Segitiga

Segitiga atau segi tiga adalah nama suatu bentuk yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah ketiga sudut di suatu segi tiga adalah 180 derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.

Klasifikasi segitiga

Menurut panjang sisinya:

• Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu 60^o.
• Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
• Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.

Segitiga sama sisi	Segitiga sama kaki	Segitiga sembarang

Menurut besar sudut terbesarnya:

• Segitiga siku-siku adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya sama dengan 90^o. Sisi di depan sudut 90^o disebut hipotenusa atau sisi miring.
• Segitiga lancip adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya < 90^o
• Segitiga tumpul adalah segitiga yang besar sudut terbesarnya > 90^o

Segitiga siku-siku	Segitiga tumpul	Segitiga lancip

Lingkaran dalam dan luar segitiga

Suatu lingkaran yang berada di dalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut disebut lingkaran dalam segitiga. Jari-jari lingkaran dalam segitiga bisa dicari dengan rumus:

$r={\frac {L}{s}}\,$ dimana r adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga, L adalah luas segitiga dan s adalah setengah keliling segitiga.

Suatu lingkaran yang berada di luar segitiga serta keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga disebut lingkaran luar segitiga. Jari-jadi lingkaran luar segitiga dapat dicari dengan rumus:

$R={\frac {a.b.c}{4.L}}\,$ dimana R adalah jari-jari lingkaran luar segitiga; a, b dan c adalah tiga sisi segitiga dan L adalah luas segitiga.

Mencari luas dan keliling segitiga

• $Luas={\frac {alas.tinggi}{2}}\,$
• $Keliling=sisi1+sisi2+sisi3\,$

Teorema Heron

---

Teorema Heron biasanya digunakan untuk mencari luas dari suatu segitiga sembarang. a, b dan c adalah ketiga sisi segitiga.

• $s={\frac {1}{2}}keliling={\frac {a+b+c}{2}}\,$
• $Luas={\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}\,$

Segitiga sama sisi

---

Untuk mencari luas dan keliling segitiga sama sisi yang bersisi a dapat digunakan rumus sebagai berikut:

• $Luas={\frac {a^{2}}{4}}{\sqrt {3}}\,$
• $Keliling=3.a\,$

Dalil Phytagoras

Segitiga siku-siku

Dalil phytagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Phytagoras menyatakan bahwa: $c^{2}=a^{2}+b^{2}\,$ Jika ada tiga buah bilangan a, b dan c yang memenuhi persamaan diatas, maka ketiga bilangan tersebut disebut sebagai Triple Phytagoras.

Lihat pula

• Trigonometri
• Hukum sinus
• Hukum cosinus