Fungsi tanda

Dalam matematika, fungsi tanda atau fungsi signum (bahasa Latin: signum, yang artinya "tanda") adalah fungsi ganjil yang menghasilkan nilai tanda dari bilangan riil yang dimasukkan. Fungsi ini kerapkali dinyatakan dengan notasi sgn.

Fungsi tanda y = sgn(x)

Definisi

Fungsi tanda dari bilangan riil x didefinisikan sebagai berikut.

$\operatorname {sgn}(x)={\begin{cases}-1&{\text{jika }}x<0\\0&{\text{jika }}x=0\\1&{\text{jika }}x>0\end{cases}}$

Sifat-sifat

Fungsi tanda tidak kontinu di x = 0.

Bilangan riil dapat berasal dari perkalian antara nilai mutlaknya dan hasil fungsi tandanya:

$x=\operatorname {sgn}(x)\cdot |x|\,.$

Dari persamaan di atas, selama x tidak sama dengan nol, kita bisa tulis

$\operatorname {sgn}(x)={x \over |x|}={|x| \over x}\,.$

Selain itu, untuk bilangan riil x,

$|x|=\operatorname {sgn}(x)\cdot x\,.$

Kita juga dapat menyimpulkan bahwa

$\operatorname {sgn}(x^{n})=\operatorname {sgn}(x)^{n}.$

Lihat pula

• Nilai mutlak
• Fungsi tangga Heaviside
• Bilangan negatif
• Fungsi persegi panjang
• Fungsi sigmoid (Sigmoid kaku)
• Fungsi tangga
• Perbandingan tiga arah
• Zero crossing