Rumus Vieta untuk Pi

Dalam matematika, rumus Vieta untuk pi adalah perkalian takhingga akar kuadrat tersarang yang sama dengan dua kali invers (kebalikan) konstanta $π$ : ${\frac {2}{\pi }}={\frac {\sqrt {2}}{2}}\cdot {\frac {\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}{2}}\cdot {\frac {\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}{2}}\cdots$ Untuk memudahkan, ungkapan di atas dapat dinyatakan sebagai ${\frac {2}{\pi }}=\prod _{n=1}^{\infty }\cos {\frac {\pi }{2^{n+1}}}.$ Nama rumus tersebut diambil dari François Viète yang memperkenalkannya pada tahun 1593.^[1]

Referensi

^ Beckmann, Petr (1971). A History of $π$ (dalam bahasa Inggris) (edisi ke-2). Boulder, Colorado: The Golem Press. hlm. 94–95. ISBN 978-0-88029-418-8. MR 0449960.

[beckmann-1] Beckmann, Petr (1971). A History of $π$ (dalam bahasa Inggris) (edisi ke-2). Boulder, Colorado: The Golem Press. hlm. 94–95. ISBN 978-0-88029-418-8. MR 0449960.

[1]