0 (angka)

Untuk kegunaan lain, lihat 0.

0 (sifar, nol atau kosong) adalah suatu angka dan digit angka yang digunakan untuk mewakili angka dalam angka. Angka nol memainkan peranan penting dalam matematika sebagai identitas tambahan bagi bilangan bulat, bilangan real, dan struktur aljabar lainnya. Sebagai angka, nol digunakan sebagai tempat dalam sistem nilai tempat.

← −1 0 1 →
−1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 → Daftar angka — Bilangan bulat ← 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 →
Kardinal	0 kosong oh nil nol nihil
Ordinal	ke-0 (kenol)
Faktorisasi	$0$
Pembagi	semua bilangan lain
Romawi (unicode)	tidak ada
Biner	02
Ternari	03
Kuaternari	04
Quinary	05
Senary	06
Oktal	08
Duodesimal	012
Heksadesimal	016
Vigesimal	020
Basis 36	036
Arab	٠,0
Urdu
Bengali	০
Dewanagari	० (shunya)
Tionghoa	零, 〇
Jepang	零, 〇
Khmer	០
Thai	๐

0 (nol atau sifar) adalah bilangan yang digunakan untuk mewakili suatu besaran yang kosong. Menambahkan 0 ke sebarang bilangan tidak akan mengubah bilangan tersebut. Dalam terminologi matematika, 0 adalah identitas penambahan dari bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan riil, bilangan kompleks, dan banyak struktur aljabar lainnya. Mengalikan sebarang bilangan dengan 0 akan menghasilkan 0, dan sebagai akibatnya, pembagian oleh nol tidak memiliki makna dalam aritmetika.

Sebagai digit, 0 memainkan peran penting dalam notasi desimal, yakni untuk menyatakan perpangkatan bilangan sepuluh yang tidak digunakan dalam menentukan total. Sebagai contoh, "205" dalam desimal mengartikan dua ratus, tidak ada sepuluh, dan lima (bilangan) satu. Prinsip yang sama juga digunakan notasi-notasi nilai-tempat yang menggunakan basis selain sepuluh, seperti biner dan heksadesimal. Penggunaan bilangan 0 secara modern ini didasarkan dari matematika India yang disebarkan ke Eropa lewat para matematikawan Islam abad pertengahan dan dipopulerkan oleh Fibonacci. Bilangan 0 juga digunakan secara independen oleh peradaban Maya.

Sejarah

Timur Dekat Kuno

Angka Mesir kuno menggunakan basis 10. Mereka menggunakan hieroglif untuk mewakili digit dan tidak menggunakan konsep posisi. Dalam satu papirus yang ditulis sekitar 1770SM dan berisi catatan pemasukan dan pengeluaran harian dari istana firaun, hieroglif nfr digunakan untuk menandakan keadaan jumlah bahan makanan yang diterima sama persis dengan jumlah yang dihabiskan. Seorang ahli Mesir, Alan Gardiner, berpendapat bahwa hieroglif nfr digunakan sebagai simbol untuk angka nol. Simbol yang sama juga digunakan untuk menunjukkan tingkat dasar dalam gambar makam-makam dan piramida-piramida; jarak diukur relatif terhadap tingkat dasar ini (berada di atas atau di bawah).

Pada kisaran masa 1500 SM, matematika Babilonia memiliki sistem bilangan posisional basis 60 yang canggih. Tidak adanya nilai posisi (atau nol) ditunjukkan dengan adanya jarak di antara angka-angka seksagesimal. Sistem bilangan ini berbeda dengan sistem bilangan Hindu-Arab yang berkembang nantinya, dalam hal tidak dinyatakannya besaran (magnitudo) dari digit seksadesimal; jadi sebagai contoh, digit 1 () tunggal dapat mewakili 1, 60, 3600 = 60², dst. dan hanya dapat dipahami secara tersirat dari konteks. Penanda mirip-nol hanya digunakan diantara digit-digit, tapi tidak pernah digunakan sendirian atau diakhir dari suatu bilangan.

Amerika pra-Kolombus

...

Zaman Klasik

...

China

...

India

...

Abad Pertengahan

Penyebaran ke budaya Islam

...

Penyebaran ke Eropa

...

Lihat pula

• -0
• 00
• Himpunan kosong
• Teori bilangan
• Titik nol
• Vektor nol

Pranala luar

• History of Zero