Persamaan Boltzmann
Persamaan Boltzmann atau persamaan transportasi (Boltzmann equation, Boltzmann transport equation, BTE) mendeskripsikan perilaku statistik dari sistem termodinamika yang tidak dalam keadaan ekuilibrium, yang dicetuskan oleh Ludwig Boltzmann pada 1872.[2] Contoh klasik dari sistem semacam itu adalah sebuah fluida dengan gradien temperatur dalam ruang yang menyebabkan panas untuk mengalir dari tempat yang panas ke tempat yang lebih dingin, dengan transportasi acak namun berbias dari partikel-partikel yang membuat fluida tersebut. Dalam kesusastraan modern, istilah persamaan Boltzmann sering kali dipakai dalam esensi yang lebih umum, merujuk kepada persamaan kinetik apapun yang mendeskripsikan perusahaan kuantitas makroskopik dalam sebuah sistem termodinamika, seperti jumlah energi, aliran dan partikel.
Catatan sunting
- ^ A. N. Gorban, I. V. Karlin, Invariant manifolds for physical and chemical kinetics, Lecture Notes in Physics, January 2005.
- ^ Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), R. G. Lerner, G. L. Trigg, VHC publishers, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3.
Referensi sunting
- Harris, Stewart (1971). An introduction to the theory of the Boltzmann equation. Dover Books. hlm. 221. ISBN 978-0-486-43831-3.. Very inexpensive introduction to the modern framework (starting from a formal deduction from Liouville and BBGKY) in which the Boltzmann equation is placed. Most of statistical mechanics textbooks like Huang even treat the topic with the original arguments used by Boltzmann. For what concerns the deduction of the equation, these books rather use a heuristic explanation hiding the range of validity and the characteristic assumptions that distinguish Boltzmann's from other transport equations like Fokker–Planck or Landau equations.
- Arkeryd, Leif (1972). "On the Boltzmann equation part I: Existence". Arch. Rational Mech. Anal. 45: 1–16. Bibcode:1972ArRMA..45....1A. doi:10.1007/BF00253392.
- Arkeryd, Leif (1972). "On the Boltzmann equation part II: The full initial value problem". Arch. Rational Mech. Anal. 45: 17–34. Bibcode:1972ArRMA..45...17A. doi:10.1007/BF00253393.
- Arkeryd, Leif (1972). "On the Boltzmann equation part I: Existence". Arch. Rational Mech. Anal. 45: 1–16. Bibcode:1972ArRMA..45....1A. doi:10.1007/BF00253392.
- DiPerna, R. J.; Lions, P.-L. (1989). "On the Cauchy problem for Boltzmann equations: global existence and weak stability". Ann. of Math. (2). 130: 321–366. doi:10.2307/1971423.