Postulat Bertrand
Postulat Bertrand adalah sebuah teorema yang menyatakan bahwa untuk setiap bilangan bulat , selalu ada setidaknya satu bilangan prima yang memenuhi pertidaksamaan
- .
Versi lebih lemah dari pernyataan di atas adalah sebagai berikut: untuk setiap selalu ada setidaknya satu bilangan prima yang memenuhi pertidaksamaan
- .
Pernyataan ini pertama kali diajukan pada 1845 oleh Joseph Bertrand[1] (1822-1900), seorang matematikawan Prancis, sebagai suatu konjektur. Bertrand sendiri hanya berhasil memverifikasi pernyataannya untuk semua bilangan dalam interval [2, 3 × 106]. Konjektur yang dikemukakan Bertrand kemudian berhasil dibuktikan oleh Pafnuty Chebyshev (1821-1894) pada tahun 1852[2] dan dalil ini disebut juga dengan teorema Bertrand-Chebyshev atau teorema Chebyshev.
Catatan
suntingPranala luar
sunting- (Inggris) Sondow, Jonathan; Weisstein, Eric W. "Bertrand's Postulate". MathWorld.
- Bukti versi lemah ada di sistem Mizar: http://mizar.org/version/current/html/nat_4.html#T56
- Bertrand's postulate − Bukti versi lemah ada di www.dimostriamogoldbach.it/en/