Simetri: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif

← Revisi sebelumnya

Konten dihapus Konten ditambahkan

VisualTeks wiki

Revisi per 18 Januari 2015 09.06 sunting 180.254.152.168 (bicara) →‎Simetri di geometri ← Revisi sebelumnya		Revisi terkini sejak 31 Agustus 2023 10.12 sunting balikkan Wagino Bot (bicara \| kontrib) Bot 4.149.742 suntingan k →‎Simetri di geometri: Bot: Merapikan artikel Tag: AWB
(11 revisi perantara oleh 9 pengguna tidak ditampilkan)
Baris 1: {{tanpa referensi}} '''Simetri''' merupakan sebuah karakteristik dari bidang [[geometri]], persamaan dan objek lainnya. Kita dapat katakan bahwa objek yang simetri akan mematuhi [[operasi simetri]], ketika diperlakukan ke objek tidak akan muncul perubahan. '''Simetri''' atau '''setangkup''' merupakan sebuah karakteristik dari bidang [[geometri]]. == Jenis simetri == Ada tiga jenis operasi simetri utama yaitu refleksi ~~(pencerminan)~~, rotasi dan translasi. * [[Refleksi]] (~~pencerminan~~pantulan) adalah operasi mencerminkan objek pada sebuah garis sebagai bidang cermin. * [[Rotasi]] (perputaran) adalah operasi merotasi objek dengan titik sebagai pusat. Contohnya, segitiga sama sisi memiliki simetri rotasi dengan sudut rotasi 120 derajat. * [[Translasi]] (alih anjak) adalah operasi ~~mentranformasi~~[[transformasi\|mengalih ragam]] objek dari satu daerah ke daerah lain dengan sebuah vektor. Simetri-simetri yang lebih rumit merupakan kombinasi dari operasi-operasi ini. Simetri banyak dipakai dalam berbagai disiplin pengetahuan seperti geometri, matematika, fisika, biologi, kimia, seni dan sebagainya. Meskipun ada dua objek dengan kemiripan yang tinggi muncul bersamaan, keduanya harusnya berbeda. Contohnya, jika rotasi sebuah segitiga sama sisi terhadap pusatnya sebesar 120 derajat, segitiga tersebut akan muncul mirip seperti sebelum dilakukan rotasi. Dalam [[Geometri Euklidean]], rotasi tersebut mengakibatkan perubahan yang tidak dikenali. Pada kenyataannya, tiap sudut pada segitiga sama sisi yang dijadikan model molekul akan memunculkan perilaku simetri yang berbeda. Baris 15 ⟶ 16: Jenis simetri yang paling umum adalah simetri kiri-kanan atau gambar cermin yang di simbolkan dengan T:. simbol ini digunakan untuk merefleksikan sepanjang sumbu vertikal. Segitiga sama sisi menunjukkan simetri refleksi sebanyak tiga sumbu, dan sebuah simetri rotasi. Jika segitiga ini dirotasikan terhadap pusat segitiga sebesar 120 atau 240 derajat tidak akan menunjukkan perubahan. Objek yang hanya menunjukkan perilaku simetri rotasi ~~tapi~~tetapi tidak memiliki simetri refleksi adalah swastika. Contoh simetri wikipedia wikipedia wikipedia Baris 29 ⟶ 30: * \|* \|* \|* \| \|* \|* \|* \|* \|* \|* \|* \|* (kemiripan diperoleh dengan menggeser tiga posisi ke kanan, atau satu baris ke bawah dan dua posisi ke kanan; hingga diperoleh kesamaan untuk tiga baris ke bawah). Baris 35 ⟶ 36: Pada kedua kasus di atas adalah bukan simetri gambar-cermin maupun simetri rotasi. Felix Klein, ahli geometri Jerman, memberikan pernyataan yang sangat berpengaruh dalam Erlangen programme pada tahun 1872, simetri sebagai gabungan dan organisasi prinsip dalam geometri. Ini memunculkan perhatian baru grup (matematika) dalam geometri dan slogan tranformasi geometri (salah satu aspek pada Matematika baru, ~~tapi~~tetapi sangat kontroversi di praktik-praktik matematika modern). Sebuah [[fraktal]], seperti yang dikonsepkan Mandelbrot, yang memiliki simetri termasuk memiliki skala. Contohnya, sebuah segitiga sama sisi dapat menyusut dengan ukuran satu per tiga dari asalnya sebanyak tiga buah. Segitiga yang lebih kecil ini dapat dirotasi di pusat garis dari segitiga yang lebih besar dan ditranslasi hingga mereka berhimpitan. Segitiga yang lebih kecil dapat mengulang proses tersebut, menghasilkan segitiga yang lebih kecil sisi-sisinya. ~~Stuktur~~Struktur ke dalam segitiga dapat diciptakan dengan mengulang skala operasi simetri beberapa kali. == Simetri di matematika == Sebuah contoh dari matematika yang mengekspresikan simetri adalah ''a<sup>2</sup>c + 3ab + b<sup>2</sup>c''. Jika ''a'' dan ''b'' diubah, ekspresi menunjukkan tiada perubahan pada sifat komutatif untuk perjumlahan dan perkalian. Dalam matematika, suatu studi simetri dari objek dengan mengumpulkan semua operasi yang mengakibatkan objek tidak berubah. Operasi-operasi ini membentuk grup. Untuk objek geometri, diketahui sebagai grup simetri; untuk objek [[aljabar]], digunakan term grup automorphism. Faktanya, akhir abad 20, grup merupakan sinonim dari transformasi grup (con: aksi grup). Hanya selama awal abad 20 saja definisi grup tanpa referensi aksi grup. Baris 55 ⟶ 56: == Simetri di fisika == Generalisasi simetri dalam fisika hingga ke invarian ~~dibawah~~di bawah berbagai jenis transformasi telah menjadi salah satu alat dalam fisika teori. Lihat teorema Noether (yang mana, sebagai oversimplifikasi, keadaan bahwa untuk tiap hukum simetri, terdapat sebuah hukum kekekalan) untuk penjelasan. Teori Grup telah menjadi salah satu area di matematika yang paling banyak dipelajari fisikawan; simetri dari transformasi grup simetri banyak menjelaskan topik mengenai [[fisika partikel]](contohnya, gabungan elektromagnetik dan gaya lemah) dan [[kosmologi]]. == Simetri di biologi == Lihat [[Simetri ~~bilateral~~di biologi]], [[Pentarism]] == Simetri di kimia == Baris 81 ⟶ 82: [[Berkas:Navajo rug.jpg]] Sudah menjadi tradisi menggunakan simetri dalam bentuk-bentuk permadani. Indian Amerika Navajo menggunakan diagonal tebal dan motif segi empat. {{Authority control}} ~~=== [[Musik]] ===~~ ~~== Rujukan ==~~ * [[Symmetry]] dari wikipedia berbahasa inggris. ~~{{rintisan}}~~ [[Kategori:Geometri]]