Kurva indiferensi: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Aldo samulo (bicara | kontrib) k ←Suntingan 183.91.78.242 (bicara) dikembalikan ke versi terakhir oleh ZéroBot |
Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan perangkat seluler Suntingan peramban seluler Suntingan seluler lanjutan |
||
| (17 revisi perantara oleh 11 pengguna tidak ditampilkan) | |||
Baris 1:
{{refimprove}}
[[Berkas:Simple-indifference-curves.svg|jmpl|250px|Contoh peta indiferensi yang menampilkan tiga kurva indiferensi.]]
'''Kurva indiferensi''' dalam [[Ekonomi mikro|mikroekonomi]] adalah [[kurva]] yang menggambarkan hubungan antara dua bundel barang di mana konsumen mendapatkan tingkat kepuasan yang sama (indiferen) pada tiap-tiap titik kombinasi kuantitas (Q) kedua bundel tersebut.<ref name=":0">{{Cite book|last=Mankiw|first=N. Gregory|last2=Quah|first2=Euston|last3=Wilson|first3=Peter|date=2013|title=Pengantar Ekonomi Mikro Edisi Asia (Volume 1)|location=Jakarta|publisher=Salemba Empat|isbn=9789790613553|pages=464-465|translator-last=Hutagalung|translator-first=Barlev Nicodemus|url-status=live}}</ref>
== Sejarah ==
Baris 8 ⟶ 9:
Sebuah grafik dari kurva indiferensi untuk seorang konsumen dihubungkan dengan tingkat utilitas/kepuasan berbeda disebut dengan '''peta indiferensi'''. Titik kembalinya tingkat kepuasan yang berbeda setiap unitnya dihubungkan dengan kurva indiferensi yang berbeda satu sama lain. Sebuah kurva indiferensi menjabarkan sebuah himpunan preferensi pribadi dan bisa berbeda pada orang satu dan lainnya.
# Dijabarkan hanya pada kuadran positif (+, +) [[diagram Cartesius]] dari komoditas berdasarkan kuantitas.▼
# Kurva indiferensi yang lebih tinggi lebih dipilih daripada kurva yang lebih rendah. Kurva indiferensi yang lebih tinggi menggambarkan lebih banyak barang daripada kurva yang lebih rendah. Konsumen biasanya lebih memilih yang lebih banyak.
# Melengkung secara negatif. Sebagai Kuantitas yang dikonsumsi dari satu barang (x) meningkat, kepuasan total akan naik jika tidak di kompensasikan oleh sebuah penurunan dalam kuantitas yang dikonsumsi pada barang lain (y). Sama dengan kekenyangan, dimana lebih dari barang (atau keduanya) sama derajatnya di prefrensikan untuk tidak ditingkatkan, tidak diikutsertakan. (jika utilitas ''U=f(x, y)'', ''U'', dalam dimensi ke tiga, tidak memiliki sebuah maksimum lokal untuk semua ''x'' dan ''y''.)▼
# Kurva indiferensi miring ke bawah. Kemiringan tersebut menggambarkan tingkat kesediaan konsumen untuk mengganti satu barang dengan barang yang lain.
# Kurva indiferensi tidak saling berpotongan. Karakteristik ini berhubungan dengan konsumen yang selalu memilih barang yang lebih banyak daripada yang sedikit.
# Kurva indiferensi melengkung ke dalam. Kemiringan kurva berhubungan dengan tingkat substitusi marginalnya. Orang lebih suka menukarkan barang yang dimiliki dalam jumlah banyak tapi tidak begitu suka menukarkan barang yang jumlahnya lebih sedikit.<ref name=":0" />
Kurva indiferensi biasanya dijelaskan menjadi:
▲# Dijabarkan hanya pada kuadran positif (+, +) [[diagram Cartesius]] dari [[komoditas]] berdasarkan kuantitas.
▲# Melengkung secara negatif. Sebagai Kuantitas yang dikonsumsi dari satu barang (x) meningkat, kepuasan total akan naik jika tidak di kompensasikan oleh sebuah penurunan dalam kuantitas yang dikonsumsi pada barang lain (y). Sama dengan kekenyangan,
# lengkap, seperti semua titik dalam kurva indiferen dirangking sama besar dalam hal selera dan dirangking baik lebih atau kurang di sukai dibandingkan titik lainnya yang tidak ada dalam kurva. Jadi, dengan (2), tidak ada dua kurva yang akan bersilangan (selain non-satiasi akan dilanggar).
