Das regelmäßige Neunzehneck ist unter alleiniger Verwendung der klassischen Konstruktionsmittel Zirkel und Lineal nicht darstellbar. Nimmt man jedoch ein zusätzliches Hilfsmittel z. B. den Tomahawkarchive copy at the Wayback Machine, die archimedische Spirale oder die Quadratrix des Hippias, ist eine exakte Lösung möglich. In der einschlägigen Literatur sind keine Näherungskonstruktionen hierfür zu finden.
Quadratrix des Hippias als zusätzliches Hilfsmittel
Nach dem Zeichen des Quadrates z. B. mit der Seitenlänge und der Konstruktion der speziellen Kurve, der sogenannten Quadratrix des Hippias, mit der Parameterkurve :
mit
wird die Strecke in neunzehn gleich lange Abschnitte mithilfe der Streckenteilung geteilt. Aus Gründen der Übersichtlichkeit sind in der Zeichnung nur die relevanten Punkte dargestellt.
Der Zentriwinkels des Neunzehnecks ergibt sich aus aber die Quadratrix des Hippias unterteilt nur die Winkel ab bis in gleich große Winkel. Daraus folgt, ein Neunzehntel der Strecke kann nur ein Neunzehntel des Winkels erzielen. Deshalb wird wegen der Berechnung des Zentriwinkels aus dem Umkreis mit seinen das Vierfache eines Neunzehntels, d. h. der Teilungspunkt der Strecke zur Konstruktion des Zentriwinkels genutzt. Dieser entsteht nach der Konstruktion einer Parallelen zu ab bis zur Kurve der Quadratrix, dabei ergibt sich der Punkt . Nun zieht man eine Halbgerade ab dem Winkelscheitel durch bis zum Umkreis. Somit ergibt sich auf dem Umkreis der zweite Eckpunkt . Die Länge der Strecke ist die exakte Seitenlänge des regelmäßigen Neunzehneck.
Lisensi
Saya, pemilik hak cipta dari karya ini, dengan ini menerbitkan berkas ini di bawah ketentuan berikut:
untuk berbagi – untuk menyalin, mendistribusikan dan memindahkan karya ini
untuk menggubah – untuk mengadaptasi karya ini
Berdasarkan ketentuan berikut:
atribusi – Anda harus mencantumkan atribusi yang sesuai, memberikan pranala ke lisensi, dan memberi tahu bila ada perubahan. Anda dapat melakukannya melalui cara yang Anda inginkan, namun tidak menyatakan bahwa pemberi lisensi mendukung Anda atau penggunaan Anda.
berbagi serupa – Apabila Anda menggubah, mengubah, atau membuat turunan dari materi ini, Anda harus menyebarluaskan kontribusi Anda di bawah lisensi yang sama seperti lisensi pada materi asli.
Berkas ini mengandung informasi tambahan yang mungkin ditambahkan oleh kamera digital atau pemindai yang digunakan untuk membuat atau mendigitalisasi berkas. Jika berkas ini telah mengalami modifikasi, rincian yang ada mungkin tidak secara penuh merefleksikan informasi dari gambar yang sudah dimodifikasi ini.