Simbol takhingga: Perbedaan antara revisi

{{Infobox Symbols|mark=∞|name=Simbol takhingga|unicode={{unichar|221E|Infinity|html=}}|different from={{unichar|267E|Permanent Paper Sign |nlink= Kertas bebas asam}}<br />{{unichar|26AD|Marriage symbol}}}}'''Simbol takhingga''' atau '''simbol anantatak terhingga''' ('''{{Mathlang-en|∞1=infinity symbol}}'''), yang dilambangkan sebagai <math>\infty</math>, merupakan [[Daftar simbol matematika|simbol matematika]] yang mewakili konsep [[Tak hingga|takhingga]]. Simbol ini disebut juga sebagai lemniskat,{{r|mind}} yang dinamai dari bentuk yang serupa dalam [[geometri aljabar]], yaitu kurva [[Kurva lemniskat|lemniskat]].{{R|beautiful}}

Simbol takhingga pertama kali dipakai dalam matematika oleh [[John Wallis]] pada abad ke-17, walaupun simbol ini memiliki sejarah yang panjang dalam pemakaian lainnya. Dalam [[matematika]], simbol takhingga seringkali diartikan sebagai proses takhingga ([[takhingga potensial]]) daripada nilai takhingga ([[takhingga aktual]]). Simbol takhingga memiliki arti teknis lain yang berkaitan dengannya, seperti pemakaian kertas yang tahan lama dalam [[Penjilidan|penjilidan buku]]<u>,</u> dan dipakai sebagai nilai simbolis takhingga dalam kesusasteraankepustakaan dan mistisisme modern. Dalam [[desain grafis]], simbol takhingga umumnya dipakai sebagai elemen logo; contohnya dalam badan logo dan desain lama seperti [[bendera Métis]].

| image2 = Infinity symbolFirst_known_usage_of_the_infinity_symbol.svgjpg

| caption2 = Simbol <math>\infty</math>takhingga dalampertama berbagaikali dipakai oleh [[rupaJohn hurufWallis]]. pada tahun 1655

Sejak zaman dahulu, simbolSimbol leminskat ini merupakan sebuah motif yang sering digunakan sejak zaman dahulu untuk tujuan dekoratif; sebagai contoh, simbol ini biasanya dapat ditemukan pada sisir [[zaman Viking]].{{r|viking}}

MatematikawanKemudian pada tahun 1655, seorang matematikawan asal Inggris bernama [[John Wallis]] memiliki peran dalam memperkenalkan simbol takhingga beserta pengertiannya dalamdi matematikabidang pada tahun 1655,matematika dalam karyanya ''De sectionibus conicis''.{{r|sectionibus|wallis|notations}} Namun, Wallis tidak menjelaskan simbol yang ia pilih. Simbol yang dipilih diduga berasal dari bentuk bilangan Romawi yang berbeda, tetapi sayangnya bilangan yang dipilih masih belum jelas. Terdapat sebuah teori yang menyebutkan bahwa simbol tersebut berasal dari bilangan Romawi 100 juta, yang memiliki penampakan berupa simbol serupa yang tertutup dalam sebuah bingkai berbentuk persegi panjang.{{r|beyond}} Adapula teori yang menyebut bahwa simbol tersebut berasal dari notasi CIↃ yang dipakai untuk mewakili 1000.{{r|unthinkable}} Selain bilangan Romawi, simbol tersebut kemungkinan juga merupakan bentuk lain dari huruf {{char|ω}} (huruf {{char|ω}} adalah bentuk huruf kecil [[Omega]] yang merupakan huruf terakhir [[alfabet Yunani]]).{{r|unthinkable}}

