Wikipedia

Pengguna:Dedhert.Jr/Uji halaman 01/8

< Pengguna:Dedhert.Jr | Uji halaman 01
Revisi sejak 9 Maret 2022 00.22 oleh Dedhert.Jr (bicara | kontrib) (→Desain grafis)
∞
Simbol takhingga
Dalam UnicodeU+221E ∞ infinity (HTML: &#8734; &infin;)
Berbeda dengan
Berbeda denganU+267E ♾ tanda kertas permanen (HTML: &#9854;)

Simbol takhingga atau simbol ananta (∞) merupakan simbol matematika yang mewakili konsep takhingga. Simbol ini disebut juga sebagai lemniskat,[1] dinamai dari bentuk yang serupa dalam geometri aljabar, yaitu kurva lemniskat.[2] Simbol ini juga disebut sebagai "angka delapan malas", yang berasal dari terminologi pencitraan merek ternak.[3]

Simbol takhingga pertama kali dipakai dalam matematika oleh John Wallis pada abad ke-17, walaupun simbol ini memiliki sejarah yang panjang dalam pemakaian lainnya. Dalam matematika, simbol takhingga seringkali diartikan sebagai proses takhingga (takhingga potensial) daripada nilai takhingga (takhingga aktual). Simbol takhingga memiliki arti teknis lain yang berkaitan dengannya, seperti pemakaian kertas yang tahan lama dalam penjilidan buku, dan dipakai sebagai nilai simbolis takhingga dalam kesusasteraan dan mistisisme modern. Dalam desain grafis, simbol takhingga umumnya dipakai sebagai elemen logo; contohnya dalam badan logo dan desain lama seperti bendera Métis.

Simbol takhingga dan beberapa variasi lainnya tersedia di berbagai pengodean karakter.

Sejarah

 
John Wallis memperkenalkan simbol takhingga   dalam sastra matematika.
 
Simbol   dalam berbagai rupa huruf.

Sejak zaman dulu, simbol lemniskat ini merupakan ragam hias yang umum. Contohnya, simbol ini umumnya dapat dilihat pada sisir zaman Viking.[4][terj. masih kasar]

John Wallis, matematikawan asal Inggris, diakui bahwa ia telah memperkenalkan simbol takhingga beserta pengertiannya dalam matematika pada tahun 1655, dalam karyanya De sectionibus conicis.[5][6][7] Wallis tidak menjelaskan simbol yang ia pilih. Simbol yang dipilih diduga berupa bentuk bilangan Romawi yang berbeda, tetapi bilangan yang dipilih masih belum jelas. Ada teori yang mengusul bahwa simbol tersebut berasal dari bilangan Romawi 100 juta, yang menyerupai simbol yang sama enclosed within a rectangular frame.[8] Adapula teori yang mengusul bahwa simbol tersebut berasal dari notasi CIↃ yang dipakai untuk mewakili 1000.[9] Instead of a Roman numeral, it may alternatively be derived from a variant of ω, the lower-case form of omega, the last letter in the Greek alphabet.[9]

Karena keterbatasan tipografi dalam beberapa kasus, simbol-simbol lain yang menyerupai simbol takhingga dipakai dengan arti yang sama.[7] Leonhard Euler menggunakan simbol huruf S yang terbalik dan menyamping yang menyerupai simbol lemniskat.[10] Bahkan, simbol "O–O" dipakai as a stand-in for the infinity symbol itself.[7]

Pemakaian

Matematika

Dalam matematika, simbol takhingga seringkali dipakai untuk merepresentasikan takhingga potensial,[11] daripada kuantitas takhingga sebenarnya. Simbol takhingga dipakai diantaranya dalam bilangan real diperluas, bilangan kardinal, dan bilangan ordinal (notasi lain, seperti   dan  , dipakai untuk bilangan takhingga). Misalnya, simbol takhingga pada bentuk penjumlahan dan limit dalam matematika seperti

 ,

biasanya diartikan bahwa variabel tersebut naik membesar mendekati takhingga, daripada diartikan sebagai nilai takhingga sebenarnya, meskipun hal tersebut dapat diartikan.[terj. masih kasar][12]

Simbol takhingga juga dapat diartikan dalam titik di takhingga, termasuk ketika hanya ada titik yang sedang dipertimbangkan.[terj, kasar] This usage includes, in particular, the infinite point of a projective line,[13] and the point added to a topological space to form its one-point compactification.[14]

Penggunaan teknis lainnya

 
Side view of a camera lens, showing infinity symbol on the focal length indicator

Dalam cabang selain matematika, simbol takhingga dapat dipakai dalam arti yang berkaitan dengan yang lainnya. Misalnya, simbol takhingga dipakai dalam penjilidan buku yang menunjukkan bahwa buku printed on acid-free paper and will therefore be long-lasting.[15] Dalam kamera and lensanya, simbol takhingga menunjukkan bahwa jarak fokus lensa is set to an infinite distance, and is "probably one of the oldest symbols to be used on cameras".[16]

