Daftar topik geometri aljabar

Ini merupakan sebuah daftar topik geometri aljabar, oleh halaman Wikipedia

Topik klasik dalam geometri projektif

• Ruang afin
• Ruang projektif
• Garis projektif, nisbah silang
• Bidang projektif
  • Garis di takhingga
  • Bidang projektif kompleks
• Ruang projektif kompleks
• Bidang di takhingga, hiperbidang di takhingga
• Kerangka projektif
• Transformasi projektif
• Teorema dasar geometri projektif
• Kedualan (geometri projektif)
• Bidang projektif real
• Ruang projektif real
• Pembenaman Segre mengenai sebuah darab ruang projektif
• Lengkung normal rasional

Lengkung aljabar

• Irisan kerucut, teorema Pascal, teorema Brianchon
• Kubik terpilin
• Lengkung eliptik, lengkung kubik
  • Fungsi eliptik, fungsi eliptik Jacobi, fungsi eliptik Weierstrass
  • Integral eliptik
  • Perkalian kompleks
  • Pasangan Weil
• Lengkung hipereliptik
• Kuartik Klein
• Lengkung modular
  • Persamaan modular
  • Fungsi modular
  • Grup modular
  • Prima supersingular
• Lengkung Fermat
• Teorema Bézout
• Teori Brill–Noether
• Genus (matematika)
• Permukaan Riemann
• Rumus Riemann–Hurwitz
• Teorema Riemann–Roch
• Integral Abel
• Diferensial dari jenis pertama
• Varietas Jacobi
  • Jacobi rampat
• Moduli lengkung aljabar
• Teorema Hurwitz pada keautomorfan lengkung
• Teorema Clifford pada pembagi khusus
• Gonalitas pada sebuah lengkung aljabar
• Hukum timbal balik Weil
• Kode Goppa

Permukaan aljabar

• Klasifikasi Enriques–Kodaira
• Daftar permukaan aljabar
• Permukaan bergaris
• Permukaan kubik
• Permukaan Veronese
• Permukaan del Pezzo
• Permukaan rasional
• Permukaan Enriques
• Permukaan K3
• Teorema indeks Hodge
• Permukaan eliptik
• Permukaan tipe umum
• Permukaan Zariski

Geometri aljabar: pendekatan klasik

• Varietas aljabar
  • Hiperbola
  • Kuadrik (geometri aljabar)
  • Dimensi varietas aljabar
  • Nullstellensatz Hilbert
  • Varietas lengkap
  • Teori eliminasi
  • Basis Gröbner
  • Varietas projektif
  • Varietas kuasiprojektif
  • Berkas kanonis
  • Perpotongan lengkap
  • Kedualan Serre
  • Genus aritmetik, genus geometri, ketakberaturan
• Ruang garis singgung, ruang garis singgung Zariski
• Medan fungsi varietas aljabar
• Berkas garis cukup
• Berkas vektor cukup
• Sistem linear pembagi
• Geometri birasional
  • Meledak
  • Resolusi kesingularan
  • Varietas rasional
  • Varietas unirasional
  • Varietas bergaris
  • Dimensi Kodaira
  • Gelanggang kanonis
  • Program model minimal
• Teori perpotongan
  • Bilangan perpotongan
  • Gelanggang Chow
  • Kelas Chern
  • Konjektur kegandaan Serre
• Varietas Albanese
• Grup Picard
• Bentuk modular
• Ruang moduli
• Persamaan modular
  • Invarian-J
  • Fungsi aljabar
  • Bentuk aljabar
  • Teori penambahan
    • Metode simbolik mengenai teori invarian

• Teori invarian geometrik
• Varietas torik
• Teori deformasi
• Titik singular, taksingular
• Teori kesingularan
  • Poligon Newton
• Konjektur Weil

Manifold kompleks

• Manifold Kähler
• Manifold Calabi–Yau
• Manifold Stein
• Teori Hodge
• Siklus Hodge
• Konjektur Hodge
• Geometri aljabar dan geometri analitik
• Simetri cermin

Grup aljabar

• Grup aljabar linear
  • Grup aditif
  • Grup perkalian
  • Torus aljabar
  • Grup reduktif
  • Subgrup Borel
  • Subgrup parabolik
  • Radikal grup aljabar
  • Radikal unipoten
  • Teorema Lie–Kolchin
  • Teorema Haboush (juga dikenal sebagai konjektur Mumford)
• Skema grup
• Varietas Abel
  • Fungsi theta
• Grassmann
• Manifold bendera
• Larangan Weil
• Teori Galois diferensial

Dasar-dasar kontemporer

Aljabar komutatif

• Ideal bilangan prima
• Penilaian (aljabar)
• Dimensi Krull
• Gelanggang lokal beraturan
• Barisan beraturan
• Gelanggang Cohen–Macaulay
• Gelanggang Gorenstein
• Kompleks Koszul
• Spektrum gelanggang
• Topologi Zariski
• Diferensial Kähler
• Kerataan generik
• Ideal takberhubungan

Teori gemal

• Ruang tergelenggang lokal
• Gemal koheren
• Gemal terbalikkan
• Kohomologi gemal
• Kohomologi gemal koheren
• Teorema Hirzebruch–Riemann–Roch
• Teorema Grothendieck–Riemann–Roch
• Kedualan koheren
• Dévissage

Skema

• Skema afin
• Skema
• Éléments de géométrie algébrique
• Grothendieck's Séminaire de géométrie algébrique
• Darab serat skema
• Morfisme rataan
• Skema mulus
• Morfisme hingga
• Morfisme kuasi-hingga
• Morfisme wajar
• Lengkung eliptik semistabil
• Sudut pandang nisbi Grothendieck
• Skema Hilbert

Teori kategori

• Topologi Grothendieck
• Topos
• Kategori jabaran
• Penurunan (teori kategori)
  • Teori Galois Grothendieck
• Tumpukan aljabar
• Gerbe
• Kohomologi Étale
• Motif (geometri aljabar)
• Kohomologi motivik
• Teori homotopi A¹
• Aljabar homotopis

Ahli ilmu ukur aljabar

• Niels Henrik Abel
• Carl Gustav Jacob Jacobi
• Jakob Steiner
• Julius Plucker
• Arthur Cayley
• Bernhard Riemann
• Max Noether
• William Kingdon Clifford
• David Hilbert
• Sekolah Italia mengenai geometri aljabar
  • Guido Castelnuovo
  • Federigo Enriques
  • Francesco Seven
• Solomon Lefschetz
• Oscar Zariski
• W. V. D. Hodge
• Sir Michael Atiyah
• Kunihiko Kodaira
• André Weil
• Jean-Pierre Serre
• Alexander Grothendieck
• Friedrich Hirzebruch
• Igor Shafarevich
• Heisuke Hironaka
• Shreeram S. Abhyankar
• Pierre Samuel
• C.P. Ramanujam
• David Mumford
• Michael Artin
• Phillip Griffths
• Pierre Deligne
• Yuri Manin
• Shigefumi Mori
• Vladimir Drinfeld
• Vladimir Voevodsky
• Claire Voisin
• János Kollár
• Caucher Birkar