Bukti ini sudah membuktikan rumus Pick untuk poligon yang merupakan salah satu dari segitiga-segitiga khusus tersebut. Suatu poligon lain dapat dibagi lagi menjadi segitiga khusus. <u>To do so, add non-crossing line segments within the polygon between pairs of grid points until no more line segments can be added.</u> Poligon yang tidak dapat dibagi lagi menjadi bentuk yang lebih kecil hanyalah segitiga khusus. Oleh karena itu, <u>only special triangles can appear in the resulting subdivision</u>. Karena luas setiap segitiga khusus adalah <math>\tfrac{1}{2}</math>, luas poligon <math>A</math> dapat dibagi menjadi segitiga khusus dengan luas <math>2A</math>.{{r|az}}
Poligon yang dapat dibagi menjadi segitiga membentuk [[graf planar]], dan rumus Euler <math>V - E + F = 2</math> memberikan persamaan yang berlaku untuk jumlah simpul, tepi dan wajah suatu poligon. Simpul poligon tersebut hanya berupa jumlah kisi dari poligon, yang berjumlahkan <math>V = i + b</math>. The<u>Wajahnya facesmerupakan aresegitiga thedari trianglessubpembagian of the subdivisionpoligon, anddan themerupakan singledaerah regiontunggal ofdiluar thebidang plane outside of the polygonpoligon</u>.<sup>[butuh Theperbaikan?]</sup> numberJumlah ofsegitiganya triangles isadalah <math>2A</math>, sosehingga altogether there areterdapat <math>F=2A+1</math> faceswajah. ToUntuk countmenghitung thejumlah edgestepi, observeamati thatbahwa there areada <math>6A</math> sidessisi ofsegitiga trianglesdalam in thesubpembagian subdivisionpolihedron. Each edge interior to the polygon is the side of two triangles. However, there are <math>b</math> edges of triangles that lie along the boundary of the polygon, and form part of only one triangle. Therefore, the number of sides of triangles obeys an equation <math>6A=2E-b</math> from which one can solve for the number of edges, <math>E=\tfrac{6A+b}{2}</math>. Plugging these values for <math>V</math>, <math>E</math>, and <math>F</math> into Euler's formula <math>V-E+F=2</math> gives<math display="block">(i+b) - \frac{6A+b}{2} + (2A+1) = 2.</math>Rumus Pick dapat diperoleh dengan menyederhanakan [[persamaan linear]] tersebut dan mencari nilai <math>A</math>.{{r|az}} An<u>Perhitungan alternativelain, calculationyakni alongperhitungan thedi samesepanjang linesgaris involvesyang provingsama thatmelibatkan thepembuktian numberbahwa ofada edgesjumlah oftepi theyang samesama subdivisiondengan issubpembagian yang sama adalah <math>E=3i+2b-3</math>, leadingmengarah toke thehasil sameyang resultsama</u>.{{r|funkenbusch}}<sup>[terj. masih kasar]</sup>
It is also possible to go the other direction, using Pick's theorem (proved in a different way) as the basis for a proof of Euler's formula.{{r|wells|equivalence}}