Symbolism and literary uses

 
The infinity symbol appears on several cards of the Rider–Waite tarot deck.[17]

Dalam mistisme modern, the infinity symbol has become identified with a variation of the ouroboros, gambar kuno tentang seekor ular yang memakan ekornya sendiri that has also come to symbolize the infinite, and the ouroboros is sometimes drawn in figure-eight form to reflect this identification—rather than in its more traditional circular form.[18]

Dalam karya Vladimir Nabokov, seperti The Gift dan Pale Fire, gambar berbentuk angka delapan dipakai secara simbolis merujuk pita Möbius dan takhingga, as is the case in these books' descriptions of the shapes of bicycle tire tracks and of the outlines of half-remembered people. Nabokov's poem after which he entitled Pale Fire explicitly refers to "the miracle of the lemniscate".[19] Other authors whose works use this shape with its symbolic meaning of the infinite include James Joyce, in Ulysses,[20] and David Foster Wallace, in Infinite Jest.[21]

Desain grafis

Bentuk yang terkenal dan arti simbol takhingga ini menjadikan elemen tipografi yang umum dalam desain grafis. Misalnya, bendera Métis, yang dipakai oleh orang-orang Métis Kanada sejak awal abad ke-19. [22] Ada teori yang berbeda yang mengemukakan arti simbol dari bendera tersebut, including the hope for an infinite future for Métis culture and its mix of European and First Nations traditions,[23][24] but also evoking the geometric shapes of Métic dances,[25], Celtic knots,[26] or Plains First Nations Sign Language.[27]

A rainbow-coloured infinity symbol is also used by the neurodiversity movement, as a way to symbolize the infinite variation of the people in the movement and of human cognition.[28] The Bakelite company took up this symbol in its corporate logo to refer to the wide range of varied applications of the synthetic material they produced.[29] Versions of this symbol have been used in other trademarks, corporate logos, and emblems including those of Fujitsu,[30] Cell Press,[31] and the 2022 FIFA World Cup.[32]

Pengodean

Simbol takhingga dikodekan sebagai U+221E ∞ infinity dalam Unicode,[33] dan \infty:   dalam LaTeX.[34] Simbol takhingga yang dilingkari dipakai sebagai lambang kertas bebas asam.

Informasi karakter
Pratayang ∞ ♾
Nama Unicode INFINITY PERMANENT PAPER SIGN
Pengodean decimal hex dec hex
Unicode 8734 U+221E 9854 U+267E
UTF-8 226 136 158 E2 88 9E 226 153 190 E2 99 BE
GB 18030 161 222 A1 DE 129 55 174 56 81 37 AE 38
Referensi karakter numerik &#8734; &#x221E; &#9854; &#x267E;
Referensi karakter bernama &infin;
OEM-437 (Alt Code)[35] 236 EC
Mac OS Roman[36] 176 B0
Symbol Font encoding[37] 165 A5
Shift JIS[38] 129 135 81 87
EUC-JP[39] 161 231 A1 E7
EUC-KR[40] / UHC[41] 161 196 A1 C4
EUC-KPS-9566[42] 162 172 A2 AC
Big5[43] 161 219 A1 DB
LaTeX[34] \infty \acidfree
CLDR text-to-speech name[44] infinity

Ada kumpulan simbol Unicode yang juga diantaranya berupa bentuk simbol takhingga yang berbeda that are less frequently available in fonts in the block Miscellaneous Mathematical Symbols-B.[45]

Informasi karakter
Pratayang ⧜ ⧝ ⧞
Nama Unicode INCOMPLETE INFINITY TIE OVER INFINITY INFINITY NEGATED WITH VERTICAL BAR
Pengodean decimal hex dec hex dec hex
Unicode 10716 U+29DC 10717 U+29DD 10718 U+29DE
UTF-8 226 167 156 E2 A7 9C 226 167 157 E2 A7 9D 226 167 158 E2 A7 9E
Referensi karakter numerik &#10716; &#x29DC; &#10717; &#x29DD; &#10718; &#x29DE;
Referensi karakter bernama &iinfin; &infintie; &nvinfin;
LaTeX[34] \iinfin \tieinfty \nvinfty

See also

 
Wikimedia Commons memiliki media mengenai Simbol takhingga.

