Mekanika statistika: Perbedaan antara revisi

== Sejarah ==

 

 

Pada tahun 1859, Setelah membaca sebuah tulisan tentang difusi molekul oleh [[Rudolf Clausius]], fisikawan Skotlandia [[James Clerk Maxwell]] merumuskan sebuah teori yang disebut dengan distribusi Maxwell ([[Maxwell distribution]]) dari kecepatan sebuah molekul. Teori ini berisi tentang molekul dengan jumlah tertentu akan memiliki kecepatan tertentu dengan kisaran tertentu pula, hasil ini sekaligus dijadikan sebagai hukum yang pertama statistik di dalam fisika. Lima tahun kemudian (1864), Seorang mahasiswa muda dari Vienna bernama Ludwig Boltzmann menghabiskan sebagian besar hidupnya untuk mengembangkan teori distribusi Masxwell (setelah membaca tulisan-tulisan dari Maxwell).

* Canonic: membahas sebuah sistem dalam kesetimbangan termal dengan lingkungannya. Hanya dapat bertukar energi dalam bentuk panas dengan lingkungan.

* Grand-canonic: Digunakan dalam sistem terbuka yang memungkinkan adanya pertukaran energi dan massa dengan lingkungan.

 

<center>

=== Ensembel Canonic ===

{{Main|Canonical ensemble}}

 

::<math>P_i = {e^{-\beta E_i}\over{\sum_j^{j_{\rm max}}e^{-\beta E_j}}}</math>

 

Selanjutnya, persamaan ini dapat dikombinasikan dengan hubungan termodinamika dikenal antara <math>U</math> dan <math>V</math> untuk sampai pada ekspresi untuk tekanan dalam hal suhu saja, volume dan fungsi partisi. Hubungan serupa dalam hal fungsi partisi dapat diturunkan untuk sifat termodinamika lainnya seperti yang ditunjukkan pada tabel berikut, lihat juga penjelasan rinci di

 

{| class="wikitable"

Jalan acak dalam ruang dapat dianggap sebagai snapshot dari jalan yang diambil oleh alat bantu jalan acak dalam waktu. Salah satu contoh adalah konfigurasi spasial polimer rantai panjang.

 

 

Dengan mempertimbangkan sebuah hubungan secara bebas, rantai polimer yang tidak berinteraksi, vektor end-to-end adalah <math>\mathbf{R} = \sum_{i=1}^{N} \mathbf r_i</math> di mana <math>\mathbf {r}_{i}</math> adalah posisi vektor dari ikatan ke-''i'' dalam rantai. Sebagai hasil dari [[teorema limit pusat]], jika N >> 1 kemudian kita anggap [[distribusi Gaussian]] untuk vektor end-to-end. Kita dapat membuat pernyataan statistik dari ikatan itu sendiri;

:<math>\Delta F = - T \Delta S \left ( \mathbf {R} \right )</math>

<br>

<br>

:<math>\Delta F = k_B T \frac {3R^2}{2Nb^2} = \frac {1}{2} K R^2 \quad ; K = \frac {3 k_B T}{Nb^2}.</math>

 

== Rujukan ==

* {{cite book|author=Huang, Kerson|title=Statistical Mechanics|publisher=Wiley, John & Sons, Inc|year=1990|id=ISBN 0-471-81518-7}}

* {{cite book|author=Kroemer, Herbert; Kittel, Charles|title=Thermal Physics (2nd ed.)|publisher=W. H. Freeman Company|year=1980|id=ISBN 0-7167-1088-9}}

{{Cabang-fisika}}