru, dan membangun kebenaran melalui [[metode deduksi]] yang [[ketat]] diturunkan dari [[aksioma|aksioma-aksioma]] dan [[definisi|definisi-definisi]] yang bersesuaian.<ref>Jourdain.</ref>
Terjadi perdebatan apakah objek-objek matematika seperti [[bilangan]] dan [[titik (geometri)|titik]] sudah ada di semesta, ataukah ditemukan dan diciptakan manusia. Pengkajian logis mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berkaitan, matematika seringkali dikelompokkan ke dalam tiga bidang: aijabar, analisis, dan geometri. Walaupun demikian, tidak dapat dibuat pembagian yang jelas karena cabang-cabang ini telah bercampur baur. Pada dasarnya aijabar melibatkan bilangan dan pengabstrakannya. Analisis melibatkan kekontinuan dan limit, sedangkan geometri membahas bentuk dan konsep-konsep yang berkaitan; sains didasarkan atas postulat yang dapat menurunkan kesimpulan yang diperlukan dari asumsi tertentu.
Seorang matematikawan [[Benjamin Peirce]] menyebut matematika sebagai "ilmu yang menggambarkan simpulan-simpulan penting".<ref>Peirce, p.97</ref> Walau matematika pada kenyataannya sangat bermanfaat bagi kehidupan, perkembangan sains dan teknologi, sampai upaya melestarikan alam, matematika hidup di alam gagasan, bukan dalam realita atau kenyataan. [[Albert Einstein]] menyatakan dengan tepat bahwa "sejauh hukum-hukum matematika merujuk kepada kenyataan, mereka tidaklah pasti, dan sejauh mereka pasti, mereka tidak merujuk kepada kenyataan."<ref name="certain" />
Menurut [[:en:Max Tegmark|Max Tegmark]], makna dari "Matematika tidak merujuk kepada kenyataan" menyampaikan pesan bahwa gagasan matematika itu ideal dan steril atau terhindar dari pengaruh manusia. Uniknya, kebebasannya dari kenyataan dan pengaruh manusia ini nantinya justru memungkinkan penyimpulan pernyataan bahwa semesta ini merupakan sebuah struktur matematika. Jika kita percaya bahwa realita di luar semesta ini haruslah bebas dari pengaruh manusia, maka semesta haruslah berstruktur matematika.
Melalui penggunaan [[penalaran]] [[logika]] dan [[abstraksi (matematika)|abstraksi]], matematika berkembang dari [[pencacahan]], [[kalkulasi|perhitungan]], [[pengukuran]], dan pengkajian sistematis terhadap [[bangun (geometri)|bangun]] dan [[gerak|pergerakan]] benda-benda fisika. Matematika praktis terwujud dalam kegiatan manusia sejak adanya [[Sejarah matematika|rekaman tertulis]]. Argumentasi matematika yang [[ketat]] pertama kali muncul didalam [[Matematika Yunani]], terutama didalam karya [[Euklides]], ''[[Elemen Euklides|Elemen]]''.
Matematika selalu berkembang, misalnya di [[Tiongkok]] pada tahun 300 [[Sebelum Masehi|SM]], di [[India]] pada tahun 100 [[Masehi|M]], dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman [[Renaisans]], ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan [[sains|penemuan ilmiah]] baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika yang berlanjut hingga kini.<ref>Eves</ref>
Kini, matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk [[ilmu alam]], [[teknik]], [[kedokteran]]/[[medis]], dan [[ilmu sosial]] seperti [[ekonomi]], dan [[psikologi]]. [[Matematika terapan]], cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti [[statistika]] dan [[teori permainan]].
Para matematikawan juga bergulat di dalam [[matematika murni]], atau matematika untuk perkembangan matematika itu sendiri. Mereka berupaya menjawab pertanyaan-pertanyaan yang muncul di dalam pikirannya, walaupun belum diketahui penerapannya. Namun, kenyataannya banyak sekali gagasan matematika yang sangat abstrak dan tadinya tak diketahui relevansinya dengan kehidupan, mendadak ditemukan penerapannya. Pengembangan matematika (murni) dapat mendahului atau didahului kebutuhannya dalam kehidupan. Penerapan praktis gagasan matematika yang menjadi latar munculnya matematika murni sering kali ditemukan kemudian.<ref>Peterson</ref>
== Etimologi ==
| |||