Dalam matematika, simbol takhingga seringkali dipakai untuk menunjukkan [[takhingga potensial]],{{r|cosmic}} daripadaalih-alih kuantitas takhingga sebenarnya. Simbol takhinggasebagaimana dipakai di antaranya dalam [[bilangan real diperluas]], [[bilangan kardinal]], dan [[bilangan ordinal]] (notasi lain, seperti <math>\aleph_0</math> dan <math>\omega</math>, dipakai untuk bilangan takhingga). Sebagai contoh, simbol takhingga pada ekspresi [[penjumlahan]] dan [[limit]] dalam matematika seperti

baiknya biasanya diartikan bahwa variabel tersebut naik membesar tanpa batas mendekati takhingga<u>,</u> daripadabukan mengambilbenar-benar nilaibernilai takhingga, walaupun ekspresi di atas dapat diartikan sebagai nilai takhingga sebenarnya.{{r|convergence}}

Selain matematika, simbol takhingga juga digunakan sebagai pelambangan istilah pada bidang lainnya. Sebagai contoh, simbol takhingga dipakai dalam [[Penjilidan|penjilidan buku]] yang menunjukkan bahwa buku yang dicetak pada [[kertas bebas asam]] akan menjadi lebih awet.{{r|book}} Simbol takhingga dalam [[lensa]] [[kamera]] menunjukkan bahwa [[jarak fokus]] lensa [[PumpunFokus anantaketakterhinggaan|diatur sebagai jarak anantatakhingga]], dan simbol takhingga "mungkin sebagai salah satu dari simbol tertua yang digunakan dalam kamera."{{r|camera}}

=== Pemakaiannya dalam simbolisme dan kesusasteraankepustakaan ===

[[Berkas:RWS_Tarot_08_Strength.jpg|al=Kartu tarot kekuatan yang menggambarkan seorang wanita yang bermahkotakan simbol takhingga, sedang menutup mulut seekor singa|jmpl|289x289px|Simbol takhingga terdapatditemukan pada beberapa [[kartu tarot Rider–Waite]].{{r|tarot}}]]

Dalam karya [[Vladimir Nabokov]], seperti ''[[The Gift (Novel Nabokov)|The Gift]]'' dan ''[[Pale Fire]]'', gambar berbentuk angka delapan dipakai sebagai simbol yang mengartikan [[pita Möbius]] dan simbol takhingga, contohnya seperti dalam deskripsi buku tentang bentuk-bentuk jejak ban sepeda dan garis besar mengenai orang dengan kemampuan mengingat tidak sempurna. Puisi Nabokov yang karya novelnya berjudulkan ''Pale Fire'' mengacu pada "keajaiban lemniskat" ({{Lang-en|''miracle of the lemniscate}}'').{{r|nabokov}} Ada beberapa penulis yang memakai simbol takhingga beserta pengertiannya seperti [[James Joyce]] dalam karya novel ''[[Ulysses (novel)|Ulysses]]'',{{r|sands}} dan [[David Foster Wallace]] dalam karya novel ''[[Infinite Jest]]''.{{r|wallace}}

Bentuk yang terkenal dan arti simbol takhingga ini menjadikan elemen [[tipografi]] yang umum dalam [[desain grafis]]. Sebagai contoh, [[bendera Métis]] yang dipakai oleh orang-orang [[Orang Métis Kanada|Métis]] Kanada sejak awal abad ke-19 menggunakan simbol takhingga. {{r|flags}} Ada teori lain yang menyebutkan arti simbol dari bendera tersebut, di antaranya sebagai harapan untuk masa depan yang tak terbatas dalam budaya Métis, dan sebagai campuran tradisi Eropa dan [[First Nations in Canada|First Nations]],{{r|gaudry|dumont}} tetapi ada juga yang menimbulkan bentuk geometris dari tarian Métic,{{r|racette}} [[buhulsimpul Celtic]],{{r|prefontaine}} ataupun [[Plains Indian Sign Language|Plains First Nations Sign Language]].{{r|barkwell}}

| url = https://archive.org/details/infinitymindscie0000ruck_v2k7 | year = 1982}}</ref>

| url = https://archive.org/details/briefhistoryofin0000cleg | year = 2003}}</ref>