Rujukan

  1. ^ Rucker, Rudy (1982). Infinity and the Mind: The science and philosophy of the infinite. Boston, Massachusetts: Birkhäuser. hlm. 1. ISBN 3-7643-3034-1. MR 0658492. 
  2. ^ Erickson, Martin J. (2011). "1.1 Lemniscate". Beautiful Mathematics. MAA Spectrum. Mathematical Association of America. hlm. 1–3. ISBN 978-0-88385-576-8. 
  3. ^ Humez, Alexander; Humez, Nicholas D.; Maguire, Joseph (1993). Zero to Lazy Eight: The Romance of Numbers. Simon and Schuster. hlm. 18. ISBN 978-0-671-74281-2. 
  4. ^ van Riel, Sjoerd (2017). "Viking Age Combs: Local Products or Objects of Trade?". Lund Archaeological Review. 23: 163–178.  See p. 172: "Within this type the lemniscate (∞) is a commonly used motif."
  5. ^ Wallis, John (1655). "Pars Prima". De Sectionibus Conicis, Nova Methodo Expositis, Tractatus (dalam bahasa Latin). hlm. 4. 
  6. ^ Scott, Joseph Frederick (1981). The mathematical work of John Wallis, D.D., F.R.S., (1616-1703) (edisi ke-2nd). American Mathematical Society. hlm. 24. ISBN 0-8284-0314-7. 
  7. ^ a b c Cajori, Florian (1929). "Signs for infinity and transfinite numbers". A History of Mathematical Notations, Volume II: Notations Mainly in Higher Mathematics. Open Court. hlm. 44–48. 
  8. ^ Maor, Eli (1991). To Infinity and Beyond: A Cultural History of the Infinite. Princeton, New Jersey: Princeton University Press. hlm. 7. ISBN 0-691-02511-8. MR 1129467. 
  9. ^ a b Clegg, Brian (2003). "Chapter 6: Labelling the infinite". A Brief History of Infinity: The Quest to Think the Unthinkable. Constable & Robinson Ltd. ISBN 978-1-84119-650-3. 
  10. ^ (Cajori 1929) salah menampilkan simbol tersebut, ketika huruf S menyamping tanpa dibalikkan. Simbol tersebut dapat dilihat ketika Euler, Leonhard memakainya di Euler, Leonhard (1744). "Variae observationes circa series infinitas" (PDF). Commentarii academiae scientiarum Petropolitanae (dalam bahasa Latin). 9: 160–188. , di hlm. 174
  11. ^ Barrow, John D. (2008). "Infinity: Where God Divides by Zero". Cosmic Imagery: Key Images in the History of Science. W. W. Norton & Company. hlm. 339–340. ISBN 978-0-393-06177-2. 
  12. ^ Shipman, Barbara A. (April 2013). "Convergence and the Cauchy property of sequences in the setting of actual infinity". PRIMUS. 23 (5): 441–458. doi:10.1080/10511970.2012.753963. 
  13. ^ Perrin, Daniel (2007). Algebraic Geometry: An Introduction. Springer. hlm. 28. ISBN 978-1-84800-056-8. 
  14. ^ Aliprantis, Charalambos D.; Border, Kim C. (2006). Infinite Dimensional Analysis: A Hitchhiker's Guide (edisi ke-3rd). Springer. hlm. 56–57. ISBN 978-3-540-29587-7. 
  15. ^ Zboray, Ronald J.; Zboray, Mary Saracino (2000). A Handbook for the Study of Book History in the United States. Center for the Book, Library of Congress. hlm. 49. ISBN 978-0-8444-1015-9. 
  16. ^ Crist, Brian; Aurello, David N. (October 1990). "Development of camera symbols for consumers". Proceedings of the Human Factors Society Annual Meeting. 34 (5): 489–493. doi:10.1177/154193129003400512. 
  17. ^ Armson, Morandir (June 2011). "The transitory tarot: an examination of tarot cards, the 21st century New Age and theosophical thought". Literature & Aesthetics. 21 (1): 196–212.  See in particular p. 203: "Reincarnation is symbolised in a number of cards within the Waite-Smith tarot deck. The primary symbols of reincarnation used are the infinity symbol or lemniscate, the wheel and the circle."
  18. ^ O'Flaherty, Wendy Doniger (1986). Dreams, Illusion, and Other Realities. University of Chicago Press. hlm. 243. ISBN 978-0-226-61855-5.  The book also features this image on its cover.
  19. ^ Toker, Leona (1989). Nabokov: The Mystery of Literary Structures . Cornell University Press. hlm. 159. ISBN 978-0-8014-2211-9. 
  20. ^ Bahun, Sanja (2012). "'These heavy sands are language tide and wind have silted here': Tidal voicing and the poetics of home in James Joyce's Ulysses". Dalam Kim, Rina; Westall, Claire. Cross-Gendered Literary Voices: Appropriating, Resisting, Embracing. Palgrave Macmillan. hlm. 57–73. doi:10.1057/9781137020758_4. 
