Geometri proyektif: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Wagino Bot (bicara | kontrib) k →Referensi: minor cosmetic change |
k Robot: Perubahan kosmetika |
||
Baris 25:
== Sejarah ==
Sifat-sifat geometri pertama dari sifat projektif ditemukan pertama kali pada abad ke-8 oleh [[Pappus dari Iskandariyah]].<ref name="ReferenceA"/>
[[#refCoxeter2003|Coxeter 2003]], p. 2</ref> (lihatlah [[Perspektif (grafik)#Sejarah|sejarah perspektif]] untuk pembahasan lebih lanjut tentang karya dalam bidang seni rupa yang memotivasi banyak pengembangan geometri projektif).
[[Johannes Kepler]] (1571–1630) dan [[Gérard Desargues]] (1591–1661) secara terpisah mengembangkan konsep berporos tentang "titik di ketakhinggaan".<ref>[[#refCoxeter2003|Coxeter 2003]], p. 3</ref> Desargues mengembangkan cara alternatif untuk membikin gambar perspektif dengan memperumum penggunaan titik hilang untuk menyertakan kasus ketika titik-titik ini berjarak jauh tak terhingga. Dia membuat [[geometri euklides]], di mana garis-garis sejajar adalah benar-benar sejajar, ke dalam kasus khusus dari sistem geometri yang meliputi semuanya. Pengkajian Desargues terhadap bagian-bagian kerucut melukiskan perhatian seorang [[Blaise Pascal]] yang berumur 16 tahun dan membantunya merumuskan [[teorema Pascal]].
Karya-karya [[Gaspard Monge]] pada akhir abad ke-18 dan awal abad ke-19 adalah penting bagi pengembangan geometri projektif berikutnya. Karya Desargues diabaikan sampai [[Michel Chasles]] berkesempatan membaca salinan sebuah tulisan tangan pada tahun 1845. Sementara itu, [[Jean-Victor Poncelet]] telah menerbitkan risalah dasar tentang geometri projektif pada tahun 1822.
Poncelet memisahkan sifat-sifat projektif objek-objek dalam kelas individual dan mendirikan hubungan antara sifat-sifat metrik dan projektif. [[Geometri non-euklides]] yang ditemukan tak lama kemudian sebenarnya diperagakan untuk mendapatkan model-model, seperti [[model Klein]] tentang [[ruang hiperbolik]], yang berhubungan dengan geometri projektif.
Baris 161:
{{Col-begin}}
{{Col-2}}
* [[Garis projectif]]
* [[Bidang projektif]]
* [[Ruang projektif]]
* [[Incidensi (matematika)|Insidensi]]
* [[Nisbah silang]]
* [[Transformasi Möbius]]
* [[Transformasi projektif]]
* [[Koordinat homogen]]
* [[Dualitas (geometri projektif)]]
{{Col-2}}
* [[Teorema dasar geometri projektif]]
* [[Konfigurasi projektif]]
* [[Empatsudut lengkap]]
* [[Teorema Desargues]]
* [[Teorema heksagon Pappus]]
* [[Teorema Pascal]]
* [[Geometri gelanggang inversif]]
* [[Joseph Wedderburn]]
* [[Aljabar Grassmann–Cayley]]
{{Col-end}}
Baris 239:
|pages=87–94
|date=August 1997 }}
* {{cite book|last=Samuel|first=Pierre|title=Projective Geometry|year=1988|publisher=Springer-Verlag|location=New York|isbn=0-387-96752-4}}
* {{Cite book|first=Oswald|last=Veblen|first2=J. W. A.|last2= Young|title=Projective geometry|year=1938|place=Boston|publisher= Ginn & Co.|url=http://www.archive.org/details/117714799_001|isbn=978-1-4181-8285-4|postscript=<!--None-->}}
== Pranala luar ==
{{Commons category}}
* [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.17.1329
* [http://xahlee.org/projective_geometry/projective_geometry.html Notes] based on Coxeter's ''The Real Projective Plane''.
* [http://lear.inrialpes.fr/people/triggs/pubs/isprs96/isprs96.html Projective Geometry for Image Analysis] — free tutorial by Roger Mohr and Bill Triggs.
* [http://www.geometer.org/mathcircles/projective.pdf Projective Geometry.] — free tutorial by Tom Davis.
[[Kategori:Geometri| ]]
| |||