Pembicaraan:Perkalian

Menurut saya, matematika bukanlah hasil semata namun sebuah proses yang menarik dan menyenangkan yang dapat menjelaskan semua hal nyata dalam kehidupan. --Titin P (bicara) 09:30, 21 Januari 2010 (UTC)

Catatan

Pindahan dari laman utama: Matematika merupakan ilmu dasar yang mendasari semua penerapan dalam kehidupan nyata. Akan tetapi matematika murni adalah konsep abstrak yang dipakai untuk mendeskripsikan kehidupan nyata. Contoh penerapan nyata adalah dalam bidang medis. Ketika kita mendapatkan obat dari dokter 3x1 berarti 3 kali dalam sehari (pagi, siang, malam) masing-masing 1 (pil). Bukan sebaliknya, 1 kali dalam sehari 3 (pil), ini adalah bagian dari interpretasi semantika linguistik yang didasari oleh matematika terapan.

Hal ini perlu diperhatikan karena prosesnya sangat berbeda antara 3x2 dan 2x3. Seringkali kita berfokus pada hasilnya yang sama-sama 6. Penjelasan dalam bidang medis akan sangat jelas: 3x2 berarti 3 kali dalam sehari masing-masing 2 (pil) sedangkan 2x3 berarti 2 kali dalam sehari masing-masing 3 (pil).654 Dengan demikian, penjabaran dalam penjumlahan : 3x2 = 2 + 2 + 2; sedangkan 2x3 = 3 + 3.

Sebenarnya konsep perkalian sebagai penambahan berulang juga hanya sebagian sub-metoda dalam menyelesaikan masalah perkalian, sehingga tidak bisa semua persoalan matematika perkalian dianggap sama dengan persoalan penambahan berulang, jika hal ini dipaksakan tentu tidak akan berlaku pada perkalian pecahan, bilangan irasional, kompleks, negatif, dll.

Sebenarnya penulisan resep ini bukanlah contoh yang tepat, karena penulisan resep bukanlah sebuah persamaan matematika yang harus dihitung berapa hasilnya. Yang menghitung hasil hanyalah apotekernya saja, untuk menyediakan berapa jumlah obat yang dibutuhkan oleh pasien. Sedangkan pasien tidak membutuhkan berapa jawaban 3x2 setiap kali dia akan meminum obatnya. Penulisan tidak bisa dibalik-balik agar menjadi bentuk baku sehingga pasien tidak bingung dosis obatnya, dan lebih jauh lagi penulisan resep dengan menggunakan 'x' sebagai ganti kata 'kali' dalam konsep linguistika adalah sebuah kesalahan besar, karena konsep linguistika dan simbolik matematika tidak dapat diterjemahkan secara kongruen ketika dalam konteks yang spesifik, melainkan memiliki pengertiannya sendiri-sendiri.

Penekanan proses ini merupakan kewajiban bagi pengajar dan penulis buku tentang perkalian. Proses ini akan konsisten untuk diterapkan dalam bidang selain medis. Contohnya dalam ekonomi, 4 anak membeli 1 buku @ Rp. 1.000. Penulisan dalam bentuk perkalian adalah : 4 x Rp. 1.000. Penulisan dalam bentuk penjumlahan adalah : Rp. 1.000 + Rp. 1.000 + Rp. 1.000 + Rp. 1.000. Tetapi jika ditulis Rp. 1000 x 4 pun benar juga. Lho... Jadi, intinya apa? Proses apa? Semoga murid-murid jangan dibuat bingung oleh kurikulum pendidikan yang mematikan kreativitas.

Proses penambahan berulang sebagai konsep pengenalan awal terhadap perkalian harus diajarkan dengan hati-hati, sebab jika tidak maka pada tingkat selanjutnya akan terjadi inkosistensi terhadap materi-materi di kelas/tingkat lanjutan seperti: perkalian bilangan pecahan, sifat-sifat komutasi, dan bilangan kompleks serta imajiner, hal ini perlu dihindari sejak dini sebab konsep salah yang ditanam sejak awal akan menyulitkan murid pada proses pembelajaran dan penyerapan ilmu di tingkat atas, maka dari itu diperlukan perhatian khusus mengenai hal ini, dan catatan khusus bahwa penambahan berulang sebagai salah satu metoda menyelesaikan masalah perkalian, tidak berlaku umum dan universal pada semua konsep bilangan matematika, melainkan terbatas pada bilangan bulat riil saja, dan hanya digunakan sebagai konsep pengantar bukan sebagai konsep utama perkalian itu sendiri, yang adalah merupakan operasi matematika tersendiri yang terpisah dari konsep-konsep dasar matematika lainnya seperti halnya pada penambahan, pengurangan dan pembagian.