Wikipedia

Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/22: Perbedaan antara revisi

Jelajahi riwayat secara interaktif
← Revisi sebelumnyaRevisi selanjutnya →
Konten dihapus Konten ditambahkan
VisualTeks wiki
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
16.355 suntingan
Tidak ada ringkasan suntingan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib)
16.355 suntingan
Baris 9:
 
=== Rumus jarak dimensi dua ===
Misalkan titik {{Math|''p''}} mempunyai [[koordinat Cartesius]] {{Math|(''p''<sub>1</sub>, ''p''<sub>2</sub>)}} dan misalkan {{Math|''q''}} mempunyai koordinat {{Math|(''q''<sub>1</sub>, ''q''<sub>2</sub>)}} di [[bidang Euklides]]. Jarak antara {{Math|''p''}} dan {{Math|''q''}} dinyatakan dengan:<ref name="cohen">{{citation|title=Precalculus: A Problems-Oriented Approach|first=David|last=Cohen|edition=6th|publisher=Cengage Learning|year=2004|isbn=978-0-534-40212-9|page=698|url=https://books.google.com/books?id=_6ukev29gmgC&pg=PA698}}</ref><math display="block">d(p,q) = \sqrt{(q_1-p_1)^2 + (q_2-p_2)^2}.</math>Rumus ini dapat diperlihatkan dengan menerapkan [[teorema Pythagoras]] ke [[segitiga siku-siku]] yang mempunyai sisi horizontal dan vertikal, serta segmen garis dari {{Math|''p''}} dan {{Math|''q''}} sebagai hipotenusanya. TheDua tworumus squaredyang formulasdikuadratkan insidedi thedalam squareakar rootkuadrat givememberikan theluas areasdari ofpersegi squarespada on thesisi horizontal anddan vertical sidesvertikal, and the outer square rootsedangkan convertsyang thedi arealuar ofakar thekuadrat squaremengubah onluas thedari hypotenusepersegi intopada thehipotenusa lengthmenjadi ofpanjang thedari hypotenusehipotenusa.<ref>{{citation|title=College Trigonometry|first1=Richard N.|last1=Aufmann|first2=Vernon C.|last2=Barker|first3=Richard D.|last3=Nation|edition=6th|publisher=Cengage Learning|year=2007|isbn=978-1-111-80864-8|page=17|url=https://books.google.com/books?id=kZ8HAAAAQBAJ&pg=PA17}}</ref>
 
Selain itu, rumus tersebut dapat menghitung jarak untuk titik yang dinyatakan sebagai [[Sistem koordinat polar|koordinat polar]]. Jika koordinat polar dari {{math|1=''p''}] adalah {{math|1=(''r'', ''θ'')}} dan koordinat polar dari {{math|1=''q''}} adalah {{math|1=(''s'', ''ψ'')}}, maka berdasarkan [[hukum kosinus]] jarak antara kedua koordinat tersebut dinyatakan dengan<ref name="cohen" />:
 
It is also possible to compute the distance for points given by [[Polar coordinate system|polar coordinates]]. If the polar coordinates of <math>p</math> are <math>(r,\theta)</math> and the polar coordinates of <math>q</math> are <math>(s,\psi)</math>, then their distance is<ref name="cohen" /> given by the [[law of cosines]]:
<math display="block">d(p,q)=\sqrt{r^2 + s^2 - 2rs\cos(\theta-\psi)}.</math>
 
WhenKetika <{{math>|1=''p</math>''}} anddan <{{math>|1=''q</math>''}} arediekspresikan expressed assebagai [[complexbilangan numberkompleks]]s in thedi [[complexbidang planekompleks]], therumus sameyang formulasama foruntuk one-dimensionaltitik pointsdimensi expressedsatu asyang realdinyatakan numberssebagai canbilangan bereal used,dapat althoughdipakai, herewalaupun thetanda absolutenilai valuemutlak signpada indicatesrumus themelambangkan [[complexnorma normkompleks]]:<ref>{{citation|title=Complex Numbers from A to ... Z|first1=Titu|last1=Andreescu|first2=Dorin|last2=Andrica|publisher=Birkhäuser|year=2014|edition=2nd|isbn=978-0-8176-8415-0|contribution=3.1.1 The Distance Between Two Points|pages=57–58}}</ref>
<math display="block">d(p,q)=|p-q|.</math>
 
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/wiki/Pengguna:Dedhert.Jr/Uji_halaman_01/22"