Pengguna:Kekavigi/bak pasir

Goal Programming (GP) adalah sebuah metode optimisasi multiobjektif, dalam bidang analisis keputusan multi-kriteria (multi-criteria decision analysis, MCDA). Metode ini dapat dianggap sebagai perumuman dari pemrograman linear, agar dapat menangani beberapa objektif yang umumnya saling berkonflik, contohnya meningkatkan keuntungan bersih sekaligus mengurangi besarnya ongkos usaha. GP melakukan optimisasi dengan mencatat target nilai yang ingin dicapai setiap objektif, lalu meminimumkan besar penyimpangan-penyimpangan yang tidak diinginkan dari nilai target-target tersebut. Fungsi objektif yang disebut fungsi pencapaian digunakan untuk menghampiri preferensi pengambil keputusan terkait caranya meminimumkan penyimpangan-penyimpangan tersebut. Fungsi ini dapat bernilai skalar maupun vektor, tergantung varian GP yang digunakan.

GP menggunakan filosofi satisficing ketimbang optimising dalam pengambilan solusi. GP dapat digunakan untuk melakukan analisis terkait: daftar sumberdaya yang diperlukan untuk memenuhi suatu kumpulan objektif, besarnya ketercapaian (atau kompromi) setiap objektif yang dihasilkan suatu kombinasi sumberdaya, dan solusi terbaik dari berbagai kendala dan tingkat kepentingan setiap objektif. GP telah diterapkan dalam pemilihan portofolio, perencanaan agrikultur, sampai masalah penjadwalan.

Sejarah

GP digunakan pertama kali oleh Charnes, Cooper, dan Ferguson pada tahun 1955, untuk mengestimasi besarnya biaya kompensasi untuk manajer. Tapi istilah goal programming baru diperkenalkan oleh Charnes dan Cooper pada tahun 1961. Pada perkembangan selanjutnya, karya-karya penting oleh Lee, Ignizio, Ignizio dan Cavalier, dan Romero diterbitkan. Karya-karya ini membahas teknik implementasi, varian-varian, juga kelebihan dan kekurangan metode GP.

Schniederjans merangkum perkembangan GP sampai tahun 1995, dan mencatat bibliografi banyak artikel yang berkaitan dengan GP. Sedangkan Jones dan Tamiz memberikan bibliografi serta deskripsi untuk artikel periode 1990-2000. Sebuah buku teks tahun 2010 oleh Jones dan Tamiz berisi penjelasan komprehensif terkait metode GP yang terbaru.

Pendahuluan

Aa

$${\begin{aligned}\min &\;Z=\sum _{j=1}^{n}c_{j}x_{j}\\{\text{dengan kendala}}&\;\sum _{j=1}^{n}a_{ij}x_{j}\geq b_{i};\;\;{\text{untuk }}i=1,\,\dots ,\,m\\&\;x_{j}\geq 0;\;\;{\text{untuk }}j=1,\,\dots ,\,n\end{aligned}}$$

bb

$$f_{i}(\mathbf {x} )={\Bigg |}\sum _{i=1}^{n}a_{ij}x_{j}-b_{i}{\Bigg |};\;\;{\text{untuk }}i=1,\,\dots ,\,m$$

Cc

$${\begin{aligned}\min &\;Z=\sum _{i=1}^{m}(d_{i}^{+}+d_{i}^{-})\\{\text{dengan kendala}}&\;\sum _{j=1}^{n}a_{ij}x_{j}-d_{i}^{+}+d_{i}^{-}=b_{i};\;\;{\text{untuk }}i=1,\,\dots ,\,m\\&\;d_{i}^{+},\,d_{i}^{-}\geq 0;\;\;{\text{untuk }}i=1,\,\dots ,\,m\\&\;\;\;\;\;\;\;\;x_{j}\geq 0;\;\;{\text{untuk }}j=1,\,\dots ,\,n\end{aligned}}$$

Varian

Normalisasi

persentase

zero-one

...

Lihat pula

Compromise programming

Constraint satisfaction problem