Pengguna:Klasüo/bak pasir/Arsip 8
Konsep kekisi dalam teori order, sebuah cabang matematika. Diagram Hasse di bawah ini menggambarkan hubungan inklusi di antara beberapa subkelas penting dari kekisi.
Bukti hubungan di peta
sunting| Struktur aljabar |
|---|
- Aljabar boolean adalah kekomplemen kekisi distributif. (def)
2. Aljabar Boolean adalah aljabar Heyting.[1]
3. Aljabar boolean adalah ortokomplemenkan.[2]
4. Sebuah kisi terkomplemen ortho distributif adalah ortomodular.[3]
5. Sebuah aljabar Boolean adalah ortomodular. (1,3,4)
6. Sebuah kekisi ortomodular adalah ortokomplemenkan. (def)
7. Sebuah kekisi ortokomplemenkan adalah kekomplemen. (def)
8. Sebuah kekisi ortokomplemenkan adalah berbatas. (def)
9. Sebuah [[kekisi aljabar adalah kekomplemen. (def)
10. Sebuah kekisi kelengkapan adalah terbatas.
11. Sebuah aljabar heyting adalah terbatas. (def)
12. Sebuah kekisi berbatas adalah kekisi. (def)
13. Sebuah aljabar Heyting adalah residu.
14. Sebuah kekisi residu adalah kekisi. (def)
15. Kekisi distributif adalah modular.[4]
16. Sebuah kekisi kelengkapan modular adalah relatif kelengkapan.[5]
17. Aljabar Boolean adalah relatif kelengkapan. (1,15,16)
18. Sebuah kekisi kekomplemen adalah kekisi. (def)
19. Sebuah aljabar Heyting adalah distributif.[6]
20. Sebuah himpunan terurut total adalah kekisi distributif.
21. Kekisi metrik adalah modular.[7]
22. Kekisi modular adalah semi-modular.[8]
23. Sebuah kekisi proyektif adalah modular.[9]
24. Sebuah kekisi proyektif adalah geometris. (def)
25. Sebuah kekisi geometris adalah semi-modular.[10]
26. Kekisi semi-modular adalah atom.[11][diperdebatkan]
27. Sebuah kisi atomik adalah kekisi. (def)
28. Kekisi adalah semi-kekisi. (def)
29. Sebuah semi-kekisi adalah himpunan terurut sebagian. (def)
Catatan
sunting- ^ Rutherford (1965), hal.77.
- ^ Rutherford (1965), hal.32-33.
- ^ PlanetMath: orthomodular lattice Diarsipkan 2007-10-11 di Wayback Machine.
- ^ Rutherford (1965), p.22.
- ^ Rutherford (1965), p.31.
- ^ Rutherford (1965), Th.25.1 p.74.
- ^ Rutherford (1965), Th.8.1 p.22.
- ^ Rutherford (1965), p.87.
- ^ Rutherford (1965), p.94.
- ^ Rutherford (1965), Th.32.1 p.92.
- ^ Rutherford (1965), p.89.
Referensi
sunting- Rutherford, Daniel Edwin (1965). Introduction to Lattice Theory. Oliver and Boyd.