Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/8

∞
Simbol takhingga
Dalam Unicode	U+221E ∞ infinity (HTML: ∞ ∞)
Berbeda dengan
Berbeda dengan	U+267E ♾ tanda kertas permanen (HTML: ♾)

Simbol takhingga atau simbol ananta (∞) merupakan simbol matematika yang mewakili konsep takhingga. Simbol ini disebut juga sebagai lemniskat, dinamai dari bentuk yang serupa dalam geometri aljabar, yaitu kurva lemniskat. Simbol ini juga disebut sebagai "angka delapan malas", yang berasal dari terminologi pencitraan merek ternak.

Simbol takhingga pertama kali dipakai dalam matematika oleh John Wallis pada abad ke-17, walaupun simbol ini memiliki sejarah yang panjang dalam pemakaian lainnya. Dalam matematika, simbol takhingga seringkali diartikan sebagai proses takhingga (takhingga potensial) daripada nilai takhingga (takhingga aktual). Simbol takhingga memiliki arti teknis lain yang berkaitan dengannya, seperti pemakaian kertas yang tahan lama dalam penjilidan buku, dan dipakai sebagai nilai simbolis takhingga dalam kesusasteraan dan mistisisme modern. Dalam desain grafis, simbol takhingga umumnya dipakai sebagai elemen logo; contohnya dalam badan logo dan desain lama seperti bendera Métis.

Simbol takhingga dan beberapa variasi lainnya tersedia di berbagai pengodean karakter.

Sejarah

John Wallis memperkenalkan simbol takhingga $\infty$ dalam sastra matematika.

Simbol $\infty$ dalam berbagai rupa huruf.

Sejak zaman dulu, simbol lemniskat ini merupakan ragam hias yang umum. Contohnya, simbol ini umumnya dapat dilihat pada sisir zaman Viking.^{[terj. masih kasar]}

John Wallis, matematikawan asal Inggris, diakui bahwa ia telah memperkenalkan simbol takhingga beserta pengertiannya dalam matematika pada tahun 1655, dalam karyanya De sectionibus conicis. Wallis tidak menjelaskan simbol yang ia pilih. It has been conjectured to be a variant form of a Roman numeral, but which Roman numeral is unclear.

Karena keterbatasan tipografi dalam beberapa kasus, simbol-simbol yang lain menyerupai simbol takhingga yang dipakai dengan arti yang sama.^{[terj. masih kasar]}

Pemakaian

Matematika

Dalam matematika, simbol takhingga seringkali dipakai untuk merepresentasikan takhingga potensial, daripada kuantitas takhingga sebenarnya. Simbol takhingga dipakai diantaranya dalam bilangan real diperluas, bilangan kardinal, dan bilangan ordinal (notasi lain, seperti $\aleph _{0}$ dan $\omega$, dipakai untuk bilangan takhingga). Misalnya, simbol takhingga pada bentuk penjumlahan dan limit dalam matematika seperti

$\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}=\lim _{x\to \infty }{\frac {2^{x}-1}{2^{x-1}}}=2$,

biasanya diartikan bahwa variabel tersebut naik membesar mendekati takhingga, daripada diartikan sebagai nilai takhingga sebenarnya, meskipun hal tersebut dapat diartikan.^{[terj. masih kasar]}

Simbol takhingga juga dapat diartikan dalam titik di takhingga, termasuk ketika hanya ada titik yang sedang dipertimbangkan.^{[terj, kasar]}

Pengodean

Simbol takhingga dikodekan sebagai U+221E ∞ infinity dalam Unicode, dan \infty: $\infty$ dalam LaTeX. Simbol takhingga yang dilingkari dipakai sebagai lambang kertas bebas asam.