Akar fungsi

Dalam bidang matematika, akar suatu fungsi atau nilai nol fungsi adalah nilai input x di dalam suatu fungsi yang menghasilkan angka nol (0). Dalam kata lain:

Grafik fungsi cos(x) pada domain $\scriptstyle {[-2\pi ,2\pi ]}$. x ditandai dengan warna merah. Akar fungsi di dalam grafik ini adalah x=$\scriptstyle {\frac {-3\pi }{2}}$, $\scriptstyle {\frac {-\pi }{2}}$, $\scriptstyle {\frac {\pi }{2}}$ dan $\scriptstyle {\frac {3\pi }{2}}$.

f(x) = 0.

Teorema dasar aljabar mengatakan bahwa setiap polinomial yang bukan nol memiliki paling tidak satu akar. Contohnya polinomial f berderajat dua yang didefinisikan sebagai berikut:

$f(x)=x^{2}-5x+6$

memiliki dua akar, yaitu 2 dan 3, karena:

$f(2)=2^{2}-5\cdot 2+6=0\quad \textstyle {\rm {and}}\quad f(3)=3^{2}-5\cdot 3+6=0.$

Untuk mencari akar suatu fungsi polinomial, diperlukan metode aproksimasi (seperti metode Newton). Namun, beberapa fungsi polinomial dengan derajat yang tidak lebih tinggi dari 4 dapat dicari akarnya dengan menggunakan aljabar.

Bacaan lanjut

• (Inggris) Weisstein, Eric W. "Root". MathWorld.