Wikipedia:Artikel pilihan
BILANGAN RILL
Pada abad ke-18 dan ke-19 ada banyak pekerjaan di bilangan irasional dan transendental. Johann Heinrich Lambert (1761) memberikan bukti cacat pertama yang π tidak dapat rasional; Adrien-Marie Legendre (1794) buktinya selesai , dan menunjukkan bahwa π bukanlah akar kuadrat dari bilangan rasional. Paolo Ruffini (1799) dan Niels Henrik Abel (1842) kedua bukti dibangun dari Abel- Ruffini teorema: bahwa secara umum persamaan quintic atau lebih tinggi tidak dapat diselesaikan dengan rumus umum hanya melibatkan operasi aritmatika dan akar.
Evariste Galois (1832) mengembangkan teknik untuk menentukan apakah persamaan yang diberikan dapat diselesaikan oleh radikal, yang memunculkan bidang teori Galois. Joseph Liouville (1840) menunjukkan bahwa baik e atau e2 bisa menjadi akar persamaan kuadrat bilangan bulat, dan kemudian mendirikan keberadaan nomor transendental, bukti yang kemudian yang dipindahkan [diperlukan klarifikasi] oleh Georg Cantor (1873). Charles Hermite (1873) pertama membuktikan bahwa e adalah transendental, dan Ferdinand von Lindemann (1882), menunjukkan bahwa π adalah transendental. Bukti Lindemann yang telah banyak disederhanakan oleh Weierstrass (1885), lebih jauh lagi dengan David Hilbert (1893), dan akhirnya telah dibuat dasar oleh Adolf Hurwitz dan Paul Gordan.
Perkembangan kalkulus di abad ke-18 yang digunakan seluruh himpunan bilangan real tanpa didefinisikan tersebut secara bersih. Definisi ketat pertama diberikan oleh Georg Cantor pada tahun 1871. Pada tahun 1874 ia menunjukkan bahwa himpunan semua bilangan real adalah uncountably tak terbatas namun himpunan semua bilangan aljabar adalah countably tak terbatas. Berlawanan dengan keyakinan yang dipegang secara luas, metode pertama tidak argumen diagonal terkenal, yang diterbitkan pada pembuktian uncountability pertama 1891. Lihat Cantor
di terjemahkan Oleh: Rahmat Schnabel
Edit oleh :Dedi Manullang
Pengusulan artikel pilihan
- Usulkan: Di sini
Artikel pilihan sebelumnya
|