Persamaan Henderson–Hasselbalch

Dalam ilmu kimia, persamaan Henderson–Hasselbalch menjelaskan turunan pH sebagai ukuran keasaman (menggunakan $p K a$ , log negatif dari konstanta disosiasi asam) dalam sistem biologis dan kimia. Persamaan ini juga berguna untuk memperkirakan pH pada larutan dapar dan mencari pH pada kesetimbangan dalam reaksi asam-basa (persamaan ini digunakan secara umum untuk menghitung titik isoelektrik protein).

Persamaan ini dituliskan sebagai:

\mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)

Pada persamaan di atas, $[HA]$ adalah konsentrasi molar asam lemah yang tidak terdisosiasi, $[A⁻]$ adalah konsentrasi molar (molaritas, M) pada basa konjugat asam tersebut dan $p K a$ adalah $-log 10 K a$ di mana $K a$ adalah konstanta disosiasi asam, yaitu:

\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }=-\log _{10}(K_{\mathrm {a} })=-\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {H} _{3}\mathrm {O} ^{+}][\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)

untuk reaksi asam-basa Brønsted yang non-spesifik:

\mathrm {HA} +\mathrm {H} _{2}\mathrm {O} \rightleftharpoons \mathrm {A} ^{-}+\mathrm {H} _{3}\mathrm {O} ^{+}

Pada persamaan diatas $A⁻$ menandakan bentuk ionik asam yang bersangkutan. Kuantitas dalam kurung siku seperti [basa] dan [asam] menandakan konsentrasi molar kuantitas yang dituliskan tersebut.

Untuk basa

Untuk persamaan standar pada basa:^[1]

\mathrm {B} +\mathrm {H} ^{+}\rightleftharpoons \mathrm {BH} ^{+}

Bentuk kedua persamaan ini dituliskan sebagai $K_{\mathrm {b} }$ di mana $K_{\mathrm {b} }$ adalah konstanta disosiasi basa:

\mathrm {p} K_{\mathrm {b} }=-\log _{10}(K_{\mathrm {b} })=-\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {O} \mathrm {H} ^{-}][\mathrm {HA} ]}{[\mathrm {A} ^{-}]}}\right)

Dengan analogi persamaan di atas, maka dapat dituliskan:

\mathrm {pOH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {b} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {BH} ^{+}]}{[\mathrm {B} ]}}\right)

,

di mana BH⁺ menyatakan asam konjugat dari basa yang terkait B. Menggunakan properti istilah-istilah tersebut pada suhu 25 derajat Celcius, persamaan untuk pH larutan basa dapat dinyatakan dalam bentuk pK_a dan pH:

\mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {B} ]}{[\mathrm {BH} ^{+}]}}\right)

Penurunan rumus

Persamaan Henderson–Hasselbalch diturunkan dari persamaan konstanta disosiasi asam melalui tahapan berikut:^[2]

K_{\mathrm {a} }={\frac {[\mathrm {H} ^{+}][\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}

Menjadikan log, pada basis sepuluh, pada kedua sisi menghasilkan:

\log _{10}K_{\mathrm {a} }=\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {H} ^{+}][\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)

Kemudian, menggunakan sifat logaritma:

\log _{10}K_{\mathrm {a} }=\log _{10}[\mathrm {H} ^{+}]+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)

Mengidentifikasi sisi sebelah kiri persamaan sebagai -pK_a dan $\log _{10}[\mathrm {H} ^{+}]$ sebagai -pH:

-\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }=-\mathrm {pH} +\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)

Menambahkan pH dan pK_a pada kedua sisi:

\mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {A} ^{-}]}{[\mathrm {HA} ]}}\right)

Perbandingan $[\mathrm {A} ^{-}]/[\mathrm {HA} ]$ tidak memiliki satuan, sehingga, perbandingan dengan satuan lain dapat dilakukan. Contohnya, perbandingan mol komponen, $n_{A^{-}}/n_{HA}$ atau konsentrasi fraksional $\alpha _{A^{-}}/\alpha _{HA}$ di mana $\alpha _{A^{-}}+\alpha _{HA}=1$ akan menghasilkan jawaban yang sama. Kadang-kadang satuan lain lebih nyaman untuk digunakan.

