Teorema tiga geodesik

Masalah yang belum terpecahkan dalam Ilmu Komputer:

Apakah algoritma yang dapat menemukan kuasigeodesik tertutup sederhana pada polihedron cembung dalam waktu polinomial?

(lebih banyak masalah yang belum terpecahkan dalam Ilmu Komputer)

Dalam geometri diferensial, teorema tiga geodetik atau teorema Lyusternik–Schnirelmann menyatakan bahwa setiap manifold Riemann dengan topologi bola setidaknya memiliki tiga geodesik tertutup yang membentuk kurva tertutup sederhana tanpa perpotongan-diri.^[1]^[2] Hasilnya juga dapat diperluas ke kuasigeodesik pada polihedron cembung.

Referensi sunting

^ Klingenberg, Wilhelm (1985), "The existence of three short closed geodesics", Differential geometry and complex analysis, Springer, Berlin, hlm. 169–179, MR 0780043 .
^ Grayson, Matthew A. (1989), "Shortening embedded curves" (PDF), Annals of Mathematics, Second Series, 129 (1): 71–111, doi:10.2307/1971486, MR 0979601 .

[k-1] Klingenberg, Wilhelm (1985), "The existence of three short closed geodesics", Differential geometry and complex analysis, Springer, Berlin, hlm. 169–179, MR 0780043 .

[grayson-2] Grayson, Matthew A. (1989), "Shortening embedded curves" (PDF), Annals of Mathematics, Second Series, 129 (1): 71–111, doi:10.2307/1971486, MR 0979601 .

[1]

[2]