Garis besar matematika
Matematika adalah bidang studi yang menyelidiki topik termasuk jumlah, ruang, struktur, dan perubahan. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang hubungan antara matematika dan ilmu pengetahuan, lihat artikel di Ilmu.
Filsafat sunting
Sifat sunting
- Definisi matematika–Matematika tidak memiliki definisi yang diterima secara umum. Sekolah yang berbeda pikiran, khususnya dalam filsafat, telah mengedepankan definisi yang berebda, semuanya adalah kontroversial.
- Bahasa matematika merupakan sistem yang digunakan oleh matematikawan untuk berkomunikasi ide matematika diantara mereka sendiri, dan ini berbeda dari bahasa alami dalam hal ini bertujuan untuk berkomunikasi ide-ide abstrak dan logika dengan ketelitian dan tidak ambigu.[1][2]
- Filosofi matematika–tujuannya adalah untuk menyediakan sebuah laporan dari sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami tempat matematika dalam kehidupan masyarakat.
- Matematika klasik merujuk secara umum ke aliran utama yang mendekati ke matematika, yang berdasarkan logika klasik dan teori himpunan ZFC.
- Matematika konstruktif menyatakan bahwa itu perlu untuk menemukan (atau "membangun") sebuah objek matematika untuk membuktikan bahwa itu ada. Dalam matematik klasik, salah satunya dapat membuktikan adanya sebuah objek matematika tanpa "menemukan" objek itu secara eksplisit, dengan mengasumsi itu tidak ada dan kemudian menurunkan sebuah kontradiksi dari anggapan itu.
- Matematika predikatif
Matematika merupakan sunting
- sebuah disiplin akademis - cabang pengetahuan yang diajarkan di semua tingkat pendidikan dan biasanya diteliti di tingkat perguruan tinggi atau universitas. Disiplin didefinisikan (sebagian), dan diakui oleh jurnal akademik di mana penelitian diterbitkan, dan masyarakat terpelajar dan departemen akademik atau fakultas tempat praktisi mereka.
- Sebuah ilmu formal - cabang pengetahuan yang berkaitan dengan sifat-sifat sistem formal berdasarkan definisi dan aturan inferensi. Berbeda dengan ilmu lainnya, ilmu formal tidak mementingkan validitas teori yang didasarkan pada pengamatan di dunia fisik.
Konsep-konsep sunting
- Objek matematis—sebuah konsep abstrak dalam matematika; sebuah objek apa saja yang telah (atau dapat) didefinisikan secara formal, dan dengan yang salah satunya dapat melakukan penalaran deduktif dan pembuktian matematika. Setiap cabang matematika memiliki objeknya sendiri.[a][b]
- Struktur matematis—sebuah himpunan yang diberikan dengan beberapa fitur tambahan pada himpunan (yaitu, operasi, relasi, metrik, topologi).[3] Sebuah daftar parsial dari kemungkinan struktur merupakan ukuran, struktur aljabar, (grup, medan, dsb.), topologi, struktur metrik (geometri), order, kejadian, relasi kesetaraan, struktur diferensial, dan kategori.
Cabang-cabang dan subjek sunting
Kuantitas sunting
- Teori bilangan adalah sebuah cabang matematika murni dikhususkan terutama studi bilangan bulat dan fungsi bernilai bilangan bulat.
- Aritmetika—(dari bahasa Yunani ἀριθμός arithmos, 'bilangan' dan τική [τέχνη], tiké [téchne], 'seni') adalah sebuah cabang matematika yang terdiri dari studi bilangan dan sifat-sifat dari operasi matematis tradisional padanya.
- Aritmetika dasar merupakan bagian artimetika yang berkaitan dengan operasi-operasi dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian
- Aritmetika modular
- Aritmetika orde-kedua merupakan sebuah kumplan sistem aksiomatik yang merumuskan bilangna asli dan himpunan bagiannya.
- Aksioma Peano juga dikenal sebagai aksioma Dedekind–Peano atau postulat Peano, merupakan aksioma untuk bilangan asli yang dipresentasikan oleh matematikawan Italia Giuseppe Peano pada abad ke-19.
- Aritmetika titik kambang merupakan aritmetika menggunakan rumus yang mewakili bilangan real sebagia sebuah aproksimasi untuk menyokong sebuah pertukaran antara kisaran dan ketepatan.
- Bilangan—sebuah objek matematis yang digunakan untuk mencacah, mengukuran, dan menamakan.
