Wikipedia

Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/8

< Pengguna:Dedhert.Jr | Uji halaman 01
Revisi sejak 1 Maret 2022 03.01 oleh Dedhert.Jr (bicara | kontrib) (→Pengodean)
∞
Simbol takhingga
Dalam UnicodeU+221E ∞ infinity (HTML: &#8734; &infin;)
Berbeda dengan
Berbeda denganU+267E ♾ tanda kertas permanen (HTML: &#9854;)

Simbol takhingga atau simbol ananta (∞) merupakan simbol matematika yang mewakili konsep takhingga. Simbol ini disebut juga sebagai lemniskat,[1] dinamai dari bentuk yang serupa dalam geometri aljabar, yaitu kurva lemniskat.[2] Simbol ini juga disebut sebagai "angka delapan malas", yang berasal dari terminologi pencitraan merek ternak.[3]

Simbol takhingga pertama kali dipakai dalam matematika oleh John Wallis pada abad ke-17, walaupun simbol ini memiliki sejarah yang panjang dalam pemakaian lainnya. Dalam matematika, simbol takhingga seringkali diartikan sebagai proses takhingga (takhingga potensial) daripada nilai takhingga (takhingga aktual). Simbol takhingga memiliki arti teknis lain yang berkaitan dengannya, seperti pemakaian kertas yang tahan lama dalam penjilidan buku, dan dipakai sebagai nilai simbolis takhingga dalam kesusasteraan dan mistisisme modern. Dalam desain grafis, simbol takhingga umumnya dipakai sebagai elemen logo; contohnya dalam badan logo dan desain lama seperti bendera Métis.

Simbol takhingga dan beberapa variasi lainnya tersedia di berbagai pengodean karakter.

Sejarah

 
John Wallis memperkenalkan simbol takhingga   dalam sastra matematika.
 
Simbol   dalam berbagai rupa huruf.

Sejak zaman dulu, simbol lemniskat ini merupakan ragam hias yang umum. Contohnya, simbol ini umumnya dapat dilihat pada sisir zaman Viking.[4][terj. masih kasar]

John Wallis, matematikawan asal Inggris, diakui bahwa ia telah memperkenalkan simbol takhingga beserta pengertiannya dalam matematika pada tahun 1655, dalam karyanya De sectionibus conicis.[5][6][7] Wallis tidak menjelaskan simbol yang ia pilih. Simbol yang dipilih diduga berupa bentuk bilangan Romawi yang berbeda, tetapi bilangan yang dipilih masih belum jelas.[?] Ada teori yang mengusul bahwa simbol tersebut berasal dari bilangan Romawi 100 juta, yang menyerupai simbol yang sama enclosed within a rectangular frame.[8] Adapula teori yang mengusul bahwa simbol tersebut berasal dari notasi CIↃ yang dipakai untuk mewakili 1000.[9]

Karena keterbatasan tipografi dalam beberapa kasus, simbol-simbol yang lain menyerupai simbol takhingga dipakai dengan arti yang sama.

Pemakaian

Matematika

Dalam matematika, simbol takhingga seringkali dipakai untuk merepresentasikan takhingga potensial,[10] daripada kuantitas takhingga sebenarnya. Simbol takhingga dipakai diantaranya dalam bilangan real diperluas, bilangan kardinal, dan bilangan ordinal (notasi lain, seperti   dan  , dipakai untuk bilangan takhingga). Misalnya, simbol takhingga pada bentuk penjumlahan dan limit dalam matematika seperti

 ,

biasanya diartikan bahwa variabel tersebut naik membesar mendekati takhingga, daripada diartikan sebagai nilai takhingga sebenarnya, meskipun hal tersebut dapat diartikan.[terj. masih kasar]

Simbol takhingga juga dapat diartikan dalam titik di takhingga, termasuk ketika hanya ada titik yang sedang dipertimbangkan.[terj, kasar]

Pengodean

Simbol takhingga dikodekan sebagai U+221E ∞ infinity dalam Unicode,[11] dan \infty:   dalam LaTeX.[12] Simbol takhingga yang dilingkari dipakai sebagai lambang kertas bebas asam.


