Perataan histogram

Perataan histogram adalah metode pengolahan citra yang menyesuaikan kontras dengan mengatur histogram citra.

Sebuah histogram yang bernilai nol selain bagian tengahnya diubah dengan merentangkan bagian tengahnya agar mengisi seluruh sumbu x. — Histogram citra sebelum dan sesudah perataan

Gambaran umum

Metode ini meningkatkan kontras global pada kebanyakan citra, khususnya pada citra yang nilainya berdekatan (rentangnya kecil). Dengan penyesuaian ini, intensitasnya dapat disebarkan dengan merata pada histogram sehingga bagian dengan kontras rendah dapat menjadi kontras tinggi. Perataan histogram melakukannya dengan meratakan nilai intensitas yang paling sering muncul.

Metode ini cocok untuk citra dengan latar depan dan latar belakang yang sama-sama terang atau sama-sama gelap. Contohnya, struktur tulang dapat menjadi lebih jelas pada hasil rontgen (citra sinar X) serta hasil fotografi yang terlalu terang atau terlalu gelap dapat menjadi jelas (lebih detail).

Keuntungan metode ini adalah penggunaan operasi yang bisa dibalik. Jadi, secara teori, bila operasinya (fungsinya) diketahui, histogram asalnya dapat dipulihkan. Perhitungan metode ini tidak mahal (tidak berat). Kerugian metode ini adalah tidak membedakan derau dari benda yang dimaksud sehingga kontras derau juga ikut naik.

Perataan histogram sering menghasilkan citra yang kurang riil (terlihat nyata). Namun, cara ini dapat membantu untuk citra ilmiah, seperti citra sinar X, citra satelit, dan citra suhu, yang biasanya menggunakan warna semu. Perataan histogram juga dapat memberikan efek samping (seperti gradasi citra yang tampak) ketika diterapkan untuk citra dengan kedalaman warna yang rendah. Perataan histogram cocok untuk citra dengan kedalaman warna yang lebih tinggi daripada ukuran palet, seperti data kontinu dan citra 16 bit.

Modifikasi metode ini menggunakan beberapa histogram yang disebut subhistogram untuk memperkuat kontras lokal alih-alih kontras global. Contohnya adalah perataan histogram adaptif, perataan histogram adaptif terbatas kontras (CLAHE), perataan histogram banyak puncak (MPHE), dan perataan histogram ganda teroptimasi beta multiguna (MBOBHE). Tujuan metode-metode tersebut, khususnya MBOBHE, adalah untuk memperbaiki kontras tanpa menghasilkan pergeseran rata-rata kecerahan dan kekurangan detail dengan mengubah algoritme perataan histogram.^[1]

Implementasi

Misalkan $x$ adalah citra berderajat keabuan diskret dan $n i$ adalah banyak piksel dengan nilai $i$ . Peluang suatu piksel bernilai $i$ ( $p x (x)$ ) adalah

p_{x}(i)=p(x=i)={\frac {n_{i}}{n}},\quad 0\leq i<L

dengan $L$ adalah banyak tingkat keabuan pada citra (256 tingkat untuk citra 8 bit), $n$ adalah banyak piksel keseluruhan, dan $p x (x)$ berada dalam rentang $[0, 1]$ .

Kita juga definisikan fungsi distribusi kumulatif (CDF) untuk $p x$ sebagai

\mathrm {cdf} _{x}(i)=\sum _{j=0}^{i}p_{x}(x=j)

yang juga menjadi histogram kumulatif citra.

Kita buat transformasi dalam bentuk

y=T(x)

untuk membuat citra baru y dengan histogram yang datar. Citra tersebut akan memiliki fungsi distribusi kumulatif yang berbentuk garis lurus, yaitu $cdf y (i) = iK$ untuk $K$ suatu tetapan.

Perhatikan bahwa $T$ memetakan tingkat-tingkat menjadi nilai dalam rentang $[0, 1]$ karena kita menggunakan histogram ternormalkan dari $x$ .

Penjelasan lebih terperinci disediakan di sini.

