Sistem koordinat Cartesius: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) k Dedhert.Jr memindahkan halaman Sistem koordinat Kartesius ke Sistem koordinat Cartesius: gak ada yang namanya "Kartesius". Yang benar adalah "Cartesius", mengacu pada seorang matematikawan bernama Renatus Cartesius. |
k clean up |
||
| (3 revisi perantara oleh 2 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 4:
'''Sistem koordinat Cartesius''' ({{IPAc-en|UK|k|ɑː|ˈ|t|iː|zj|ə|n}}, {{IPAc-en|US|k|ɑːr|ˈ|t|i|ʒ|ə|n}}) adalah sistem koordinat yang menetapkan setiap titik secara unik dalam [[Bidang (geometri)|bidang]] dengan serangkaian '''koordinat''' [[Angka|numerik]], yang merupakan jarak yang bertanda titik dari dua garis berorientasi tegak lurus tetap, diukur dalam [[satuan panjang]] yang sama. Setiap garis referensi disebut ''sumbu koordinat'' atau hanya ''sumbu'' (''sumbu'' jamak) dari sistem, dan titik di mana mereka bertemu adalah [[Asal (matematika)|asal]]<nowiki/>nya, pada pasangan terurut (0,0). Koordinat juga dapat didefinisikan sebagai posisi [[proyeksi tegak lurus]] dari titik ke dua sumbu, yang dinyatakan sebagai jarak yang ditandatangani dari titik asal.
Seseorang dapat menggunakan prinsip yang sama untuk menentukan posisi titik mana pun dalam [[ruang tiga dimensi]] dengan tiga koordinat Cartesius, jarak yang ditandai ke tiga bidang yang saling tegak lurus (atau, ekuivalen, dengan proyeksi tegak lurus ke tiga garis yang saling tegak lurus). Secara umum, koordinat Cartesius ''n'' (elemen [[Ruang koordinat nyata|ruang-''n'' nyata]]) menentukan titik dalam [[ruang Euclidean]] berdimensi-''n'' untuk setiap [[dimensi]] ''n''. Koordinat ini sama, sampai [[Tanda (matematika)|tanda]], dengan jarak dari titik ke ''n'' [[
Penemuan koordinat Cartesius pada abad ke-17 oleh [[René Descartes]] (Nama [[Bahasa Latin|Latin]]: ''Cartesius'') merevolusi matematika dengan menyediakan hubungan sistematis pertama antara [[geometri Euclidean]] dan [[aljabar]]. Dengan menggunakan sistem koordinat Cartesius, bentuk geometris (seperti [[kurva]]) dapat dijelaskan dengan '''persamaan Cartesius''': [[persamaan]] aljabar yang melibatkan koordinat titik-titik yang terletak pada bentuk. Misalnya, lingkaran dengan jari-jari 2, berpusat di titik awal bidang, dapat digambarkan sebagai himpunan semua titik yang koordinat ''x'' dan ''y'' memenuhi persamaan {{nowrap|1=''x''<sup>2</sup> + ''y''<sup>2</sup> = 4}}.
== Sejarah ==
Kata sifat ''Cartesius'' mengacu pada [[ahli matematika]] dan [[filsuf]] Prancis [[René Descartes]], yang menerbitkan gagasan ini pada 1637, ketika dia tinggal di [[Belanda]]. Itu ditemukan secara independen oleh [[Pierre de Fermat]], yang juga bekerja dalam tiga dimensi, meskipun Fermat tidak mempublikasikan penemuan tersebut.<ref>{{Cite web|last1=Bix|first1=Robert A.|last2=D'Souza|first2=Harry J.|date=|title=Analytic geometry|url=https://www.britannica.com/topic/analytic-geometry|website=Encyclopædia Britannica|archive-url=|archive-date=|access-date=2017-08-06}}</ref> Pendeta Prancis [[Nicole Oresme]] menggunakan konstruksi yang mirip dengan koordinat Cartesius jauh sebelum zaman Descartes dan Fermat.<ref>{{Cite book|last1=Kent|first1=Alexander J.|last2=Vujakovic|first2=Peter|date=2017-10-04|url=https://books.google.com/books?id=EVRSDwAAQBAJ&q=Nicole+Oresme+coordinate&pg=PT307|title=The Routledge Handbook of Mapping and Cartography|publisher=Routledge|isbn=9781317568216|language=en}}</ref>
Baik Descartes dan Fermat menggunakan satu sumbu dalam perawatan mereka dan memiliki panjang variabel yang diukur dengan mengacu pada sumbu ini. Konsep menggunakan sepasang sumbu diperkenalkan kemudian, setelah ''[[La Géométrie]]'' Descartes diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada tahun 1649 oleh [[Frans van Schooten]] dan murid-muridnya. Para komentator ini memperkenalkan beberapa konsep sambil mencoba mengklarifikasi gagasan yang terkandung dalam karya Descartes.<ref>{{harvnb|Burton|2011|loc=p. 374}}</ref>
Baris 45:
== Referensi ==
[[Kategori:Matematika dasar]]▼
[[Kategori:René Descartes]]▼
[[Kategori:Geometri analitik]]▼
[[Kategori:Sistem koordinat ortogonal]]▼
[[fi:Koordinaatisto#Suorakulmainen koordinaatisto]]▼
<references />
Baris 61 ⟶ 56:
* [http://www.mathopenref.com/coordpoint.html Coordinates of a point] Alat interaktif untuk menjelajahi koordinat suatu titik
* [https://github.com/DanIsraelMalta/CoordSysJS kelas JavaScript sumber terbuka untuk manipulasi sistem koordinat Cartesius 2D / 3D]
▲[[Kategori:Matematika dasar]]
▲[[Kategori:René Descartes]]
▲[[Kategori:Geometri analitik]]
▲[[Kategori:Sistem koordinat ortogonal]]
▲[[fi:Koordinaatisto#Suorakulmainen koordinaatisto]]
| |||