# Transitif dengan hubungan ke titik dalam kurva indiferen yang berbeda. Itu terjadi, jika tiap titik dalam ''I<sub>2</sub>'' adalah selera (yang terbatas) pada tiap titik dalam ''I<sub>1</sub>'', dan tiap titik dalam ''I<sub>3</sub>'' dihubungkan ke tiap titik dalam ''I<sub>2</sub>'', tiap titik dalam ''I<sub>3</sub>'' dihubungkan ke tiap titik dalam ''I<sub>1</sub>''. Sebuah lengkungan negatif dan transitifitas tidak dimasukan persilangan kurva indiferen, karena garis lurus dari kedua sisi tersebut bersilangan akan memberi rangking [[
# (secara terbatas) [[fungsi convex|convex]] (dijatuhkan dari bawah). Dengan (2), [[preferensi convex]] menyebabkan sebuah pemunculan dari asal kurva indiferen. Sebagai konsumen menurunkan konsumsi dari satu barang dalam unit suksesif, jumlah besar dari barang lainnya akan dibutuhkan untuk mempertahankan kepuasan tidak berubah, [[efek substitusi]].
=== Asumsi ===
Ambil ''a'', ''b'' dan ''c'' menjadi kumpulan ([[vektor]]) dari barang, seperti kombinasi (''x'', ''y'') di atas,
'''Rasionalitas''' (dalam hubungannya dalam konteks matematik yang umum): Keterselesaian + transtifitas. Untuk rangking pemberian
'''Kontinuitas:''' Ini berarti kamu bisa memilih untuk mengonsumsi berapapun jumlah barang. Contohnya, saya bisa minum 11 mL soda, atau 12mL, atau 132 mL. Saya tidak dipaksa untuk meminum dua liter atau tidak sama sekali. Lihat juga [[fungsi kontinuitas]] dalam matematik.
Dari ciri yang tersisa di atas, seharusnya, ciri (5) (kofeksitas) telah dilanggar oleh munculnya kurva indiferen ''keluar dari'' asal konsumen tertentu dengan memberikan dorongan ke anggaran. [[Teori konsumen]] kemudian menyebabkan konsumsi kosong untuk satu dari dua barang, katakanlah barang Y, dalam [[Ekuilibrium|ekuilibirium]] ke anggaran konsumen. Ini akan mencontohkan sebuah [[solusi pojok]]. Lebih jauh, penurunan dalam harga barang Y di atas jarak tertentu mungkin akan meninggalkan jumlah/kuantitas yang diminta tidak akan berubah dari kosong (0) dan sesudahnya
=== Aplikasi ===
Baris 28 ⟶ 36:
=== Contoh dari Kurva Indiferensi ===
Dalam Gambar 1, konsumen akan lebih ke ''I<sub>3</sub>'' daripada ke ''I<sub>2</sub>'', dan akan lebih ke ''I<sub>2</sub>'' daripada ''I<sub>1</sub>'', tetapi tidak peduli
<math>U\left(x,y\right)=x^\alpha y^{1-\alpha}, 0 \leq \alpha \leq 1</math>.
Jika barang merupakan subtitusi sempurna maka kurva indiferen akan menjadi garis yang paralel karena konsumen akan meninginkan pertukaran pada sebuah rasio tetap. Rata-rata marjinal dari subtitusi selalu konstan. Contohnya yang diambil dari fungsi utilitas dihubungkan dengan kurva indiferen seperti ini akan menjadi
<math>U\left(x,y\right)=\alpha x + \beta y</math>.
Jika barang merupakan komplementer sempurna maka kurva indiferensi akan menjadi berbentuk L. Contohnya seperti jika kamu mempunyai sebuah resep kue yang terdiri dari 3 cangkir tepung dan 1 cangkir gula. Tidak peduli berapapun tepung ekstra yang dipunya, tidak akan bisa membuat kue lebih banyak lagi karena tidak adanya kelebihan gula. Contoh lain dari komplementer sempurna adalah sepatu kiri dan sepatu kanan. Konsumen tidak menjadi lebih untung jika mempunyai banyak sepatu kanan jika hanya mempunyai sepatu kiri satu buah. Sepatu kanan tambahan memiliki utilitas marjinal kosong (0) tanpa adanya sepatu kiri yang sejumlah. Rata-rata marjinal dari subtitusi bisa kosong atau tak terbatas. Contoh dari tipe fungsi utilitas yang memiliki peta indiferensi seperti yang di atas adalah .
