Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/8

∞
Simbol takhingga
Dalam Unicode	U+221E ∞ infinity (HTML: ∞ ∞)
Berbeda dengan
Berbeda dengan	U+267E ♾ tanda kertas permanen (HTML: ♾)

Simbol takhingga atau simbol ananta (∞) merupakan simbol matematika yang mewakili konsep takhingga. Simbol ini disebut juga sebagai lemniskat, dinamai dari bentuk yang serupa dalam geometri aljabar, yaitu kurva lemniskat. Simbol ini juga disebut sebagai "angka delapan malas", yang berasal dari terminologi pencitraan merek ternak.

Simbol takhingga pertama kali dipakai dalam matematika oleh John Wallis pada abad ke-17, walaupun simbol ini memiliki sejarah yang panjang dalam pemakaian lainnya. Dalam matematika, simbol takhingga seringkali diartikan sebagai proses takhingga (takhingga potensial) daripada nilai takhingga (takhingga aktual). Simbol takhingga memiliki arti teknis lain yang berkaitan dengannya, seperti pemakaian kertas yang tahan lama dalam penjilidan buku, dan dipakai sebagai nilai simbolis takhingga dalam kesusasteraan dan mistisisme modern. Dalam desain grafis, simbol takhingga umumnya dipakai sebagai elemen logo; contohnya dalam badan logo dan desain lama seperti bendera Métis.

Simbol takhingga dan beberapa variasi lainnya tersedia di berbagai pengodean karakter.

Sejarah

John Wallis memperkenalkan simbol takhingga $\infty$ dalam sastra matematika.

Simbol $\infty$ dalam berbagai rupa huruf.

Sejak zaman dulu, simbol lemniskat ini merupakan ragam hias yang umum. Contohnya, simbol ini umumnya dapat dilihat pada sisir zaman Viking.^{[terj. masih kasar]}

John Wallis, matematikawan asal Inggris, diakui bahwa ia telah memperkenalkan simbol takhingga beserta pengertiannya dalam matematika pada tahun 1655, dalam karyanya De sectionibus conicis. Wallis tidak menjelaskan simbol yang ia pilih. Simbol yang dipilih diduga berupa bentuk bilangan Romawi yang berbeda, tetapi bilangan yang dipilih masih belum jelas.^[?] Ada teori yang mengusul bahwa simbol tersebut berasal dari bilangan Romawi 100 juta, yang menyerupai simbol yang sama enclosed within a rectangular frame. Adapula teori yang mengusul bahwa simbol tersebut berasal dari notasi CIↃ yang dipakai untuk mewakili 1000.

Karena keterbatasan tipografi dalam beberapa kasus, simbol-simbol lain yang menyerupai simbol takhingga dipakai dengan arti yang sama. Leonhard Euler menggunakan simbol huruf S yang terbalik dan menyamping yang menyerupai simbol lemniskat.

Pemakaian

Matematika

Dalam matematika, simbol takhingga seringkali dipakai untuk merepresentasikan takhingga potensial, daripada kuantitas takhingga sebenarnya. Simbol takhingga dipakai diantaranya dalam bilangan real diperluas, bilangan kardinal, dan bilangan ordinal (notasi lain, seperti $\aleph _{0}$ dan $\omega$, dipakai untuk bilangan takhingga). Misalnya, simbol takhingga pada bentuk penjumlahan dan limit dalam matematika seperti

$\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{2^{n}}}=\lim _{x\to \infty }{\frac {2^{x}-1}{2^{x-1}}}=2$,

biasanya diartikan bahwa variabel tersebut naik membesar mendekati takhingga, daripada diartikan sebagai nilai takhingga sebenarnya, meskipun hal tersebut dapat diartikan.^{[terj. masih kasar]}

Simbol takhingga juga dapat diartikan dalam titik di takhingga, termasuk ketika hanya ada titik yang sedang dipertimbangkan.^{[terj, kasar]}

Pengodean

Simbol takhingga dikodekan sebagai U+221E ∞ infinity dalam Unicode, dan \infty: $\infty$ dalam LaTeX. Simbol takhingga yang dilingkari dipakai sebagai lambang kertas bebas asam.

Ada kumpulan simbol Unicode yang juga diantaranya berupa bentuk simbol takhingga yang berbeda that are less frequently available in fonts in the block Miscellaneous Mathematical Symbols-B.

Informasi karakter

Pratayang	⧜		⧝		⧞
Nama Unicode	INCOMPLETE INFINITY		TIE OVER INFINITY		INFINITY NEGATED WITH VERTICAL BAR
Pengodean	decimal	hex	dec	hex	dec	hex
Unicode	10716	U+29DC	10717	U+29DD	10718	U+29DE
UTF-8	226 167 156	E2 A7 9C	226 167 157	E2 A7 9D	226 167 158	E2 A7 9E
Referensi karakter numerik	⧜	⧜	⧝	⧝	⧞	⧞
Referensi karakter bernama	⧜		⧝		⧞
LaTeX	\iinfin		\tieinfty		\nvinfty