Silogisme
Silogisme adalah suatu proses penarikan kesimpulan secara deduktif. Silogisme disusun dari dua proposisi (pernyataan) dan sebuah konklusi (kesimpulan).
Jenis-Jenis Silogisme
Berdasarkan bentuknya, silogisme terdiri dari:
Silogisme Kategorial
Silogisme kategorial adalah silogisme yang semua proposisinya merupakan kategorial. Proposisi yang mendukung silogisme disebut dengan premis yang kemudian dapat dibedakan menjadi premis mayor (premis yang termnya menjadi predikat) dan premis minor (premis yang termnya menjadi subjek). Term penengah (middle term) menghubungkan kedua premis tersebut.
Contoh:
- Semua tumbuhan membutuhkan air. (premis mayor)
- Akasia adalah tumbuhan. (premis minor)
- ∴ Akasia membutuhkan air. (kesimpulan)
Hukum-Hukum Silogisme Kategorial
- Apabila salah satu premis bersifat partikular, maka kesimpulan harus partikular juga.
Contoh:
- Semua yang halal dimakan menyehatkan. (premis mayor)
- Sebagian makanan tidak menyehatkan. (premis minor)
- ∴ Sebagian makanan tidak halal dimakan. (kesimpulan)
- Apabila salah satu premis bersifat negatif, maka kesimpulannya harus negatif juga.
Contoh:
- Semua korupsi tidak disenangi. (premis mayor)
- Sebagian pejabat korupsi. (premis minor)
- ∴ Sebagian pejabat tidak disenangi. (kesimpulan)
- Apabila kedua premis bersifat partikular, maka tidak sah diambil kesimpulan.
Contoh:
- Beberapa politikus tidak jujur. (premis 1)
- Bambang adalah politikus. (premis 2)
Kedua premis tersebut tidak bisa disimpulkan. Jika dibuat kesimpulan, maka kesimpulannya hanya bersifat kemungkinan (bukan kepastian). Bambang mungkin tidak jujur (kesimpulan).
- Apabila kedua premis bersifat negatif, maka tidak akan sah diambil kesimpulan. Hal ini dikarenakan tidak ada mata rantai yang menghubungkan kedua proposisi premisnya. Kesimpulan dapat diambil jika salah satu premisnya positif.
Contoh:
Kedua premis tersebut tidak mempunyai kesimpulan.
- Apabila term penengah dari suatu premis tidak tentu, maka tidak akan sah diambil kesimpulan. Contoh: semua ikan berdarah dingin; binatang ini berdarah dingin; maka, binatang ini adalah ikan? Mungkin saja binatang melata.
- Term predikat dalam kesimpulan harus konsisten dengan term predikat yang ada pada premisnya. Apabila tidak konsisten, maka kesimpulannya akan salah.
Contoh:
Binatang pada konklusi merupakan term negatif sedangkan pada premis 1 bersifat positif.
- Term penengah harus bermakna sama, baik dalam premis mayor maupun premis minor. Bila term penengah bermakna ganda kesimpulan menjadi lain.
Contoh:
- Bulan itu bersinar di langit. (premis mayor)
- Januari adalah bulan. (premis minor)
- ∴ Januari bersinar di langit?
- Silogisme harus terdiri tiga term, yaitu term subjek, predikat, dan term, tidak bisa diturunkan kesimpulannya.
Contoh:
- Kucing adalah binatang. (premis 1)
- Domba adalah binatang. (premis 2)
- Beringin adalah tumbuhan. (premis 3)
- Sawo adalah tumbuhan. (premis 4)
Dari premis tersebut tidak dapat diturunkan kesimpulannya.
Silogisme Hipotetik
Silogisme hipotetik adalah argumen yang premis mayornya berupa proposisi hipotetik, sedangkan premis minornya adalah proposisi katagorik. Ada empat macam tipe silogisme hipotetik:
- Silogisme hipotetik yang premis minornya mengakui bagian antecedent.
Contoh:
- Jika hujan saya naik becak. (premis mayor)
- Sekarang hujan. (premis minor)
- ∴ Saya naik becak. (kesimpulan)
- Silogisme hipotetik yang premis minornya mengakui bagian konsekuennya.
Contoh:
- Jika hujan, bumi akan basah. (premis mayor)
- Sekarang bumi telah basah. (premis minor)
- ∴ Hujan telah turun. (kesimpulan)
- Silogisme hipotetik yang premis minornya mengingkari antecedent.
