Perpangkatan bilangan 10

Perpangkatan bilangan 10 adalah bilangan dengan bentuk , dengan basis 10 dan pangkat adalah bilangan bulat. Ketika adalah bilangan bulat taknegatif, perpangkatan bilangan 10 adalah bilangan 10 dikalikan oleh dirinya sendiri sebanyak kali, sehingga dapat dirumuskan secara matematis:

Gambaran tentang perpangkatan bilangan 10
.

Pangkat dari bilangan 10 juga menjelaskan jumlah digit "0" pada bilangan 10 yang dipangkatkan olehnya. Misal, . Pangkat dua pada basis 10 menunjukkan bahwa ada dua digit "0".

Berikut adalah barisan perpangkatan bilangan 10:

1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000, ... (barisan A011557 pada OEIS)

Penerapan

sunting

Perpangkatan bilangan 10 memiliki penerapan, diantaranya: notasi ilmiah, menggunakan 10 sebagai basis pada aritmetika titik kambang; awalan SI, sebagai satuan pengukuran; dan bahkan dalam pecahan desimal, yakni penyebut pada pecahan berupa perpangkatan 10.[1]

Notasi ilmiah

sunting

Penerapan dalam perpangkatan bilangan 10 adalah dapat digunakan dalam notasi ilmiah, yakni suatu bilangan dikali oleh 10 yang dipangkatkan bilangan bulat taknegatif.[2] Penulisan notasi ilmiah untuk   bilangan sembarang adalah  . Contoh,   dapat diubah ke dalam bentuk notasi ilmiah, yaitu  

Awalan SI

sunting

Perpangkatan bilangan 10 juga diterapkan dalam awalan SI,[3] yaitu awalan yang dapat diaplikasikan ke satuan SI untuk membentuk sebuah satuan yang menandakan kelipatan dari satuan tersebut. Tabel berikut merupakan tabel mengenai awalan SI.

Nama prefiks yokto zepto atto femto piko nano mikro mili senti desi N/A deka hekto kilo mega giga tera peta eksa zetta yotta
Simbol prefiks y z a f p n μ m c d da h k M G T P E Z Y
Faktor                                          

Pecahan desimal

sunting

Perpangkatan bilangan 10 juga diterapkan sebagai pecahan desimal, dengan syarat bahwa penyebut pada pecahan berupa perpangkatan bilangan 10.[1][4] Misalnya,   adalah pecahan desimal karena memiliki penyebut berupa perpangkatan bilangan sepuluh.

The Sand Reckoner

sunting

The Sand Reckoner, karya Archimedes, merupakan buku yang menjelaskan jumlah pasir yang terdapat di alam semesta, yakni sekitar 1063 butir.[5] Selain itu, buku tersebut juga menjelaskan penemuan Archimedes, yaitu sistem bilangan besar. Bilangan besar pada saat itu dinamakan dari huruf Yunani, miriad (μυριάς — 10,000), yang berarti "berlaksa-laksa". Lihat The Sand Reckoner#Penamaan bilangan besar untuk lebih lanjut.

Lihat pula

sunting

Referensi

sunting
  1. ^ a b Jensen, Gary R. (2003-11-25). Arithmetic for Teachers: With Applications and Topics from Geometry (dalam bahasa Inggris). American Mathematical Soc. hlm. 261. ISBN 978-0-8218-7194-2. 
  2. ^ Carlton, Richard R.; Adler, Arlene M. (2012-01-13). Principles of Radiographic Imaging (Book Only) (dalam bahasa Inggris). Cengage Learning. hlm. 6–7. ISBN 978-1-285-22603-3. 
  3. ^ "Powers of 10 - IS Unit Prefixes (Kilo/Mega/Giga) Online Converter". www.dcode.fr (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2022-02-13. 
  4. ^ "Decimal fraction - Encyclopedia of Mathematics". encyclopediaofmath.org. Diakses tanggal 2022-02-13. 
  5. ^ Bradley, Michael J. (2006). The Birth of Mathematics: Ancient Times To 1300 (dalam bahasa Inggris). Infobase Publishing. hlm. 54. ISBN 978-0-7910-9723-6.