Pembicaraan:Perkalian

Menurut saya, matematika bukanlah hasil semata namun sebuah proses yang menarik dan menyenangkan yang dapat menjelaskan semua hal nyata dalam kehidupan. --Titin P (bicara) 09:30, 21 Januari 2010 (UTC)

Catatan

Pindahan dari laman utama:

Matematika merupakan ilmu dasar yang mendasari semua penerapan dalam kehidupan nyata. Akan tetapi matematika murni adalah konsep abstrak yang dipakai untuk mendeskripsikan kehidupan nyata, bahkan disebutkan bahwa matematika murni tidak harus selalu berarti matematika terapan.[1]

Contoh penerapan nyata adalah dalam bidang medis. Ketika kita mendapatkan obat dari dokter 3x1 berarti 3 kali dalam sehari (pagi, siang, malam) masing-masing 1 (pil). Bukan sebaliknya, 1 kali dalam sehari 3 (pil), ini adalah bagian dari masalah interpretasi semantika linguistik, dalam matematika murni di mana unit/satuan tidak dispesifikasikan secara khusus, maka 3*1 adalah identik 1*3, konteks unit dan satuan baru akan muncul setelah kita berpindah dari logika matematika murni ke dalam ilmu terapan yang mengharuskan penggunaan unit/satuan tertentu secara eksplisit.

Konsep perkalian sebagai penambahan berulang juga hanya sebagian dari metoda dalam menyelesaikan masalah perkalian, sebagian metoda lain contohnya adalah melihat perkalian sebagai proses penskalaan bilangan dan pecahan, sehingga tidak bisa semua persoalan matematika perkalian dianggap sama dengan persoalan penambahan berulang, jika hal ini dipaksakan tentu tidak akan berlaku pada perkalian pecahan, bilangan irasional, kompleks, negatif, dll.

Sebenarnya penulisan resep ini bukanlah contoh yang tepat, karena penulisan resep bukanlah sebuah persamaan matematika yang harus dihitung berapa hasilnya yang menghitung hasil hanyalah apotekernya saja, untuk menyediakan berapa jumlah obat yang dibutuhkan oleh pasien. Sedangkan pasien tidak membutuhkan berapa jawaban 3x2 setiap kali dia akan meminum obatnya. Penulisan tidak bisa dibalik-balik agar menjadi bentuk baku sehingga pasien tidak bingung dosis obatnya, dan lebih jauh lagi penulisan resep dengan menggunakan 'x' sebagai ganti kata 'kali' dalam konsep linguistika adalah sebuah kesalahan, karena konsep linguistika dan simbolik matematika tidak dapat diterjemahkan secara kongruen ketika dalam konteks yang spesifik, melainkan dengan pengertiannya sendiri-sendiri.

Contohnya dalam ekonomi, 4 anak membeli 1 buku @ Rp. 1.000. Penulisan dalam bentuk perkalian adalah : 4 x Rp. 1.000. Penulisan dalam bentuk penjumlahan adalah : Rp. 1.000 + Rp. 1.000 + Rp. 1.000 + Rp. 1.000. Tetapi jika ditulis Rp. 1000 x 4 pun benar juga. Lho... Jadi, intinya apa? Proses apa? Semoga murid-murid jangan dibuat bingung oleh kurikulum pendidikan yang mematikan kreativitas.

Ketika memperkenalkan konsep perkalian, masuk akal untuk mulai dengan satu arti khusus, supaya memiliki gambaran konkret untuk memulai. Tapi kita bisa segera menunjukkan bahwa:

* * * *

* * * *

* * * *

Yang dapat diartikan sebagai 3 baris dari 4 lajur, atau 4 lajur dari 3 barisan, setelah telah anda mendapatkan gambaran ini, atau setelah Anda telah menulis 3 x 4, tidak ada yang bisa benar-benar tahu mana penafsiran yang anda maksud. Perbedaan telah diabstraksikan atas masalah.

Dan itu adalah hal yang baik, tidak buruk: karena dalam matematika kemampuan untuk bekerja secara abstrak dan melupakan apa yang jadi masalah konkret adalah sebuah kelebihan, karena kita dapat mengabaikan detil-detil yang sebenarnya tidak mempengaruhi proses mendapatkan hasilnya, dan mengatur ulang masalah untuk membuatnya lebih mudah untuk diselesaikan.[2]

Proses penambahan berulang sebagai konsep pengenalan awal terhadap perkalian harus diajarkan dengan hati-hati, sebab jika tidak maka pada tingkat selanjutnya akan terjadi inkosistensi terhadap materi-materi di kelas/tingkat lanjutan seperti: perkalian bilangan pecahan, sifat-sifat komutasi, dan bilangan kompleks serta imajiner, hal ini perlu dihindari sejak dini sebab konsep salah yang ditanam sejak awal akan menyulitkan murid pada proses pembelajaran dan penyerapan ilmu di tingkat atas, maka dari itu diperlukan perhatian khusus, dan perlu digaris bawahi bahwa penambahan berulang sebagai salah satu metoda menyelesaikan masalah perkalian, tidak berlaku umum dan universal pada semua konsep bilangan matematika, melainkan terbatas pada bilangan bulat riil saja, dan hanya digunakan sebagai konsep pengantar bukan sebagai konsep utama perkalian itu sendiri, yang adalah merupakan operasi matematika tersendiri yang terpisah dari konsep-konsep dasar matematika lainnya seperti halnya pada penambahan, pengurangan dan pembagian.[3]

External links found that need fixing (Oktober 2023)

Hello fellow editors,

I have found one or more external links on Perkalian that are in need of attention. Please take a moment to review the links I found and correct them on the article if necessary. I found the following problems:

• https://www.quantamagazine.org/mathematicians-discover-the-perfect-way-to-multiply-20190411/ is found to be dead. Recommend adding https://web.archive.org/web/20230803081949/https://www.quantamagazine.org/mathematicians-discover-the-perfect-way-to-multiply-20190411/ to the original URL.
• https://mathvault.ca/hub/higher-math/math-symbols/algebra-symbols/ is found to be dead. Recommend adding https://web.archive.org/web/20200401170608/https://mathvault.ca/hub/higher-math/math-symbols/algebra-symbols/ to the original URL.
• https://mathworld.wolfram.com/Product.html is found to be dead. Recommend adding https://web.archive.org/web/20220602155128/https://mathworld.wolfram.com/Product.html to the original URL.
• https://math.illinoisstate.edu/day/courses/old/305/contentsummationnotation.html is found to be dead. Recommend adding https://web.archive.org/web/20230829132018/https://math.illinoisstate.edu/day/courses/old/305/contentsummationnotation.html to the original URL.

When you have finished making the appropriate changes, please visit this simple FaQ for additional information to fix any issues with the URLs mentioned above.

This notice will only be made once for these URLs.

Cheers.—InternetArchiveBot (Melaporkan kesalahan) 12 Oktober 2023 10.39 (UTC)