Kemiripan diri sendiri: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) →Definisi: display block |
||
(3 revisi perantara oleh 2 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
[[Berkas:KochSnowGif16_800x500_2.gif|ka|jmpl|250x250px|[[Bunga salju Koch]] mempunyai kemiripan diri sendiri pada saat memperbesarnya berulang secara tak terhingga.]]
Dalam [[matematika]], '''kemiripan diri sendiri''' ({{Lang-en|self-similarity}}) pada objek merupakan sifat yang terdapat objek yang [[
Sifat ini persis dengan [[invarian skala]], yakni untuk setiap pembesaran, terdapat [[
== Definisi ==
[[Ruang topologis]] [[Ruang kompak|kompak]] <math>X</math> mirip terhadap diri sendiri jika terdapat [[himpunan hingga]] <math>S</math> yang mengandung himpunan dari [[Homeomorfisme|homemorfisme]] [[Fungsi surjektif|surjektif]] <math>\{ f_s : s\in S \} </math><math display="block">X=\bigcup_{s\in S} f_s(X).</math>Jika <math>X\subset Y</math>, maka ''<math>X</math>'' dikatakan mirip terhadap diri sendiri jika <math>X</math> hanyalah [[subhimpunan]] [[Himpunan kosong|takkosong]] <math>Y</math> sehingga persamaan di atas berlaku untuk <math>\{ f_s : s\in S \} </math>. Ekspresi<math display="block">\mathfrak{L}=(X,S,\{ f_s : s\in S \} )</math>
dikatakan sebagai ''struktur kemiripan diri sendiri''. Homeomofismenya yang dapat [[Fungsi teriterasi|berulang]], menghasilkan [[sistem fungsi teriterasi]]. Komposisi fungsinya membuat [[monoid]], struktur aljabar dengan operasi asosiatif dan elemen identitas. Ketika <math>S</math> mempunyai dua anggota, maka monoid dikenal sebagai [[monoid diadik]]. Monoid ini dapat divisualisasikan sebagai [[pohon biner]] tak terhingga; lebih umumnya, jika himpunan ''<math>S</math>'' mempunyai <math>p</math> anggota, maka monoid dapat dinyatakan sebagai pohon [[Bilangan p-adic|{{Math|''p''}}]]-[[Bilangan p-adic|adic]].▼
▲dikatakan sebagai ''struktur kemiripan diri sendiri''. Homeomofismenya yang dapat [[Fungsi teriterasi|berulang]], menghasilkan [[sistem fungsi teriterasi]]. Komposisi fungsinya membuat [[monoid]], struktur aljabar dengan operasi asosiatif dan elemen identitas.Ketika <math>S</math> mempunyai dua anggota, maka monoid dikenal sebagai [[monoid diadik]]. Monoid ini dapat divisualisasikan sebagai [[pohon biner]] tak terhingga; lebih umumnya, jika himpunan ''<math>S</math>'' mempunyai <math>p</math> anggota, maka monoid dapat dinyatakan sebagai pohon [[Bilangan p-adic|{{Math|''p''}}]]-[[Bilangan p-adic|adic]].
== Rujukan ==
|