Memperkirakan pH darah

Persamaan Henderson–Hasselbalch dapat diaplikasikan untuk menghubungkan pH darah dengan konstituen sistem dapar bikarbonat:^[3]

\mathrm {pH} =\mathrm {p} K_{\mathrm {a} ~\mathrm {H} _{2}\mathrm {CO} _{3}}+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {HCO} _{3}^{-}]}{[\mathrm {H} _{2}\mathrm {CO} _{3}]}}\right),

di mana:

$p K a H 2 CO 3$ adalah kologaritma konstanta disosiasi asam dari asam karbonat. Sama dengan 6.1.
$[HCO 3 -]$ adalah konsentrasi bikarbonat dalam darah
$[H 2 CO 3]$ adalah konsentrasi asam karbonat dalam darah

Persamaan diatas berguna pada gas darah arteri, tetapi mereka biasanya dinyatakan sebagai $p CO 2$ , yaitu, tekanan parsial karbon dioksida, dan bukan $H 2 CO 3$ . Tetapi, keduanya berhubungan melalui persamaan:^[3]

[\mathrm {H} _{2}\mathrm {CO} _{3}]=k_{\rm {H~CO_{2}}}\,\times p_{\mathrm {CO} _{2}},

di mana:

$[H 2 CO 3]$ adalah konsentrasi asam karbonat dalam darah
$k H CO 2$ adalah konstanta hukum Henry mengenai kelarutan karbon dioksida dalam darah k_{H CO₂} kira-kira 0.0307 mmol/(L-torr)
$p CO 2$ adalah tekanan parsial karbon dioksida dalam darah

Bersama-sama, persamaan berikut dapat digunakan untuk menghubungkan pH darah dengan konsentrasi bikarbonat dan tekanan parsial karbon dioksida:^[3]

\mathrm {pH} =6.1+\log _{10}\left({\frac {[\mathrm {HCO} _{3}^{-}]}{0.0307\times p_{\mathrm {CO} _{2}}}}\right),

di mana:

$pH$ adalah keasaman darah
$[HCO 3 -]$ adalah konsentrasi bikarbonat dalam darah
$p CO 2$ adalah tekanan parsial karbon dioksida dalam arteri pembuluh darah

Lihat pula

Referensi

^ Larsen, D. "Henderson-Hasselbalch Approximation". Chemwiki. University of California. Diakses tanggal 27 Maret 2014.
^ Henderson Hasselbalch Equation: Derivation of pK_a and pK_b
^ ^a ^b ^c page 556, bagian "Estimating plasma pH" dalam: Bray, John J. (1999). Lecture notes on human physiolog. Malden, Mass.: Blackwell Science. ISBN 978-0-86542-775-4.

Bacaan lebih lanjut

Lawrence J. Henderson (1 Mei 1908). "Concerning the relationship between the strength of acids and their capacity to preserve neutrality" (Abstract). Am. J. Physiol. 21 (4): 173–179.
Hasselbalch, K. A. (1917). "Die Berechnung der Wasserstoffzahl des Blutes aus der freien und gebundenen Kohlensäure desselben, und die Sauerstoffbindung des Blutes als Funktion der Wasserstoffzahl". Biochemische Zeitschrift. 78: 112–144.
Po, Henry N.; Senozan, N. M. (2001). "Henderson–Hasselbalch Equation: Its History and Limitations". J. Chem. Educ. 78 (11): 1499–1503. Bibcode:2001JChEd..78.1499P. doi:10.1021/ed078p1499.
de Levie, Robert. (2003). "The Henderson–Hasselbalch Equation: Its History and Limitations". J. Chem. Educ. 80 (2): 146. Bibcode:2003JChEd..80..146D. doi:10.1021/ed080p146.
de Levie, Robert (2002). "The Henderson Approximation and the Mass Action Law of Guldberg and Waage". The Chemical Educator. 7 (3): 132–135. doi:10.1007/s00897020562a.

Pranala luar

[UC-1] Larsen, D. "Henderson-Hasselbalch Approximation". Chemwiki. University of California. Diakses tanggal 27 Maret 2014.

[2] Henderson Hasselbalch Equation: Derivation of pK_a and pK_b

[Bray1999-3] 556, bagian "Estimating plasma pH" dalam: Bray, John J. (1999). Lecture notes on human physiolog. Malden, Mass.: Blackwell Science. ISBN 978-0-86542-775-4.

[1]

[2]

[3]