|
Kata '''ketat''' dalam konteks [[matematika]] merupakan terjemahan dari kata {{lang-en|rigor}} yang berarti penarikan kesimpulan senantiasa berdasar bernalar deduktif (''deductive reasoning''). Berbeda dengan [[ilmu pengetahuan]] alam maupun sosial yang memperbolehkan pembuatan kesimpulan berdasar penalaran [[induktif]], dalam matematika, argumen yang dapat diterima hanyalah yang [[deduktif]].
'''Kekakuan matematika''' dapat berarti metode pembuktian matematika yang kaku atau metode kaku dari tindakan-tindakan matematis (dengan demikian mestilah berhubungan dengan tafsiran kekakuan lainnya).
Ekstremnya, jika kita mengamati sebuah pernyataan benar untuk satu juta kasus, tak ada alasan untuk meyakini bahwa benar juga untuk kasus yang ke-sejuta-satu. Semua gagasan dan argumen matematika senantiasa taat pada prinsip keketatan ini. Dengan kedisiplinan dan ketaatan pada keketakan ini, semua argumen matematika menjadi sahih.
Kata 'rigor' harus dibedakan dengan 'rigid' sehingga kata 'rigor' tak cocok diterjemahkan sebagai 'kaku' atau 'kekakuan'.
== Hubungannya dengan bukti matematika ==
{{utama|Pembuktian matematika}}
KekakuanKeketatan matematika sering dimaksudkan sebagai standar emas [[pembuktian matematika]]. KekakuanKeketatan matematika memiliki sejarah surut sampai [[Matematika Yunani]], tepatnya di dalam karya [[Euklides]]. Kekakuan matematika merujuk pada [[metode aksioma]]. KekakuanKeketatan yang lengkap, begitulah yang sering dikatakan, hadir di dalam [[matematika]] sejak permulaan abad ke-20.
KekakuanKeketatan matematika dapat diartikan sebagai ketersetujuan terhadap [[pemeriksaan bukti otomatis|pemeriksaan bukti]] algoritmis. Jelas, dengan bantuan komputer, dimungkinkan untuk memeriksa bukti secara mekanis dengan memberikan catatan bahwa kekurangan yang mungkin timbul dari salah satu bukti yang salah atau kekeliruan mesin (yang sangat jarang).<ref>{{Cite web |url=http://beginnersguide.com/computer-hardware/index.xml |title=Salinan arsip |access-date=2010-05-03 |archive-date=2012-07-23 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120723060619/http://www.beginnersguide.com/computer-hardware/index.xml |dead-url=yes }}</ref> KekakuanKeketatan formal adalah pengenalan kelengkapan berderajat tinggi menurut suatu [[bahasa formal]], di mana bukti tersebut dapat dikodifikasi menggunakan teori himpunan seperti [[Teori himpunan Zermelo-Franenkel|ZFC]] (lihat [[Teorema pembuktian otomatis]]).
Sebagian besar argumentasi matematika disajikan sebagai purwarupa bukti-bukti kakuketat secara formal. Alasan yang sering dikutip untuk argumentasi itu adalah bukti-bukti kakuketat yang lengkap, yang cenderung lebih panjang dan lebih berbobot, bahkan mengaburkan apa yang ditunjukkan. Langkah-langkah yang jelas bagi pikiran manusia mungkin memiliki turunan-turunan formal yang cukup panjang dari aksioma. Di bawah argumentasi ini, terdapat tawar menawar antara kekakuankeketatan dan kesaksamaan. Beberapa pihak memberikan argumentasi bahwa penggunaan bahasa formal untuk mendirikan kekakuankeketatan matematika yang lengkap mungkin saja dapat membuat teori yang dipersengketakan atau disalahtafsirkan dengan menyibak kelemahan di dalam penalaran, misalnya [[penyalahgunaan statistika]].
== Referensi ==
| 