Citra berwarna

Penjelasan di atas dipakai untuk citra berderajat keabuan. Namun, metode ini juga bisa diterapkan untuk citra berwarna. Salah satunya adalah dengan meratakan histogram untuk tiap saluran (merah, hijau, dan biru). Namun, cara tersebut dapat merusak keseimbangan warna citra karena distribusi relatif (antarsaluran) berubah. Cara lainnya adalah dengan mengubah citra ke dalam ruang warna Lab atau HSL/HSV terlebih dahulu, lalu menerapkan metode ini untuk nilai kependarannya. Cara ini mempertahankan warna dan saturasinya.^[2]

Contoh

Pada contoh berikut, fungsi distribusi kumulatif (CDF) bermakna sama dengan histogram kumulatif.

Citra kecil

Citra 8×8 berderajat keabuan 8 bit

Citra berderajat keabuan di sebelah memiliki nilai-nilai berikut:

52	55	61	59	79	61	76	61
62	59	55	104	94	85	59	71
63	65	66	113	144	104	63	72
64	70	70	126	154	109	71	69
67	73	68	106	122	88	68	68
68	79	60	70	77	66	58	75
69	85	64	58	55	61	65	83
70	87	69	68	65	73	78	90

Histogram citra di atas dan fungsi distribusi kumulatif (CDF) ditunjukkan oleh tabel berikut. Agar ringkas, hanya nilai-nilai yang muncul yang ditunjukkan.

$i$	frek	$cdf(i)$	$i$	frek	$cdf(i)$	$i$	frek	$cdf(i)$
52	1	1	69	3	33	88	1	53
55	3	4	70	4	37	90	1	54
58	2	6	71	2	39	94	1	55
59	3	9	72	1	40	104	2	57
60	1	10	73	2	42	106	1	58
61	4	14	75	1	43	109	1	59
62	1	15	76	1	44	113	1	60
63	2	17	77	1	45	122	1	61
64	2	19	78	1	46	126	1	62
65	3	22	79	2	48	144	1	63
66	2	24	83	1	49	154	1	64
67	1	25	85	2	51
68	5	30	87	1	52

Dari tabel di atas, nilai minimum pada citra adalah 52 dan maksimumnya adalah 154. Perhatikan bahwa nilai CDF untuk nilai maksimum (154) adalah sama dengan jumlah piksel pada citra. Selanjutnya, nilai CDF di atas diskalakan ke dalam rentang $[0, 255]$ . Rumus umumnya adalah sebagai berikut:

h(v)=\operatorname {bulatkan} \left({\frac {\mathrm {cdf} (v)-\mathrm {cdf} _{min}}{n-\mathrm {cdf} _{min}}}\times (L-1)\right)

dengan $cdf min$ adalah nilai CDF terendah bukan nol, $n$ adalah banyak piksel keseluruhan, dan $L$ adalah banyak tingkat keabuan pada citra (256 tingkat untuk citra 8 bit).

Untuk contoh kali ini, rumus di atas menjadi berikut.

h(v)=\operatorname {bulatkan} \left({\frac {\mathrm {cdf} (v)-1}{63}}\times 255\right)

Dari rumus tersebut, dihasilkan pemetaan berikut. Seperti sebelumnya, hanya nilai-nilai yang muncul yang ditunjukkan.

$i$	$h (i)$	$i$	$h (i)$	$i$	$h (i)$
52	0	69	130	88	210
55	12	70	146	90	215
58	20	71	154	94	219
59	32	72	158	104	227
60	36	73	166	106	231
61	53	75	170	109	235
62	57	76	174	113	239
63	65	77	178	122	243
64	73	78	182	126	247
65	85	79	190	144	251
66	93	83	194	154	255
67	97	85	202
68	117	87	206

Setelah mengganti nilai tiap piksel menjadi sesuai tabel di atas, citra hasilnya menjadi di bawah ini.

0	12	53	32	190	53	174	53
57	32	12	227	219	202	32	154
65	85	93	239	251	227	65	158
73	146	146	247	255	235	154	130
97	166	117	231	243	210	117	117
117	190	36	146	178	93	20	170
130	202	73	20	12	53	85	194
146	206	130	117	85	166	182	215

Perhatikan bahwa nilai terendah (52) menjadi 0 dan nilai tertinggi (154) menjadi 255.

