Variabel acak-buram
Dalam mengukur sesuatu, terjadi dua ketidakpastian terhadap hasil yang didapatkan.[1] Dua hal ini adalah ketidakpastian acak, yang terjadi karena derau yang terjadi saat proses pengukuran, dan ketidakpastian sistemik, yang terjadi karena faktor instrumen pengukuran. Ketidakpastian sistemik, apabila terdeteksi, dapat diatasi dengan relatif mudah karena merupakan variabel konstan selama instrumen dan proses pengukuran tidak berubah. Tetapi bagaimana mengetahui secara pasti kesalahan sistemik yang ada ketika sedang mengukur? Dengan demikian, ketidakpastian sistemik dapat dianggap sebagai sesuatu yang memiliki sifat buram (fuzzy).
Kesalahan sistemik dapat diperkirakan berdasarkan data mengenai instrumen dan proses pengukuran yang digunakan di masa lampau.
Metode statistik dapat digunakan untuk menghitung total ketidakpastian dari kontribusi sistemik dan acak.[2][3][4] Tapi perhitungan ini memiliki kompleksitas komputasi yang sangat tinggi, sehingga kurang begitu disukai.
Lotfi A. Zadeh mengenalkan konsep variabel buram dan himpunan buram.[5][6] Variabel buram merupakan distribusi kemungkinan, karena berdasar pada teori kemungkinan. Variabel buram dapat digunakan pada berbagai macam ketidakpastian, seperti kontribusi sistemik dan acak ke dalam total ketidakpastian.[7][8][9]
Variabel acak-buram (VAB) adalah adalah variabel buram tingkat 2,[10] yang didefinisikan menggunakan teori kemungkinan matematis,[5][6] digunakan untuk merepresentasikan keseluruhan informasi berkenaan dengan suatu hasil pemngukuran. VAB memiliki distribusi kemungkinan internal dan eksternal. Distribusi internal adalah kontribusi ketidakpastian yang disebabkan ketidakpastian sistemik dan merupakan batas nilai VAB karena dipengaruhi kontribusi acak. Distribusi eksternal, disebut dengan fungsi keanggotaan, memberi batas nilai dari semua kontribusi yang ada.
Referensi
sunting- ^ Taylor, John R. (John Robert), 1939- (1997). An introduction to error analysis : the study of uncertainties in physical measurements (edisi ke-2nd ed). Sausalito, Calif.: University Science Books. ISBN 0935702423. OCLC 34150960.
- ^ Pietrosanto, A.; Betta, G.; Liguori, C. (1999-01-01). "Structured approach to estimate the measurement uncertainty in digital signal elaboration algorithms". IEE Proceedings - Science, Measurement and Technology (dalam bahasa Inggris). 146 (1): 21–26. doi:10.1049/ip-smt:19990001. ISSN 1350-2344.
- ^ Betta, Giovanni; Liguori, Consolatina; Pietrosanto, Antonio (2000-6). "Propagation of uncertainty in a discrete Fourier transform algorithm". Measurement (dalam bahasa Inggris). 27 (4): 231–239. doi:10.1016/S0263-2241(99)00068-8.
- ^ Ferrero, A.; Lazzaroni, M.; Salicone, S. (2002-8). "A calibration procedure for a digital instrument for electric power quality measurement". IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement (dalam bahasa Inggris). 51 (4): 716–722. doi:10.1109/TIM.2002.803293. ISSN 0018-9456.
- ^ a b Zadeh, L.A. (1965-6). "Fuzzy sets". Information and Control (dalam bahasa Inggris). 8 (3): 338–353. doi:10.1016/S0019-9958(65)90241-X.
- ^ a b Zadeh, Lotfi A. (1973). "Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes". IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. SMC-3 (1): 28–44. doi:10.1109/TSMC.1973.5408575. ISSN 0018-9472.
- ^ Mauris, G.; Berrah, L.; Foulloy, L.; Haurat, A. (Feb./2000). "Fuzzy handling of measurement errors in instrumentation". IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 49 (1): 89–93. doi:10.1109/19.836316.
- ^ Urbanski, Michał K.; Wa̧sowski, Janusz (2003-7). "Fuzzy approach to the theory of measurement inexactness". Measurement (dalam bahasa Inggris). 34 (1): 67–74. doi:10.1016/S0263-2241(03)00021-6.
- ^ Ferrero, A.; Salicone, S. (2003-8). "An innovative approach to the determination of uncertainty in measurements based on fuzzy variables". IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement (dalam bahasa Inggris). 52 (4): 1174–1181. doi:10.1109/TIM.2003.815993. ISSN 0018-9456.
- ^ Castillo, Oscar; Melin, Patricia; Kacprzyk, Janusz; Pedrycz, Witold (2007-11). "Type-2 Fuzzy Logic: Theory and Applications". (:unav). doi:10.1109/grc.2007.118.