Pengguna:Hysocc/SMKLMFisika11/Gelombang

Jam yang menerapkan konsep gerak bandul

Getaran merupakan fenomena fisika di mana benda berosilasi secara periodik. Gerakan osilasi adalah gerak ke satu arah lalu menuju ke arah berlawanan dan kembali lagi, dapat berupa gerak naik dan turun, ke kiri dan ke kanan, atau ke depan dan ke belakang. Getaran merupakan sumber dari gelombang, dan gelombang longitudinal yang merambat di udara dan sampai ke telingan didengar sebagai bunyi. Sedangkan gelombang elektromagnetik yang dapat dilihat oleh mata merupakan cahaya.

Suspensi kendaraan untuk mencegah getaran berlebih ketika berkendara

Gitar merupakan sumber bunyi

Getaran

Getaran bandul sederhana dengan analogi gerak melingkarnya

Komponen utama dari getaran adalah frekuensi, yang merupakan hasil bagi dari jumlah getaran dan waktu ($f={\frac {n}{t}}$), dan periode, yang merupakan hasil bagi dari waktu dan jumlah getaran ($T={\frac {t}{n}}$). Frekuensi menggambarkan jumlah getaran yang dilakukan dalam satu detik (Hz), sedangkan periode adalah waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu gelombang.

Pada gerak bandul sederhana, periode dari getaran dapat digambarkan dengan:

$T=2\pi {\sqrt {\frac {g}{L}}}$

Dengan $L$ merupakan panjang tali (m), dan $g$ adalah percepatan gravitasi (m/s²).

Gerak pegas horizontal

Gerak pegas harmonik

Sedangkan pada gerak pegas sederhana, periode dari getaran dapat digambarkan dengan:

$T=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}$

Dengan $m$ merupakan massa beban (kg), dan $k$ adalah konstanta pegas (N/m).

Contoh soal 1

Sebuah pegas bergetar sebanyak 20 getaran selama dua menit. Periode getar pegas tersebut adalah...

Jawab

Dua menit berarti 120 detik. Sedangkan periode, $T={\frac {t}{n}}$, sehingga:

$T={\frac {120}{20}}$

$T=6\ detik$

Gelombang

Gelombang harmonik sederhana

Gelombang yang dimodulasi amplitudonya, namun frekuensinya tetap

Gelombang adalah getaran yang diikuti dengan perpindahan partikel dan/atau energi yang mengalir melalui ruang. Jika gelombang bersifat elektromagnetik, maka gelombang hanya memindahkan energi. Namun jika gelombang terjadi dalam medium, maka gelombang memindahkan partikel dan energi.

Gerak osilasi dari bandul maupun pegas dapat dihubungkan dengan gelombang, di mana simpangan dan amplitudo pada gerak bandul ada pada sumbu x, dan simpangan dan amplitudo pada gerak pegas ada pada sumbu y dalm diagram cartesius. Posisi beban getaran bandul maupun pegas dapat digambarkan dengan persamaan gelombang umum:

$y=A\sin \theta$

dengan $y$ adalah simpangan (m),
$A$ adalah amplitudo (m), dan
$\theta$ adalah sudut fase (rad).

Simpangan pada gelombang

Sudut fase dapat dihubungkan dengan kecepatan sudut, yang pernah dijelaskan pada materi gerak melingkar, yaitu:

$\theta =\omega t$

dengan $\omega$ adalah kecepatan sudut (rad/s), dan
$t$ adalah waktu (detik).

Sehingga persamaan gelombang sinusoidal dapat dikembangkan menjadi:

$y=A\sin \omega t$

Sedangkan pada gelombang yang bergerak maju, persamaan gelombang secara umum adalah

$y=A\sin \theta$

dengan $\theta$ fase gelombang, yang digambarkan dengan:

$\theta =\omega t-kx$

sehingga persamaan sebelumnya dapat dikembangkan menjadi:

$y=A\sin(\omega t-kx)$

dengan $\omega$ adalah kecepatan sudut (rad/s),
$t$ adalah waktu (s),
$k$ adalah bilangan gelombang (rad/m),dan
$x$ adalah posisi pada sumbu x (m)

Bilangan gelombang merupakan frekuensi spasial dari gelombang yang menggambarkan rasio antara kecepatan sudut dan kecepatan linear dari sebuah gelombang. Sehingga bilangan gelombang dapat digambarkan dengan:

$k={\frac {\omega }{v}}$

dengan $v$ adalah kecepatan linear dari gelombang (m/s).

Sedangkan hubungan antara gerak melingkar dengan gelombang dapat dianalogikan dengan satu putaran penuh sama dengan satu panjang gelombang. Berarti satu putaran penuh per satuan waktu yang merupakan kecepatan sudut dari gerak melingkar, setara dengan jarak satu gelombang dalam radian ($2\pi$) per periode gelombang ($T$):

$\omega ={\frac {2\pi }{T}}$

Sedangkan frekuensi ($f$) merupakan kebalikan dari periode, sehingga:

$\omega =2\pi f$

Maka persamaan gelombang bergerak dapat diperluas menjadi:

$y=A\sin(2\pi ft-{\frac {\omega }{v}}x)$

Energi gelombang

Gelombang laut

Simulasi komputer dari sebuah partikel yang mengalir di atas gelombang laut

Gelombang yang bergerak, seperti yang telah dijelaskan di atas, membawa energi. Energi pada benda yang bergerak secara linear adalah:

$E={\frac {1}{2}}mv^{2}$

sedangkan pada gelombang, karena kecepatan linear sama dengan hasil kali antara kecepatan sudut dan jari-jari, sedangkan jari-jari dalam gerak melingkar merupakan analogi dengan amplitudo dari gelombang, maka energi gelombang dapat digambarkan dengan persamaan:

$E={\frac {1}{2}}m\omega ^{2}A^{2}$

dengan $E$ adalah energi gelombang (J), dan
$m$ adalah massa dari medium yang digunakan gelombang tersebut untuk merambat (kg).

Contoh soal 2

Persamaan gelombang $y\ =\ 0.4\sin \ 2\pi (60t-0.4x)$ memiliki frekuensi sebesar...

Jawab

Sesuai dengan persamaan $y\ =\ A\sin \ (2\pi ft-{\frac {\omega }{v}}x)$, maka persamaan di atas dapat diubah menjadi:

$y\ =\ 0.4\sin \ (120\pi t-0.8\pi x)$

jika $2\pi f\ =\ 120\pi$

maka $f\ =\ 60\ Hz$