Torus

Torus (Tori dalam bentuk jamak) dalam ilmu geometri adalah suatu permukaan yang tercipta akibat gerakan rotasi atau revolusi dari suatu lingkaran yang berputar dalam ruang tiga dimensi (secara koplanar terhadap lingkaran itu sendiri). Dalam banyak kasus, sumbu putarnya tidak menyentuh lingkaran tersebut, sehingga membentuk suatu cincin atau torus.

Sebuah Torus

Animasi torus

Bentuk torus yang lain adalah torus tanduk, yang timbul jika sumbu putarnya tegak lurus terhadap lingkaran yang diputar (kasus spesial terjadi jika sumbu putar berada ditengah-tengah lingkaran, sehingga membentuk permukaan bola).

Bentuk torus yang solid (padat) sering disebut sebagai toroid yang banyak dijumpai pada bentuk induktor dan transfomator listrik. Contoh lain dari objek berbentuk toroid adalah kue donut, (bola) pelampung penyelemat diri di air laut (yang tersedia di kapal laut maupun pesawat udara), cincin O dan cincin Vortex.

Dalam bahasa latin, torus berarti bantal.

Persamaan parametrik dari sebuah torus didefinisikan sebagai:

$x(u,v)=(R+r\cos {v})\cos {u}\,$

$y(u,v)=(R+r\cos {v})\sin {u}\,$

$z(u,v)=r\sin {v}\,$

di mana

u, v berada pada interval [0, 2π),

R adalah jarak antara pusat torus dan pusat permukaan

r adalah radius dari permukaan.