Konsep irisan dapat diperumum pada kasus sebarang keluarga himpunan ( E i ) i ∈ I {\displaystyle (E_{i})_{i\in I}} (tidak perlu tereduksi menjadi dua himpunan, juga tidak perlu hingga). Irisan dari E i {\displaystyle E_{i}} , dilambangkan ⋂ i ∈ I E i {\textstyle \bigcap _{i\in I}E_{i}} , adalah himpunan anggota persekutuan dari semua himpunan E i {\displaystyle E_{i}} . Secara formal ditulis
