Googol

Googol merupakan bilangan besar 10¹⁰⁰, yang berarti, digit 1 diikuti oleh seratus nol (dalam desimal). Sebutan ini ditetapkan tahun 1920 oleh Milton Sirotta berusia 9 tahun (1911-1981), keponakan dari ahli matematika Amerika Edward Kasner. Kasner memopulerkan konsep ini dalam bukunya Mathematics and the Imagination (1940).

Googol jarang ditemukan dalam matematika, tetapi berguna ketika membandingkannya dengan jumlah yang sangat besar seperti jumlah partikel subatomik pada jagat raya terjangkau atau jumlah permainan catur yang mungkin. Edward Kasner membuatnya untuk menggambarkan perbedaan antara angka yang sangat besar dan tak terbatas, dan kadang-kadang digunakan dalam pengajaran matematika.

Satu googol dapat ditulis dalam notasi seperti ini:

1 googol

= 10¹⁰⁰

= 10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

nama bilangan resminya sepuluh duotrigintiliun pada skala pendek, sepuluh ribu seksdesiliun pada skala panjang, atau sepuluh seksdesiliar pada skala panjang Peletier.

Googolplex

Satu googolplex adalah angka satu yang diikuti oleh satu googol nol, atau sepuluh dengan satu googol:

Dalam dokumenter Cosmos, ahli fisika Carl Sagan memperkirakan bahwa menulis satu googolplex secara numeral (contoh "1.000.000.000...") sangat tidak mungkin, sejak melakukannya memakan banyak tempat daripada luas yang ditempati jagat raya.

Dalam media

Googol adalah jawaban dari pertanyaan senilai satu juta pound: "Angka satu diikuti oleh 100 nol disebut?" dalam Who Wants to Be a Millionaire? ketika Mayor Charles Ingram berusaha mundur dari acara ini pada 10 September 2001. Pilihan lainnya adalah megatron, gigabit atau nanomole.

Prefiks yang digunakan

Bilangan googol menggunakan prefiks "googo- ( $100^{n}$ )". dengan cara berikut; Gunakan angka romawi "L" yang berarti "lima puluh", lalu taruh dibelakang googo-, yag menghasilkan kata "googol", yang setara dengan 100⁵⁰ atau 10¹⁰⁰. Karena L berarti 50 dalam angka romawi (contoh lain: Googocci = 100²⁰¹, karena CCI berarti 201 dalam angka romawi).

Ukuran

Ada sekitar 10⁸⁰ partikel subatomik dalam Alam semesta teramati, jadi googol hanya memiliki sedikit penggunaan saat mengukur jumlah dunia nyata. Bagaimanapun, googol masih lebih kecil dari jumlah volume Planck dalam Alam semesta teramati (yang sekitar 10¹⁸³). Jadi googol masih memiliki fungsi. Googol juga sebanding dengan beberapa angka yang diproduksi oleh kombinatorik. Contohnya: 70! sekitar 20% lebih besar dari googol.

Dalam notasi lain

Googol setara dengan...
Jenis Notasi	Batas bawah	Batas atas
Notasi saintifik	10 × 10¹⁰⁰
Notasi panah	$10\uparrow 100$
BEAF	{10, 100}
Notasi Hiper-E	E100
Notasi Steinhaus-Moser	56[3]	57[3]
Notasi salinan	9[100]	1[101]
Notasi panah berulang	$10\rightarrow 100$
Fungsi Ackermann multivariabel Taro	A(3329)	A(3330)
Notasi Pound-Star	#(8, 8, 2, 3, 1, 7, 1)9	#(15, 0, 2, 10, 2, 1)12
Sistem matriks Bashicu	(0)(0)(0)(0)(0)[1333]	(0)(0)(0)(0)(0)[1334]
Notasi panah Bird	{10, 100}
Notasi panah hiperfaktorial	69!	70!
Notasi panah kuat	s(10, 100)
Hierarki cepat-bertumbuh	$f_{2}(323)$	$f_{2}(324)$
Hierarki Hardy	$H_{\omega ^{2}}(323)$	$H_{\omega ^{2}}(324)$
Hierarki lambat-bertumbuh	$H_{\omega ^{\omega ^{2}}}(10)$

Penggunaan

Dalam panjang dan waktu

1 Googol detik setara dengan 1 sexvigintiliun kali lebih lama daripada umur alam semesta.
1 Googol Ångstrom setara dengan 100 trevigintiliun tahun cahaya.

Astronomi

Butuh waktu 1 googol tahun untuk lubang hitam TON 618 untuk hancur sepenuhnya sebab radiasi Hawking.

Lihat pula

Pranala luar

History from the Google website Diarsipkan 2011-05-14 di Wayback Machine.
(Inggris) Weisstein, Eric W. "Googol". MathWorld.
googol di PlanetMath.
"Tridecabillion" Diarsipkan 2023-06-01 di Wayback Machine. by Paul Niquette