<math>U\left(x,y\right)= \min \{ \alpha x, \beta y \}</math>.
Bentuk berbeda dari kurva menyebabkan respon yang berbeda kepada perubahan harga seperti yang ditunjukkan oleh
:Dalam Gambar 1 akan mengurangi jumlah yang diminta dari sebuah barang dengan halus sebagai harga yang naik secara relatif untuk barang tersebut.
:Dalam Gambar 2 akan tidak memberi efek dalam permintaan kuantitas dari kedua barang atau mengubah kuantitas yang diminta dari satu anggaran ke yang lain.
:Dalam Gambar 3 tidak akan memberi efek pada ekuilibrium permintaan jumlah, karena garis anggaran akan berputar disekitar sudut dari kurva indiferensi.
== Relasi
Teori pilihan resminya mewakilkan konsumen dengan sebuah '''relasi
Ide tentang sebuah kurva indiferensi merupakan penggambaran jelas: Jika seorang [[konsumen]] mendapatkan kepuasan yang sama dengan 1 [[apel]] dan 4 [[pisang]], 2 apel dan 2 pisang, atau 5 apel dan 1 pisang, kombinasi ini akan berada dalam [[kurva]] indiferensi yang sama.
=== Relasi
Masukkan
:<math>A\;</math> = sebuah set dari alternatif yang eksklusif secara mutual di antara lainnya
:<math>a\;</math> dan <math>b\;</math> = elemen umum dari <math>A\;</math>.
Dalam bahasa dari contoh di atas, syarat <math>A\;</math> dibuat dari kombinasi dari apel dan pisang. Simbol <math>a\;</math> merupakan kombinasi, seperti 1 apel dan 4 pisang dan <math>b\;</math> merupakan kombinasi lain seperti 2 apel dan 2 pisang.
Sebuah relasi
Pernyataan
:<math>a\succeq b\;</math>
Dijelaskan sebagai '<math>a\;</math>
Pernyataan
:<math>a\sim b\;</math>
Dijelaskan sebagai'<math>a\;</math> direferensikan ke <math>b\;</math>, dan <math>b\;</math>
Pernyataan
:<math>a\succ b\;</math>
Dijelaskan sebagai '<math>a\;</math>
Relasi
<math>a,b\;</math> bisa diberi peringkat. Relasitersebut merupakan [[relasi transitif]] jika kapanpun <math>a\succeq b\;</math> dan <math>b\succeq c,\;</math> lalu <math>a\succeq c\;</math>.
masukan sebuah elemen tertentu dari pasangan <math>A\;</math>, seperti <math>a_0\;</math>. Seharusnya salah satu membangun daftar dari elemen lain dari <math>A\;</math> yang merupakan indiferen, di mata konsumen, ke <math>a_0\;</math>. Denotasikan elemen pertama dalam daftar ini dengan
<math>a_1\;</math>, yang kedua dengan <math>a_2\;</math> dan seterusnya. Set <math>\{a_i:i\geq 0\}</math> membentuk sebuah kurva indiferensi karena
<math>a_i\sim a_j\;</math> untuk semua <math>i,j\geq 0\;</math>.
