Lema Hensel

Dalam matematika, Lemma Hensel, atau dikenal juga sebagai Lemma pengangkat Hensel, dinamai menurut Kurt Hensel, adalah hasil dari aritmatika modular, menyatakan bahwa jika persamaan polinomial memiliki akar sederhana modulo a bilangan prima p, maka akar ini sesuai dengan akar unik dari persamaan yang sama modulo pangkat apa pun yang lebih tinggi p, yang dapat ditemukan dengan secara berulang "angkat" solusi modulo pangkat berurutan p. Lebih umum digunakan sebagai nama generik untuk analog untuk penyelesaian gelanggang komutatif (termasuk p-adic field secara khusus) dari Metode Newton untuk memecahkan persamaan. Karena p-analisis adic dalam beberapa hal lebih sederhana daripada analisis nyata, ada kriteria yang relatif rapi yang menjamin root dari suatu polinomial.

Statement

- Dalam pengembangan -

Pengamatan

- Dalam pengembangan -

Angkat Hensel

- Dalam pengembangan -

Lemma Hensel untuk p - bilangan adic

- Dalam pengembangan -

Contoh

- Dalam pengembangan -

Lihat pula

• Teorema Hasse–Minkowski
• Poligon Newton
• Lapangan kompak lokal
• Lemma pengangkat eksponen

Referensi

• Eisenbud, David (1995), Commutative algebra, Graduate Texts in Mathematics, 150, Berlin, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-1-4612-5350-1, ISBN 978-0-387-94269-8, MR 1322960 
• Milne, J. G. (1980), Étale cohomology, Princeton University Press, ISBN 978-0-691-08238-7