Citra asli	Hasil perataan
Histogram citra asli	Histogram hasil perataan

Citra berukuran penuh

Sebelum perataan histogram	Histogram (merah) dan kumulatifnya (hitam)
Setelah perataan histogram	Histogram (merah) dan kumulatifnya (hitam)

Lihat pula

Referensi

^ Hum, Yan Chai; Lai, Khin Wee; Mohamad Salim, Maheza Irna (11 Oktober 2014). "Multiobjectives bihistogram equalization for image contrast enhancement". Complexity. 20 (2): 22–36. Bibcode:2014Cmplx..20b..22H. doi:10.1002/cplx.21499.
^ Naik, S. K.; Murthy, C. A. (Desember 2003). "Hue-preserving color image enhancement without gamut problem". IEEE Transactions on Image Processing. 12 (12): 1591–1598. doi:10.1109/TIP.2003.819231.

Daftar pustaka

Acharya dan Ray (2005). Image Processing: Principles and Applications. Wiley-Interscience. ISBN 0-471-71998-6.
Gonzalez, R. C.; Woods, R. E. (2018). Digital Image Processing (edisi ke-4). Essex: Pearson Education Ltd. ISBN 978-1-2922-2304-9. OCLC 1120684007.
Russ (2002). The Image Processing Handbook: Fourth Edition. CRC. ISBN 0-8493-2532-3.
"Histogram Equalization". Generation5. Diarsipkan dari versi asli tanggal 16 Mei 2016.

[1] Hum, Yan Chai; Lai, Khin Wee; Mohamad Salim, Maheza Irna (11 Oktober 2014). "Multiobjectives bihistogram equalization for image contrast enhancement". Complexity. 20 (2): 22–36. Bibcode:2014Cmplx..20b..22H. doi:10.1002/cplx.21499.

[2] Naik, S. K.; Murthy, C. A. (Desember 2003). "Hue-preserving color image enhancement without gamut problem". IEEE Transactions on Image Processing. 12 (12): 1591–1598. doi:10.1109/TIP.2003.819231.

[1]

[2]

52	55	61	59	79	61	76	61
62	59	55	104	94	85	59	71
63	65	66	113	144	104	63	72
64	70	70	126	154	109	71	69
67	73	68	106	122	88	68	68
68	79	60	70	77	66	58	75
69	85	64	58	55	61	65	83
70	87	69	68	65	73	78	90

0	12	53	32	190	53	174	53
57	32	12	227	219	202	32	154
65	85	93	239	251	227	65	158
73	146	146	247	255	235	154	130
97	166	117	231	243	210	117	117
117	190	36	146	178	93	20	170
130	202	73	20	12	53	85	194
146	206	130	117	85	166	182	215

52	55	61	59	79	61	76	61
62	59	55	104	94	85	59	71
63	65	66	113	144	104	63	72
64	70	70	126	154	109	71	69
67	73	68	106	122	88	68	68
68	79	60	70	77	66	58	75
69	85	64	58	55	61	65	83
70	87	69	68	65	73	78	90

0	12	53	32	190	53	174	53
57	32	12	227	219	202	32	154
65	85	93	239	251	227	65	158
73	146	146	247	255	235	154	130
97	166	117	231	243	210	117	117
117	190	36	146	178	93	20	170
130	202	73	20	12	53	85	194
146	206	130	117	85	166	182	215

52	55	61	59	79	61	76	61
62	59	55	104	94	85	59	71
63	65	66	113	144	104	63	72
64	70	70	126	154	109	71	69
67	73	68	106	122	88	68	68
68	79	60	70	77	66	58	75
69	85	64	58	55	61	65	83
70	87	69	68	65	73	78	90

0	12	53	32	190	53	174	53
57	32	12	227	219	202	32	154
65	85	93	239	251	227	65	158
73	146	146	247	255	235	154	130
97	166	117	231	243	210	117	117
117	190	36	146	178	93	20	170
130	202	73	20	12	53	85	194
146	206	130	117	85	166	182	215