=== Hubungan Formal ke Teori Utilitas ===
Dalam contoh di atas, sebuah elemen <math>a\;</math> dari set <math>A\;</math> dibuat dari dua angka: angka dari apel, sebut saja
<math>x,\;</math> dan angka dari pisang, sebut <math>y.\;</math>
Dalam teori [[utilitas]], ''fungsi utilitas'' dari [[agen ((ekonomi))|agen]] adalah fungsi yang memberi peringkat ''semua'' pasangan dari bundel konsumsi dengan urutan
Relasi <math>\left(x,y\right)\to U\left(x,y\right)</math> disebut dengan [[fungsi utilitas]]. Jarak dari fungsi tersebut merupakan sebuah set dari [[bilangan real]]. Nilai sebenarnya dari fungsi tersebut tidak penting. Hanya peringkat dari nilai-nilai tersebut memiliki isi untuk teori tersebut. Lebih tepatnya, jika <math>U(x,y)\geq U(x',y')</math> lalu bundel <math>\left(x,y\right)</math> dijelaskan sebagai setidaknya sama baik dengan bundel <math>\left(x',y'\right)</math>. Jika <math>U\left(x,y\right)>U\left(x',y'\right)</math>, bundel <math>\left(x,y\right)</math> dijelaskan secara terbatas
Masukan sebuah bundel tertentu <math>\left(x_0,y_0\right)</math> dan ambil [[derifatif total]] dari <math>U\left(x,y\right)</math> mengenai titik ini:
Baris 98 ⟶ 101:
:<math>\frac{dU\left(x_0,y_0\right)}{dx}= U_1(x_0,y_0).1+ U_2(x_0,y_0)\frac{dy}{dx}</math> '''(Eq. 1)'''
Kurva indiferensi melalui <math>\left(x_0,y_0\right)</math> harus mengirim pada tiap bundel dalam kurva dalam tingkat utilitas yang sama dengan bundel <math>\left(x_0,y_0\right)</math>. Dengan kata lain, jika salah satu akan mengganti jumlah <math>x\,</math> dengan <math>dx\,</math>, satu tersebut harus mengubah kuantitas dari <math>y\,</math> dengan jumlah <math>dy\,</math> seperti itu, akhirnya, tidak ada perubahan pada ''U'':
Baris 111 ⟶ 114:
Jika fungsi utilitas merupakan bentuk dari <math>U\left(x,y\right)=\alpha x+\beta y</math> maka utilitas marjinal dari <math>x\,</math> adalah <math>U_1\left(x,y\right)=\alpha</math> dan utilitas marjinal dari <math>y\,</math> adalah <math>U_2\left(x,y\right)=\beta</math>. Lekukan dari kurva indiferens adalah, selanjutnya,
:<math>\frac{dx}{dy}=-\frac{\beta}{\alpha}.</math>
Melihat
==== Utilitas [[Cobb-Douglas]] ====
Baris 120 ⟶ 123:
Sebuah CES (Constant Elasticity of Subtitusion) dalam bentuk umum ialah
:<math>U(x,y)=\left(\alpha x^\rho +(1-\alpha)y^\rho\right)^{1/\rho}</math>
:<math>U_1(x,y)=\alpha \left(\alpha x^\rho +(1-\alpha)y^\rho\right)^{\left(1/\rho\right)-1} x^{\rho-1}</math>
dan
Baris 129 ⟶ 132:
==== Utilitas Non Linear ====
Misal model Utilits sebagai berikut
:<math>U=AXi^bi</math>
Xi=Jenis barang ke i yang ingin dibeli konsumen
bi=koefisien regresi
A=Anggaran yang dimiliki konsumen
maka banyaknya Xi optimal yang dapat dibeli konsumen adalah
Xi=(Abi)/(Pxi.Σbi)
Σbi = b1 + b2 + .... + bn
syarat tidak ada nilai bi yang negatif
== Referensi ==
{{Reflist}}
* Bruce R. Beattie and Jeffrey T. LaFrance, “The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility” (2006). ''Review of Agricultural Economics''. 28 (2), pp. 263-271.▼
=== Daftar pustaka ===
* Volker Böhm and Hans Haller (1987). "demand theory," ''The [[New Palgrave: A Dictionary of Economics]]'', v. 1, pp. 785-92.▼
▲* Bruce R. Beattie and Jeffrey T. LaFrance, “The Law of Demand versus Diminishing Marginal Utility” (2006). ''Review of Agricultural Economics''. 28 (2), pp.
* John Geanakoplis (1987). "Arrow-Debreu model of general equilibrium," ''The New Palgrave: A Dictionary of Economics'', v. 1, pp. 116-24.▼
▲* Volker Böhm and Hans Haller (1987). "demand theory," ''The [[New Palgrave: A Dictionary of Economics]]'', v. 1, pp.
▲* John Geanakoplis (1987). "Arrow-Debreu model of general equilibrium," ''The New Palgrave: A Dictionary of Economics'', v. 1, pp.
[[Kategori:Ekonomi mikro]]
[[Kategori:Teori konsumen]]
| |||