Contoh:
- Jika politik pemerintah dilaksanakan dengan paksa, maka kegelisahan akan timbul. (premis mayor)
- Politik pemerintahan tidak dilaksanakan dengan paksa. (premis minor)
- ∴ Kegelisahan tidak akan timbul. (kesimpulan)
- Silogisme hipotetik yang premis minornya mengingkari bagian konsekuennya.
Contoh:
- Bila mahasiswa turun ke jalanan, pihak penguasa akan gelisah. (premis mayor)
- Pihak penguasa tidak gelisah. (premis minor)
- ∴ Mahasiswa tidak turun ke jalanan. (kesimpulan)
Hukum-hukum Silogisme Hipotetik
Mengambil kesimpulan dari silogisme hipotetik jauh lebih mudah dibanding dengan silogisme kategorik. Tetapi yang penting menentukan kebenaran kesimpulannya bila premis-premisnya merupakan pernyataan yang benar. Bila antecedent kita lambangkan dengan A dan konsekuen dengan B, maka hukum silogisme hipotetik adalah:
- Bila A terlaksana maka B juga terlaksana.
- Bila A tidak terlaksana maka B tidak terlaksana. (tidak sah = salah)
- Bila B terlaksana, maka A terlaksana. (tidak sah = salah)
- Bila B tidak terlaksana maka A tidak terlaksana.
Silogisme Alternatif
Silogisme alternatif adalah silogisme yang terdiri atas premis mayor berupa proposisi alternatif. Proposisi alternatif yaitu bila premis minornya membenarkan salah satu alternatifnya. Kesimpulannya akan menolak alternatif yang lain.
Contoh:
- Nenek Sumi berada di Bandung atau Bogor. (premis mayor)
- Nenek Sumi berada di Bandung. (premis minor)
- ∴ Jadi, Nenek Sumi tidak berada di Bogor. (kesimpulan)
Entimem
Bentuk silogisme ini merupakan bentuk ringkas dari silogisme. Hanya mengemukakan premis minor dan kesimpulan.
Contoh:
- Dia menerima hadiah pertama karena dia telah menang dalam sayembara itu.
- Anda telah memenangkan sayembara ini, karena itu Anda berhak menerima hadiahnya.
Silogisme Disjungtif
Silogisme disjungtif adalah silogisme yang premis mayornya merupakan keputusan disjungtif sedangkan premis minornya bersifat kategorik yang mengakui atau mengingkari salah satu alternatif yang disebut oleh premis mayor. Seperti pada silogisme hipotetik istilah premis mayor dan premis minor adalah secara analog bukan yang semestinya. Silogisme ini ada dua macam yaitu:
- Silogisme disjungtif dalam arti sempit
Silogisme disjungtif dalam arti sempit berarti mayornya mempunyai alternatif kontradiktif.
Contoh:
- Heri jujur atau berbohong. (premis mayor)
- Ternyata Heri berbohong. (premis minor)
- ∴ Ia tidak jujur. (kesimpulan)
- Silogisme disjungtif dalam arti luas
Silogisme disyungtif dalam arti luas berarti premis mayornya mempunyai alternatif bukan kontradiktif.
Contoh:
- Hasan di rumah atau di pasar. (premis mayor)
- Ternyata tidak di rumah. (premis minor)
- ∴ Hasan di pasar. (kesimpulan)
Hukum-Hukum Silogisme Disjungtif
- Silogisme disjungtif dalam arti sempit, kesimpulan yang dihasilkan selalu benar, apabila prosedur penyimpulannya valid.
Contoh:
- Hasan berbaju putih atau tidak putih. (premis mayor)
- Ternyata Hasan berbaju putih. (premis minor)
- ∴ Hasan bukan tidak berbaju putih. (kesimpulan)
- Silogisme disjungtif dalam arti luas, kebenaran kesimpulannya adalah:
- Bila premis minor mengakui salah satu alternatif, maka kesimpulannya sah (benar).
Contoh:
- Budi menjadi guru atau pelaut. (premis mayor)
- Budi adalah guru. (premis minor)
- ∴ Maka Budi bukan pelaut. (kesimpulan)
- Bila premis minor mengingkari salah satu alternatif, maka kesimpulannya tidak sah (salah).
Contoh:
- Penjahat itu lari ke Solo atau ke Yogyakarta. (premis mayor)
- Ternyata tidak lari ke Yogyakarta. (premis minor)
- ∴ Dia lari ke Solo?
Kesimpulan yang salah karena bisa jadi dia lari ke kota lain.