Ergodisitas

Dalam teori probabilitas, ergodik adalah sebuah sistem dinamis yang secara garis besar memiliki perilaku yang sama pada sepanjang rata-rata waktu sejalan dengan rata-rata atas ruang dari seluruh keadaan sistem dalam ruang fase-nya. Dalam fisika, istilah tersebut mengartikan sebuah sistem yang memenuhi hipotesis ergodik dari termodinamika.

Sebuah proses acak adalah ergodik jika rata-rata waktunya sama dengan rata-rata ruang probabilitasnya, yang dikenal dalam bidang termodinamika sebagai rata-rata ensembelnya. Keadaan dari sebuah proses ergodik setelah jangka panjang adalah mendekati independen dari keadaan awalnya.

Istilah "ergodik" berasal dari kata Yunani έργον (ergon: "kerja") dan οδός (odos: "wadah," "jalan"). Kata tersebut dipilih oleh Ludwig Boltzmann saat ia mengerjakan sebuah masalah dalam mekanika statistikal.

Contoh proses ergodik adalah pengambilan data temperatur. Misal kita mengambil data temperatur pada suatu hari. Kita tidak bisa mengulangi proses tersebut (pada hari sebelumnya). Jika rata-rata temporal (rata-rata dari data yang diambil dari rentang waktu) dan rata-rata ensembe (nilai temperatur pada waktu tertentu) tersebut sama, maka proses tersebut bisa disebut proses ergodik.

musingin ih

Referensi

• Walters, Peter (1982). An Introduction to Ergodic Theory. Springer. ISBN 0-387-95152-0. 
• Brin, Michael; Garrett, Stuck (2002). Introduction to Dynamical Systems. Cambridge University Press. ISBN 0-521-80841-3. 
• Birkhoff, G. D. (1931). "Proof of the ergodic theorem". Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. 17 (12): 656. doi:10.1073/pnas.17.2.656. 
• Alaoglu, L.; Birkhoff, G. (1940). "General ergodic theorems". The Annals of Mathematics. 41 (2): 293–309. 

Pranala luar

• Steven Arthur Kalikow, "Outline of Ergodic Theory" Diarsipkan 2007-07-10 di Wayback Machine.
• Karma Dajani and Sjoerd Dirksin, "A Simple Introduction to Ergodic Theory"