Konstanta Apéry: Perbedaan antara revisi
Konten dihapus Konten ditambahkan
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) k Dedhert.Jr memindahkan halaman Tetapan Apéry ke Konstanta Apéry dengan menimpa pengalihan lama |
Dedhert.Jr (bicara | kontrib) Tidak ada ringkasan suntingan Tag: Suntingan visualeditor-wikitext |
||
Baris 1:
{{short description|Jumlah dari invers dari pangkat tiga positif}}
{{infobox non-integer number
|rationality=Irrational
|symbol=''ζ''(3)
|algebraic=
| {{gaps|1.0011|0011|1011|1010|…}}▼
|continued_fraction=<math>1 + \frac{1}{4 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{18 + \cfrac{1}{\ddots\qquad{}}}}}</math>
|continued_fraction_linear=
|continued_fraction_periodic=Unknown whether periodic
▲| {{gaps|1.20205|69031|59594|2854…}}
|continued_fraction_finite=Infinite
|
▲|}
Dalam [[matematika]], '''konstanta Apéry''' adalah [[penjumlahan|jumlah]] dari invers perkalian denagan pangkat kubik positif. Artinya, konstanta Apéry didefinisikan sebagai bilangan<math display="block">\begin{align}\zeta(3) &= \sum_{n=1}^\infty\frac{1}{n^3} \\&= \lim_{n \to \infty}\left(\frac{1}{1^3} + \frac{1}{2^3} + \cdots + \frac{1}{n^3}\right)\end{align}</math>dengan {{math|''ζ''}} adalah [[fungsi zeta Riemann]]. Bilangan ini memiliki nilai yang kira-kira sama dengan
| |||