- Daftar jenis-jenis bilangan
- Daftar bilangan dalam bermacam bahasa
- Sistem bilangan; Sistem bilangan uner; Sistem bilangan prefiks; Daftar sistem bilangan; Daftar topik sistem bilangan
- Pencacahan; Garis bilangan; Digit menurut angka
- Notasi matematis; Notasi infiks; Notasi ilmiah; Notasi posisional; Notasi dalam probabilitas dan statistika; Sejarah notasi matematis; Daftar sistem notasi matematis
- Takhingga; Bilangan hiperreal; Bilangan surreal
- Pecahan; Desimal; Pemisah desimal
- Operasi (matematika)—sebuah operasi merupakan sebuah fungsi matematika yang mengambil nol nilai masukkan atau lebih yang disebut operand, untuk sebuah nilal keluaran yang dirumuskan dengan baik. Bilangan operand merupakan ariti dari operasi.[4]
- Penghitungan; Komputasi; Ekspresi (matematika); Urutan operasi; Algoritme
- Jenis Operasi: Operasi biner; Operasi uner; Operasi kosong
- Operand: Urutan operasi; Penjumlahan; Pengurangan; Perkalian; Pembagian; Eksponensiasi; Logaritma; Ekspresi radikal
- Fungsi (matematika); Fungsi invers
- Sifat komutatif; Sifat antikomutatif; Sifat asosiatif; Satuan aditif; Sifat distributif
- Notasi Sigma, Produk (matematika); Pembagi; Hasil-bagi; Faktor persekutuan terbesar; Kuotisi dan partisi; Sisa; Bagian pecahan
- Pengurangan tanpa meminjam; Pembagian bersusun; Pembagian bentuk pendek; Operasi modulus; Keratan (pembagian); Perkalian dan penjumlahan berulang; Pembagian Euklides; Pembagian oleh nol
- Tanda plus dan minus; Tanda kali; Tanda pembagian; Tanda sama dengan
- Kesamaan; Pertidaksamaan; Kesetaraan logis
- Rasio
- Variabel (matematika), Konstanta (matematika)
- Pengukuran
Struktur sunting
Ruang sunting
Perubahan sunting
Fondasi dan filosofi sunting
Logika matematika sunting
- Teori model
- Teori pembuktian
- Teori himpunan
- Teori tipe
- Teori rekursi
- Teori komputasi
- Daftar simbol logika
- Aritmetika orde-kedua merupakan sebuah kumpulan sistem aksiomatik yang merumuskan bilangan bulat dan himpunan bagiannya.
- Aksioma Peano juga dikenal sebagai aksioma Dedekind–Peano atau postulat Peano, merupakan aksioma untuk bilangna bulat yang dipresentasikan oleh matematikawan Italia Giuseppe Peano pada abad ke-19.
Matematika diskret sunting
Matematika terapan sunting
Sejarah sunting
Sejarah regional sunting
Sejarah subjek sunting
- Sejarah kombinatorika
- Sejarah aritmetika
- Sejarah aljabar
- Sejarah geometri
- Sejarah kalkulus
- Sejarah logika
- Sejarah notasi matematis
- Sejarah trigonometri
- Sejarah penulisan bilangan
- Sejarah statistika
- Sejarah probabilitas
- Sejarah teori graf
- Sejarah dari konsep fungsi
- Sejarah logaritma
- Sejarah teori bilangan
- Sejarah deret Grandi
- Sejarah manifold dan ragamnya
Psikologi sunting
Matematikawan yang berpengaruh sunting
Notasi matematika sunting
- Daftar singkatan matematika
- Daftar simbol matematika
- Daftar simbol matematika berdasarkan subjek
- Tabel simbol matematika berdasarkan tanggal perkenalan
- Notasi dalam probabilitas dan statistik
- Tabel simbol logika
- Konstanta fisik
- Huruf Yunani yang digunakan dalam matematika, sains, dan teknik
- Huruf Latin yang digunakan dalam matematika
- Simbol matematika alfanumerik
- Operator matematika dan simbol di Unicode
- ISO 31-11 (Tanda dan simbol matematika untuk digunakan dalam ilmu fisika dan teknologi)
Sistem klasifikasi sunting
- Matematika dalam sistem Klasifikasi Desimal Dewey
- Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika–Skema klasifikasi alfanumerik secara kolaboratif dihasilkan oleh staf dari dan berdasarkan cakupan dari dua database tinjauan matematis utama, Ulasan Matematika dan MATEMATIKA Zentralblatt.
Jurnal dan basis data sunting
- Ulasan Matematika–jurnal dan database online yang diterbitkan oleh American Mathematical Society (AMS) yang berisi sinopsis singkat (dan kadang-kadang evaluasi) dari banyak artikel dalam matematika, statistik dan teori.
- Zentralblatt MATEMATIKA–layanan yang memberikan ulasan dan abstrak untuk artikel dalam matematika murni dan terapan, yang diterbitkan oleh Springer Science+Business Media. Ini adalah layanan peninjauan internasional utama yang mencakup keseluruhan. Ia menggunakan kode Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika untuk mengatur ulasan mereka berdasarkan topik.
Lihat pula sunting
Referensi sunting
Kutipan sunting
- ^ "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2019-08-01. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2020-02-28. Diakses tanggal 2020-08-08.
- ^ Bogomolny, Alexander. "Mathematics Is a Language". www.cut-the-knot.org. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2023-05-18. Diakses tanggal 2017-05-19.
- ^ "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon—Mathematical Structure". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2019-08-01. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2020-02-28. Diakses tanggal 2019-12-09.
- ^ "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon—Operation". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2019-08-01. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2020-02-28. Diakses tanggal 2019-12-10.
Catatan sunting
- ^ Untuk sebuah daftar parsial objek, lihat Objek matematika
- ^ Lihat Objek and Abstrak dan konkret untuk informasi lebih lanjut pada landasan filosofis objek.
Pranala luar sunting
| Cari tahu mengenai Mathematics pada proyek-proyek Wikimedia lainnya: | |
 |
Definisi dan terjemahan dari Wiktionary |
 |
Gambar dan media dari Commons |
 |
Berita dari Wikinews |
 |
Kutipan dari Wikiquote |
 |
Teks sumber dari Wikisource |
 |
Buku dari Wikibuku |
- MAA Reviews–The Basic Library List–Mathematical Association of America Diarsipkan 2020-12-05 di Wayback Machine.
- Naoki's Recommended Books, compiled by Naoki Saito, U. C. Davis Diarsipkan 2020-10-09 di Wayback Machine.
- A List of Recommended Books in Topology, compiled by Allen Hatcher, Cornell U. Diarsipkan 2018-04-17 di Wayback Machine.
- Books in algebraic geometry in nLab Diarsipkan 2020-10-14 di Wayback Machine.