Titik keliling bagi tiga sama

Dalam geometri, diberikan sebuah segitiga $ABC$, terdapat titik-titik tunggal $A'$, $B'$, dan $C'$ di sisi $BC$, $CA$, $AB$, seperti:

Titik keliling bagi tiga sama dari sebuah segitga siku-siku 3-4-5. Untuk segitiga ini, $C'B=A'C$ dan $B'A=C'B$, tetapi itu bukan kasus untuk segitiga dari bentuk lain.

$A'$, $B'$, dan $C'$ membagi keliling dari segitiga menjadi tiga potongan dengan panjang yang sama, yaitu,

$C'B+BA'=B'A+AC'=A'C+CB'$.

Tiga garis $AA'$, $BB'$, dan $CC'$ bertemu dalam sebuah titik, titik keliling bagi tiga sama (bahasa Inggris: trisected perimeter point).

Ini adalah titik $X_{369}$ dalam Encyclopedia of Triangle Centers Clark Kimberling. Ketunggalan dan sebuah rumus untuk koordinat trilinear dari $X_{369}$ ditunjukkan oleh Peter Yff di akhir abad keduapuluh. Rumus tersebut melibatkan akar real tunggal dari sebuah persamaan kubik.

Lihat pula

• Titik keliling bagi dua sama