Informasi karakter
Pratayang ∞ ♾
Nama Unicode INFINITY PERMANENT PAPER SIGN
Pengodean decimal hex dec hex
Unicode 8734 U+221E 9854 U+267E
UTF-8 226 136 158 E2 88 9E 226 153 190 E2 99 BE
GB 18030 161 222 A1 DE 129 55 174 56 81 37 AE 38
Referensi karakter numerik &#8734; &#x221E; &#9854; &#x267E;
Referensi karakter bernama &infin;
OEM-437 (Alt Code)[13] 236 EC
Mac OS Roman[14] 176 B0
Symbol Font encoding[15] 165 A5
Shift JIS[16] 129 135 81 87
EUC-JP[17] 161 231 A1 E7
EUC-KR[18] / UHC[19] 161 196 A1 C4
EUC-KPS-9566[20] 162 172 A2 AC
Big5[21] 161 219 A1 DB
LaTeX[22] \infty \acidfree
CLDR text-to-speech name[23] infinity

The Unicode set of symbols also includes several variant forms of the infinity symbol that are less frequently available in fonts in the block Miscellaneous Mathematical Symbols-B.[24]


Informasi karakter
Pratayang ⧜ ⧝ ⧞
Nama Unicode INCOMPLETE INFINITY TIE OVER INFINITY INFINITY NEGATED WITH VERTICAL BAR
Pengodean decimal hex dec hex dec hex
Unicode 10716 U+29DC 10717 U+29DD 10718 U+29DE
UTF-8 226 167 156 E2 A7 9C 226 167 157 E2 A7 9D 226 167 158 E2 A7 9E
Referensi karakter numerik &#10716; &#x29DC; &#10717; &#x29DD; &#10718; &#x29DE;
Referensi karakter bernama &iinfin; &infintie; &nvinfin;
LaTeX[22] \iinfin \tieinfty \nvinfty

Rujukan

  1. ^ Rucker, Rudy (1982). Infinity and the Mind: The science and philosophy of the infinite. Boston, Massachusetts: Birkhäuser. hlm. 1. ISBN 3-7643-3034-1. MR 0658492.
  2. ^ Erickson, Martin J. (2011). "1.1 Lemniscate". Beautiful Mathematics. MAA Spectrum. Mathematical Association of America. hlm. 1–3. ISBN 978-0-88385-576-8.
  3. ^ Humez, Alexander; Humez, Nicholas D.; Maguire, Joseph (1993). Zero to Lazy Eight: The Romance of Numbers. Simon and Schuster. hlm. 18. ISBN 978-0-671-74281-2.
  4. ^ van Riel, Sjoerd (2017). "Viking Age Combs: Local Products or Objects of Trade?". Lund Archaeological Review. 23: 163–178. Lihat hlm. 172: "Within this type the lemniscate (∞) is a commonly used motif."
  5. ^ Wallis, John (1655). "Pars Prima".  De Sectionibus Conicis, Nova Methodo Expositis, Tractatus (dalam bahasa Latin). hlm. 4
  6. ^ Scott, Joseph Frederick (1981). The mathematical work of John Wallis, D.D., F.R.S., (1616-1703) (2nd ed.). American Mathematical Society. hlm. 24. ISBN 0-8284-0314-7.
  7. ^ Cajori, Florian (1929). "Signs for infinity and transfinite numbers". 'A History of Mathematical Notations, Volume II: Notations Mainly in Higher Mathematics. Open Court. hlm. 44–48.
  8. ^ Maor, Eli (1991). To Infinity and Beyond: A Cultural History of the Infinite. Princeton, New Jersey: Princeton University Press. hlm. 7. ISBN 0-691-02511-8. MR 1129467.
  9. ^ Clegg, Brian (2003). "Chapter 6: Labelling the infinite". A Brief History of Infinity: The Quest to Think the Unthinkable. Constable & Robinson Ltd. ISBN 978-1-84119-650-3.
  10. ^ Barrow, John D. (2008). "Infinity: Where God Divides by Zero". Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science. W. W. Norton & Company. hlm. 339–340. ISBN 978-0-393-06177-2.
  11. ^ "Unicode Character "∞" (U+221E)". Unicode. Compart AG. Diarsip 2019-11-15.
  12. ^ Pakin, Scott (5 Mei 2021). "Table 294: stix Infinities". The Comprehensive LATEX Symbol List. CTAN. hlm. 118. Diarsip 2022-02-19.
  13. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama unicode-cp437
  14. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama unicode-mac-roman
  15. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama unicode-mac-symbol
  16. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama unicode-jis
  17. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama unicode-euc-jp
  18. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama unicode-euc-kr
  19. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama unicode-uhc
  20. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama unicode-kps
  21. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama encoding
  22. ^ a b Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama comprehensive
  23. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama cldr
  24. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama unicode-misc
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/w/index.php?title=Pengguna:Dedhert.Jr/Uji_halaman_01/8&oldid=20767559"