Topologi: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Baris 32:
<blockquote>Artikel Utama: [[Ruang topologi]]</blockquote>Istilah '''topologi''' juga dipakai untuk sebuah ide matematis yang sangat pokok dalam sebuah cabang matematika yang disebut topologi. Secara sederhana, sebuah topologi memberikan deskripsi bagaimana anggota-anggota dalam sebuah himpunan saling terkait secara spasial (misal kedekatan antara 2 titik). Himpunan yang sama dapat pula diberikan topologi yang berbeda. Misalkan, [[garis bilangan real]], [[bidang kompleks]], dan [[himpunan Kantor]] dapat dianggap sebagai himpunan yang sama tetapi dengan topologi yang berbeda-beda (ketiganya memiliki [[kardinalitas]] yang sama).
Secara formal, misalkan ''X'' sebuah himpunan dan ''τ'' adalah keluarga subhimpunan dari ''X''. Maka ''τ'' disebut topologi
# Himpunan kosong dan ''X'' adalah anggota dari ''τ''. <math>\emptyset,X \in \tau</math>
# [[Gabungan (teori himpunan)|Gabungan]] anggota-anggota jumlahnya sembarang dari ''τ'' adalah anggota dari ''τ''. <math>{\bigcup_{i=1}^{n\leq\infty}A_i} \in \tau</math>
| |||