Burhanuddin dilahirkan di [[Medan]] pada tanggal 12 Februari 1917.{{efn|Sesuai dengan tanggal yang tercantum di biografi{{sfn|Busyairi|1989|p=6}} dan biodata resmi.<ref name="kami">{{cite book |title=Kami perkenalkan |date=1952 |publisher=[[Kementerian Penerangan Republik Indonesia]] |page=94 |url=https://www.google.com/books/edition/Kami_perkenalkan/0O3Z5HNNghUC |language=id |access-date=6 April 2022 |archive-date=6 April 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220406075318/https://www.google.com/books/edition/Kami_perkenalkan/0O3Z5HNNghUC |url-status=live }}</ref> Di batu nisan Burhanuddin tercantum tanggal 12 Maret 1917.<ref name="detik">{{citeCite news|title=Menjelajahi Rumah Terakhir 10 Mantan Perdana Menteri |url=https://news.detik.com/berita/d-657278/menjelajahi-rumah-terakhir-10-mantan-perdana-menteri |access-date=5 April 2022 |work=detiknews[[Detik.com|detikcom]] |date=16 Agustus 2006 |language=id-ID |archive-date=5 November 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211105125805/https://news.detik.com/berita/d-657278/menjelajahi-rumah-terakhir-10-mantan-perdana-menteri |url-status=live }}</ref>}} Ia merupakan anak kedua dari Mohammad Yunus dan Siti Nurfiah. Saat Burhanuddin lahir, Mohammad Yunus bekerja sebagai pegawai kejaksaan.{{sfn|Busyairi|1989|p=6}}{{sfn|Fogg|2019|p=173}} Yunus merupakan keturunan [[Suku Batak|Batak]] dari wilayah [[Tapanuli Selatan]],{{sfn|Kahin|2012|p=126}} tetapi sering berpindah-pindah ke sekeliling pulau [[Sumatra]] karena pekerjaannya.{{sfn|Busyairi|1989|p=6}}{{sfn|Fogg|2019|p=173}} Burhanuddin, yang ikut mengiringi ayahnya, memulai pendidikan di [[Hollandsch-Inlandsche School]] (setara SD) di [[Bagansiapiapi (kota)|Bagansiapiapi]].{{sfn|Busyairi|1989|p=8}} Setelah lulus, ia melanjutkan pendidikan di [[Meer Uitgebreid Lager Onderwijs]] (setara SMP) di [[Padang]]{{sfn|Busyairi|1989|p=9}} dan [[Algemene Middelbare School]] (setara SMA) di [[Yogyakarta]]. Pada 1938, studinya berlanjut ke ke [[Rechtshoogeschool te Batavia]] (Sekolah Tinggi Hukum [[Batavia]]), tetapi tidak selesai karena [[Kampanye Hindia Belanda|serbuan Jepang ke Indonesia]].<ref name="kami"/> Belakangan, Burhanuddin menerima gelar sarjana hukum dari [[Universitas Gajah Mada]] pada tahun 1951.{{sfn|Busyairi|1989|p=14}}
Pada 1936, sewaktu belajar di Yogyakarta, ia menjadi anggota [[Jong Islamieten Bond]] (JIB). Lewat JIB, Burhanuddin mulai aktif dalam organisasi nasionalis dan ia mengetuai ranting JIB di Yogyakarta. Begitu pindah ke Batavia, Burhanuddin juga bergabung dengan organisasi-organisasi lain seperti Studenten Islam Studie-Club (Kelompok Belajar Pelajar Islam) dan [[Perhimpoenan Peladjar-Peladjar Indonesia]].<ref name="kami"/>{{sfn|Madinier|2015|pp=47-48}} Ia sempat aktif dalam jurnalistik dengan menerbitkan majalah berbahasa Belanda ''Moslim Reveil'' bersama sesama pelajar [[Jusuf Wibisono]] dan [[Mohammad Roem]]. Majalah tersebut isinya mendukung nasionalisme yang berlandaskan [[Islam]].<ref name="tirto">{{citeCite news|last1=Ardanareswari |first1=Indira |title=Pemilu Pertama Indonesia Terlaksana Berkat Burhanuddin Harahap |url=https://tirto.id/pemilu-pertama-indonesia-terlaksana-berkat-burhanuddin-harahap-fHiX |access-date=6 April 2022 |work=tirto[[Tirto|Tirto.id]] |language=id |archive-date=12 Maret 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210312031623/https://tirto.id/pemilu-pertama-indonesia-terlaksana-berkat-burhanuddin-harahap-fHiX |url-status=live }}</ref>
