Aturan Trapesium Rekursif: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
kTidak ada ringkasan suntingan Tag: VisualEditor Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler |
|||
| (2 revisi perantara oleh 2 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{rapikan}}
'''Aturan Trapesium [[Rekursif]]''' merupakan suatu metode pengintegralan dalam analisis numerik.
<math>\int_a^b f(x)\,dx = F(b)-F(a)</math>
Baris 21:
<math>f</math> terhadap partisi di atas (untuk keperluan
pembahasan pada bagian ini, kita gunakan notasi kuadratur dengan
menyertakan cacah dan lebar subinterval),
<math>\ T_n(f,h)
Baris 38:
<math>\ T_{2n}(f,\frac{h}{2}) =\frac{T_n(f,h}{2}+\frac{h}{2}\sum_{j=1}^n f_{2j-1}</math>...................(3)
Pada (1) berlaku <math>f_k=f(x_0+kh)</math>
(2) berlaku <math>f_k=f(x_0+kh/2</math>
sehingga <math>f_{2k}</math>
dengan <math>f_k</math> pada (1). Rumus (3) disebut rumus
trapesium rekursif. Rumus ini
memungkinkan penggunaan aturan trapesium majemuk secara efisien, tanpa
harus menghitung ulang nilai-nilai fungsi di beberapa absis yang sudah
dihitung sebelumnya. Untuk <math>h=(b-a)</math>
<math>n=1,2,4,8,16.......</math> atau
<math>n=2^0,2^1,2^2,2^3,2^4,......,2^k......</math> Kita
| |||