  21. ^ Natalini, Roberto (2013). "David Foster Wallace and the mathematics of infinity". Dalam Boswell, Marshall; Burn, Stephen J. A Companion to David Foster Wallace Studies. American Literature Readings in the 21st Century. Palgrave Macmillan. hlm. 43–57. doi:10.1057/9781137078346_3. 
  22. ^ Healy, Donald T.; Orenski, Peter J. (2003). Native American Flags. University of Oklahoma Press. hlm. 284. ISBN 978-0-8061-3556-4. 
  23. ^ Gaudry, Adam (Spring 2018). "Communing with the Dead: The "New Métis," Métis Identity Appropriation, and the Displacement of Living Métis Culture". American Indian Quarterly. 42 (2): 162–190. doi:10.5250/amerindiquar.42.2.0162. JSTOR 10.5250/amerindiquar.42.2.0162. 
  24. ^ "The Métis flag". Gabriel Dumont Institute(Métis Culture & Heritage Resource Centre). Diarsipkan dari versi asli tanggal 2013-07-24. 
  25. ^ Racette, Calvin (1987). Flags of the Métis (PDF). Gabriel Dumont Institute. ISBN 0-920915-18-3. 
  26. ^ Darren R., Préfontaine (2007). "Flying the Flag, Editor's note". New Breed Magazine (Winter 2007): 6. Diakses tanggal 26 August 2020. 
  27. ^ Barkwell, Lawrence J. "The Metis Infinity Flag". Virtual Museum of Métis History and Culture. Gabriel Dumont Institute. Diakses tanggal 15 July 2020. 
  28. ^ Gross, Liza (September 2016). "In search of autism's roots". PLOS Biology. 14 (9): e2000958. doi:10.1371/journal.pbio.2000958. 
  29. ^ Crespy, Daniel; Bozonnet, Marianne; Meier, Martin (April 2008). "100 years of Bakelite, the material of a 1000 uses". Angewandte Chemie. 47 (18): 3322–3328. doi:10.1002/anie.200704281. 
  30. ^ Rivkin, Steve; Sutherland, Fraser (2005). The Making of a Name: The Inside Story of the Brands We Buy. Oxford University Press. hlm. 130. ISBN 978-0-19-988340-0. 
  31. ^ Willmes, Claudia Gisela (January 2021). "Science that inspires". Trends in Molecular Medicine. 27 (1): 1. doi:10.1016/j.molmed.2020.11.001. PMID 33308981 Periksa nilai |pmid= (bantuan). 
  32. ^ "Qatar 2022: Football World Cup logo unveiled". Al Jazeera. September 3, 2019. 
  33. ^ "Unicode Character "∞" (U+221E)". Unicode (dalam bahasa Inggris). Compart AG. Diakses tanggal 2019-11-15. 
  34. ^ a b c Pakin, Scott (May 5, 2021). "Table 294: stix Infinities". The Comprehensive LATEX Symbol List. CTAN. hlm. 118. Diakses tanggal 2022-02-19. 
  35. ^ Steele, Shawn (April 24, 1996). "cp437_DOSLatinUS to Unicode table". Unicode Consortium. Diakses tanggal 2022-02-19. 
  36. ^ "Map (external version) from Mac OS Roman character set to Unicode 2.1 and later". Apple Inc. April 5, 2005. Diakses tanggal 2022-02-19 – via Unicode Consortium. 
  37. ^ "Map (external version) from Mac OS Symbol character set to Unicode 4.0 and later". Apple Inc. April 5, 2005. Diakses tanggal 2022-02-19 – via Unicode Consortium. 
  38. ^ "Shift-JIS to Unicode". Unicode Consortium. December 2, 2015. Diakses tanggal 2022-02-19. 
  39. ^ "EUC-JP-2007". International Components for Unicode. Unicode Consortium. Diakses tanggal 2022-02-19 – via GitHub. 
  40. ^ "IBM-970". International Components for Unicode. Unicode Consortium. May 9, 2007. Diakses tanggal 2022-02-19 – via GitHub. 
  41. ^ Steele, Shawn (January 7, 2000). "cp949 to Unicode table". Unicode Consortium. Diakses tanggal 2022-02-19. 
  42. ^ "KPS 9566-2003 to Unicode". Unicode Consortium. April 27, 2011. Diakses tanggal 2022-02-19. 
  43. ^ van Kesteren, Anne. "big5". Encoding Standard. WHATWG. 
  44. ^ Unicode, Inc. "Annotations". Common Locale Data Repository – via GitHub. 
  45. ^ "Miscellaneous Mathematical Symbols-B" (PDF). Unicode Consortium. Diarsipkan dari versi asli (PDF) tanggal 2018-11-12. Diakses tanggal 2022-02-19. 
Diperoleh dari "https://wiki-indonesia.club/w/index.php?title=Pengguna:Dedhert.Jr/Uji_halaman_01/8&oldid=20812693"