Dalam teori bilangan, bilangan Skewes adalah bilangan besar yang digunakan oleh matematikawan asal Afrika Selatan bernama Stanley Skewes sebagai batas atas untuk bilangan asli yang terkecil, yang dinyatakan sebagai Disini, π adalah fungsi penghitung bilangan prima (prime-counting function) dan li adalah fungsi integral logaritmik.

Littlewood (1914) membuktikan bahwa bilangan tersebut ada (dan juga untuk bilangan yang pertama). Ia menemukan bahwa tanda dari selisih berubah-ubah secara tak terhingga.[1] Akan tetapi, buktinya tidak memperlihatkan bilangan yang konkret.

Skewes (1933) membuktikan bahwa, dengan mengasusmi hipotesis Riemann adalah benar, terdapat suatu bilangan yang tidak memenuhi pertidaksamaan ,[2] contohnya seperti Tanpa mengasumsi hipotesis Riemann, Skewes (1955) membuktikan bahwa pastinya ada nilai :[3]

Catatan

sunting

Referensi

sunting