Teorema Rolle

Dalam kalkulus, Teorema Rolle pada dasarnya menyatakan fungsi diferensiabel dan kontinu, yang memiliki nilai sama pada dua titik, mestilah memiliki titik stasioner yang terletak di antara kedua titik tersebut. Pada titik stasioner ini, gradien garis singgung terhadap fungsi tersebut sama dengan nol.

Versi standar

Bila sebuah fungsi riil f kontinu pada selang tertutup [a, b], terdiferensialkan pada selang terbuka (a, b), dan ƒ(a) = ƒ(b), maka ada bilangan c dalam selang terbuka (a, b) sedemikian sehingga

$f'(c)=0.\,$

Versi Teorema Rolle ini digunakan untuk membuktikan teorema nilai purata, yang merupakan kasus umum daripada teorema Rolle.

Pranala luar

• (Inggris)Teorema Rolle dan Teorema Nilai Rata-rata pada cut-the-knot